北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》单元测试（含答案）

北师大版数学五年级上第三单元
《倍数与因数》 单元测试
一、填空题（每题2分，共20 分）
1．30的因数有　 　个，其中最小的因数是　 　，最大的因数是　 　。
2．一个非零自然数a，它的最大因数是　 　，最小因数是　 　，最小倍数　 　。
3．如果2□5是3的倍数，那么□里可以填　 　。
4．2的倍数中最大的三位数是　 　，5的倍数中最大的四位数是　 　，3的倍数中最小的两位数是　 　。
5．用0、6、8、3中的三个数，组成不同的三位数。
（1）使它是5的倍数：　 　（至少写3个）
（2）使它有因数3：　 　（至少写2个）
（3）使它同时是3和5的倍数：　 　。
6． 同时是2，3，5的倍数的最小数是　 　，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是　 　。
7． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。
8． 在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，5的倍数有　 　。同时是2，3的倍数的最小三位数是　 　；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　。
9．n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。n是　 　。
10．23至少加上　 　就是3的倍数，至少减去　 　就是2的倍数。
二、单选题（每题3分，共15分）
11．三个连续自然数都是合数的是（　　）。
A．9，10，11 B．12，13，14 C．20，21，22
12．自然数中凡是5的倍数，它们（　　）。
A．都是奇数 B．都是偶数 C．有偶数也有奇数
13．已知m是 37的因数，那m（　　）。
A．是74 B．必定是 37 C．是1或37
14．要使356有因数2、3、5，至少要减去（　　）。
A．6 B．26 C．16
15．下面第（　　）组数中的前一个数是后一个数的因数。
A．8和20 B．9和18 C．9和15
三、判断题（每题3分，共15分）
16．合数的因数至少有3个。（　　）
17．甲数除以乙数，商是 17，那么甲数一定是乙数的倍数。（　　）
18．用12个同样大的小正方形拼成一个长方形，一共有6种不同拼法。（　　）
19．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。（　　）
20．每一个合数的因数个数都是偶数。（　　）
四、解决问题（每题5分，共50分）
21．五（2）班5名同学去给小花浇水。小花不到30棵。他们发现每人浇水的棵数相同，这批小花可能有多少棵？
22．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？
23．妈妈去文具店买文具。文具店里的笔记本每本8元，尺子每套4元，钢笔每支10元，妈妈各买了一些，付给营业员100元，找回25元，你能很快地判断出找回的钱对吗？写出你的判断理由。
24．天天、明明和丁丁的学号都是质数，他们的学号都小于20，并且天天的学号最大，丁丁的学号最小，他们的学号加上6或者减去6，都是质数。你知道他们的学号各是多少吗？
25．爸爸今天拍了一些照片，比40张多，比50张少，放在电脑上整理时，如果每4张分为一组，那么还多1张；如果每5张分为一组，那么还少1张。这些照片有多少张？
26．李聪是个中学生，他参加了全市的数学竞赛（满分100分），他说：“我的排名比较靠前，且我的名次、分数乘起来是291。”李聪得了多少分？获得了第几名？
27．在学校举行的队列表演中，五年级有48人参加。
（1）如果排成长方形队形，那么有几种排法？（不能排成1行或1列）
（2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？
28．
29．雯雯的书桌是面积为91平方分米的长方形，长和宽的长度都是整厘米数且是互质数，这张书桌的长和宽分别是多少？
30．一个小数的十分位是最小的质数，百分位上的数字是十分位上数字的2倍，千分位上的数字是十分位与百分位的数字之和，且这个小数小于1。求这个小数是多少？
答案解析部分
1．【答案】8；1；30
2．【答案】a；1；a
3．【答案】2、5、8
4．【答案】998；9995；12
5．【答案】（1）680、630、860
（2）306、603
（3）630、360
6．【答案】30；120
7．【答案】5、10、20、40
8．【答案】80、72、408、90；45、72、408、90；45、80、205、90；102；990
9．【答案】12
10．【答案】1；1
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】B
16．【答案】（1）正确
17．【答案】（1）错误
18．【答案】（1）错误
19．【答案】（1）正确
20．【答案】（1）错误
21．【答案】解：5×1=5；5×2=10；5×3=15；5×4=20；5×5=25；
答：这批小花可能有5棵、10棵、15棵、20棵、25棵。
22．【答案】解：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10；
有3种分法：
可以分成4组，每组15人；
可以分成5组，每组12人；
可以分成6组，每组10人。
23．【答案】解：答：找回的钱不对。付给营业员100元，找回25元，说明买文具用了75元。钢笔每支10元，价钱可能是10，20，30，40元等，末尾是0，由此可推断出笔记本和尺子总价钱的末尾是5。8的倍数末尾是8，6，4，2，0，而4的倍数末尾是4，8，2，6，0，两个数的末尾相加不会出现5，所以找回25元不对。
24．【答案】解：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；
天天：19＋6=25，25是合数，排除；
17＋6=23，23是质数，17-6=11，11也是质数，则天天的学号是17；
丁丁：11＋6=13，13是质数，11-6=5，5是质数，则丁丁的学号是11；
明明：11和17之间的质数只有13，则明明的学号是13。
答：天天的学号是17，明明的学号是13，丁丁的学号是11。
25．【答案】解：比40大但比50小的数中4的倍数有44，48。
44+1=45（张），45+1=46（张），46不是5的倍数。
48+1=49（张），49+1=50（张），50正好是5的倍数。
所以有49张照片。
答：这些照片有49张。
26．【答案】解：291=1×291 291=3×97
291的因数有1，3，97，291。
分数不大于100，且名次靠前，所以排除1和291这组，确定分数是97，排名是第3。
答：李聪得了97分，获得了第3名。
27．【答案】（1）解：48=2×24=3×16=4×12=6×8
可以排2行24列，24行2列，3行16列，16行3列，4行12列，12行4列，6行8列，8行6列，共8种排法。
答：有8种排法。
（2）解：6×6=36，7×7=49接近48。
48-36=12（人）49-48=1（人）
答：至少需要去掉12人，或者至少需要增加1人。
28．【答案】解：12的倍数有：12、24、36、48、60、72、……
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、……
48+55=103=12×4+5×11
答：需要大盒4个，小盒11个。
29．【答案】解：91=13×7
答：长是130厘米宽是70厘米。
30．【答案】解：最小的质数是2，即十分位上的数字是2；
百分位上的数字是十分位上数字的2倍，百分位上的数字是2×2=4；
千分位上的数字是十分位与百分位的数字之和，千分位上的数字是2+4=6；
这个小数小于1，说明整数部分是0；
答：这个小数是0.246。