第二单元《分数混合运算》——《分数的混合运算（三）》（同步练习） 六年级上册数学北师大版（含解析）

23年秋学期北师大版数学六年级上册第二单元《分数混合运算》——《分数的混合运算（三）》课后练习一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．某工程队抢修一条输油管道，前10天共修了全长的，照这样计算，剩下的还需要（ ）天修完。
A．15 B．18 C．20 D．25
2．一种电视机先提价，再降价，这时的价钱与原价相比（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．没有变化 D．无法比较
3．在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．水结成冰，体积增加。当冰化成水时，体积减少（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，男生有多少人？正确的列式是（ ）。
A．140×（1－） B．140×（1＋）
C．140÷（1－） D．140÷（1＋）
二、填空题
6．比80千克少是( )，45米比( )米多。
7．用拖拉机耕一块地，上午耕了这块地的，下午也耕了这块地的，还剩33公顷地没有耕。这块地一共有( )公顷。
8．全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失( )亿美元。

9．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩280千米没有铺，这条电缆线全长( )千米。
10．一桶水倒出，还剩下20千克，这桶水有( )千克。
三、判断题
11．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( )
12．乐乐家八月用水14吨，比九月多用了，求九月用水多少吨？列算式14×（1＋）来计算。( )
13．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( )
四、计算题
14．口算




15．递等式计算
2×
×4
6÷÷6 ×11÷×11
五、解答题
16．一块长方形钢板，长是宽的，宽比长短12厘米。这块钢板的面积是多大？
17．乐乐读一本故事书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩80页没有读，这本故事书一共有多少页？
18．在一次“珍爱每一滴水”活动中，小华家四月用水40吨，比三月节约了，五月比四月节约了。小华家三月、五月分别用水多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】把总天数看作单位“1”，前10天共修了全长的，则10天占了所有天数的，根据分数除法的意义，用10÷即可求出所有天数，然后用所有天数减去10天，即可求出剩下的天数。
【详解】10÷
＝10×
＝25（天）
25－10＝15（天）
剩下的还需要15天修完。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．A
【分析】先提价，是把原价看作单位“1”，再降价，是把提价后的价格看作单位“1”。根据求一个数的几分之几用乘法，求出现价和原价进行比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
所以这时的价钱与原价相比是比原价低。
故答案为：A
【点睛】此题解答的关键是明确：题中两次价格改变所对应的单位“1”不同。
3．C
【分析】把去年投入的钱数看作单位“1”，则今年投入的钱数是去年的，根据分数乘法的意义，用即可求出今年投入的钱数。据此解答。
【详解】
＝
＝（万元）
今年投入198万元，列式为。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
4．A
【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积为（1＋）。求当冰化成水时，体积减少几分之几，用除以（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
体积减少。
故答案为：A
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．C
【分析】从图中可以看出，女生有140人，比男生少。把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1－），用女生人数除以（1－）即可求出男生有多少人。
【详解】通过观察、分析，求男生有多少人，正确的列式是：140÷（1－）。
故答案为：C
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
6． 60 30
【分析】比80千克少是多少，那么这个量相当于80千克的1－，单位“1”已知，用乘法；把所求的长度看成单位“1”，45米是它的（1＋），再用除法计算。
【详解】
＝
＝60（千克）
＝
＝
＝30（米）
比80千克少是60千克；45米比30米多。
【点睛】此题考查了分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
7．77
【分析】把这块地的公顷数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的公顷数占总公顷数的（1－－），根据分数除法的意义，用33÷（1－－）即可求出总公顷数。
【详解】33÷（1－－）
＝33÷
＝33×
＝77（公顷）
这块地一共有77公顷。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．230
【分析】把非洲每年损失的美元看作单位“1”，美洲每年损失比非洲少损失，美洲每年损失的美元是非洲的（1－），求单位“1”，用美洲每年损失的美元÷（1－），求出非洲每年损失的美元；亚洲每年损失的美元是非洲的，再用非洲每年损失的美元×，即可求出亚洲每年损失的美元。
【详解】80÷（1－）×
＝80÷×
＝80××
＝100×
＝230（亿美元）
全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失230亿美元。

【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
9．800
【分析】把这条电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下部分占全长的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条电缆线的全长，据此解答。
【详解】280÷（1－－）
＝280÷
＝800（千米）
这条电缆线全长800千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
10．32
【分析】把这桶水的总质量看作单位“1”，倒出，还剩（1－），对应的是20千克，求单位“1”，用20÷（1－）解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝32（千克）
一桶水倒出，还剩下20千克，这桶水有32千克。
【点睛】解答本题的关键找准单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
11．×
【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（m）
这段路长160m，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
12．×
【分析】根据题意，把九月的用水量看作单位“1”，则八月的用水量占九月的（1＋）。已知乐乐家八月用水14吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用14除以（1＋）即可求出九月用水多少吨。
【详解】通过分析可知，要求九月用水多少吨，应列算式14÷（1＋）来计算。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
13．√
【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝80（元）
所以这件商品原价是80元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。
14．；；
；；
6；；
9；；
【解析】略
15．；
；10
11；121
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；
（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（3）将除法化成乘法后利用乘法交换律计算；
（4）将除法化成乘法后利用乘法交换律和乘法结合律计算；
（5）先同时计算两步除法，再算减法；
（6）先算÷，再算两步乘法。
【详解】（1）2×
＝2×－
＝－
＝
（2）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）×÷
＝××
＝×
＝
（4）×4
＝×8××4
＝×4×（8×）
＝10×1
＝10
（5）6÷÷6
＝12－
＝11
（6）×11÷×11
＝÷×11×11
＝1×11×11
＝121
16．1260平方厘米
【分析】根据题意，长是宽的，把宽看作单位“1”，则长与宽相差的12厘米是宽的（－1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出宽；
再根据求一个数的几分之几是多少，用宽乘，求出长；
最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这块钢板的面积。
【详解】宽：12÷（－1）
＝12÷
＝12×
＝30（厘米）
长：30×＝42（厘米）
面积：42×30＝1260（平方厘米）
答：这块钢板的面积是1260平方厘米。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，分析出12厘米占宽的几分之几，然后根据分数除法的意义求出宽是解题的关键。
17．300页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据题意可知，剩下的页数是总页数的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书一共有300页。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
18．三月份用水50吨；五月份用水35吨
【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份的用水量是三月份的，根据分数除法的意义，用即可求出三月份的用水量，再把四月份的用水量看作单位“1”，五月份的用水量是四月份的，根据分数乘法的意义，用即可求出五月份的用水量。
【详解】
（吨）
（吨）
答：三月份用水50吨，五月份用水35吨。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。