1.3.1 有理数的加法（1）分层导学作业设计（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法（1）
分层导学作业设计
课时目标：
1.掌握有理数的加法运算.
2.借助数轴与有理数的概念，体会有理数加法在数轴中的数形结合思想．
知识要点：
一、同号两数相加
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）一个数同0相加，仍得这个数.
[例1]计算：
（1）2.5 + =____________ ；
（2）(－3) + (－=__________.
[练1]
（1）计算（－3）+（－6）的结果为_____；
（2）与－2和为－3.5的数是________.
二、异号两数相加
（1）互为相反数的两个数相加得0；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
[例2]计算：
（1）0.5+（－）=_____；
（2）+） =_________.
[练2]
（1）计算 +（）=_____；
（2）与－5和为0的数是______.
三、有理数加法的应用
[例3]如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
[练3]规定向北为正，向南为负．一物体向南运动3m，再向北运动5m，两次运动的结果列式表示为（　　）
A．（－3）+（－5） B．（+3）+（+5） C．（+3）+（－5） D．（－3）+（+5）
作业设计:
【基础作业】
1．计算（－6）+2 的结果是（　　）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
2．下列说法中正确的是（　　）
A．两数相加，其和大于任何一个加数
B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
3．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（－2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（　　）
A．（+3）+（+6） B．（+3）+（－6）
C．（－3）+（+6） D．（－3）+（－6）
【提升作业】
已知m＝2，|n|＝3，求m+n的值．
5.在数轴上从左到右依次有三个点A，B，C，AB＝7，BC＝5，若点B为原点，求A，C两个点所表示的数之和．
1.3.1 有理数的加法（1）
分层导学作业设计（答案）
[例1]（1）4 （2）－
[练1]（1）-9 （2）-1.5
[例2] （1）-1 （2）
[练2] （1） （2）5
[例3]
解：设物体向右运动为正方向，
则有(－5)+3=－2.
最后结果在起点的左边2m处.
[练3] D
【基础作业】
A 2.C 3.B
【提升作业】
4.
解：因为|n|＝3，所以n＝3或者n＝－3．
①当n＝3时，m+n＝2+3＝5；
②当n＝－3时，m+n＝2 +（－3）＝－1，
所以m+n的值是5或－1.
5.
解：因为点B为原点，AB＝7，BC＝5，
所以点A表示的数为－7，点B表示的数为0，点C表示的数为5.
所以A，C所表示的数之和为(－7)+5＝－2．