课件22张PPT。 如图，是2002年在北京举行的世界数学家大会会标. 如图是1955年希腊发行的一枚纪念西方数学家的邮票. 以直角三角形三边分别向外作正方形A、B、C,利用材料单在图1～图4中分别计算三个正方形的面积并填表，每个小正方格代表1个单位面积.要求：以小组为单位，合作交流，汇报展示.4 4 89 4 1316 9 2525 9 34 利用手中的正方形和直角三角形纸板拼出一个新的正方形，根据相应的数据从不同角度表示并计算拼出的正方形面积.要求：小组合作交流，并汇报展示. 直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.勾股定理勾股弦 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时发现了地板上直角三角形三边的平方关系. 早在3000多年前，周朝的数学家商高提出：“…故折矩，勾广三，股修四，径隅五。”，它被记载于我国古代著名著作《周髀算经》中. 早在3000多年前，周朝的数学家商高提出：“…故折矩，勾广三，股修四，径隅五。”，它被记载于我国古代著名著作《周髀算经》中. 东汉末至三国时代中国数学家赵爽利用弦图证明勾股定理.网格计算图形割补网格计算图形割补图形拼接网格计算数
形
结
合面
积
法特
殊
到
一
般 通过上网搜集有关勾股定理的资料，制作一份电脑报. 欢迎指导！课题
勾股定理
时间
2007.12.20
学校
哈尔滨市第49中学
教者
寇维冬
教
学
目
标
知识与技能
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.
过程与方法
经历探索勾股定理的过程，体验从特殊到一般研究问题的方式、体会转化和数形结合的思想方法.
情感、态度、
价值观
通过对勾股定理的历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；在探索活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神.
教学重点
探索和证明勾股定理.
教学难点
用拼图的方法证明勾股定理.
教法学法
主动探究，合作交流.
教具学具
多媒体、实物展台、材料单等.
教 学 过 程
教学流程
教 学 内 容
师生活动
设计意图
创设情境
创设情境
图片欣赏1．2002年在北京举行的世界数学家大会会标.
2．1955年希腊发行的一枚纪念西方数学家的邮票.
学生观察图片后，教师提出问题.
激发学生的学习动机，产生了进一步探究新知的欲望.
合作探究
尝试探究
活动一： 以直角三角形三边分别向外作正方形A、B、C，利用材料单在图1～图4中分别计算三个正方形的面积并填表，每个小正方格代表1个单位面积.
要求：前后四人一组，合作交流，汇报展示.
猜想命题.
学生参与活动，教师适当引导，深入学生当中，倾听他们的想法.
体会面积割补的思想和方法，让学生经历从特殊到一般的探究过程.
合作探究
实践探索
活动二： 利用手中的正方形和直角三角形纸板拼出一个新的正方形，根据相应的数据从不同角度表示并计算拼出的正方形面积.
要求：前后四人一组，合作交流，汇报展示.
证明定理.
学生以小组为单位动手拼接，同时教师深入参与活动中，并适当点拨指导学生完成拼图活动，最后由学生展示图形拼接的过程.
学生通过动手拼图实践，利用面积法证明勾股定理，从中体会勾股定理证明方法的特殊性.
勾股史话
勾股史话
介绍勾股定理的历史.
1．毕达哥拉斯
2．商高和《周髀算经》
3．赵爽弦图
追溯勾股定理的历史，激发爱国主义热情
提升学生的数学文化素养，增强民族自豪感.
反思提升
知识梳理
1．学生谈收获与体会；
2．教师总结提升.
学生谈收获与体会，并相互补充，自我完善知识结构.
梳理知识，让学生把所学知识纳入到已有的知识结构中，形成新的知识体系.
作业布置
通过上网搜集有关勾股定理的资料，制作一份电脑报.
学生独立课后完成.
实现课堂内容的延伸和拓展.
板书设计
勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边长的平 学生汇报板块
方和等于斜边长的平方.
符号语言：在Rt△ABC中，∠C=90°
BC2＋AC2=AB2
学生活动材料单
以直角三角形三边分别向外作正方形A、B、C，用材料单在图1～图4中分别计算三个正方形的面积并填表，每个小正方格代表1个单位面积.
要求：前后四人一组，合作交流，汇报展示.
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1
图2
图3
图4
得出结论
