2023-2024学年北师大版数学八年级上册第一章勾股定理章节检测试卷（无答案）

第一章勾股定理 章节检测
一、单选题
1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2，3
2．如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
3．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，平分交于点E，平分，，交于点M，若，则（　　）
A．75 B．100 C．120 D．125
6．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（　　）
A．0.6米 B．0.7米 C．0.8米 D．0.9米
7．如图，在正方形ABCD中，AD＝10，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝6，BE＝DF＝8，则EF的长为（　　）
A．2 B．4 C． D．2
8．如图，一棵大树在离地面3 ，5 两处折成三段，中间一段 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 处，则大树折断前的高度是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（　　）
A．10cm B．12cm C．14cm. D．16cm
10．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为（　　）
A．69 B．70 C．71 D．72
二、填空题
11．在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝　 　．
12．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是　 　 ．
13．如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝81，S2＝225，则BC＝　 　．
14． Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3，则a2+b2+c2的值为　 　．
15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　 　 m．
三、解答题
16．已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．
17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE2=AC2+AE2．
18．如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度．
19．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．
20．某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．
21．在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N、M分别为线段AB、DE上的动点，且BN=EM．
（Ⅰ）如图①，当BN= 时，计算CN+CM的值等于
（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．