1.3.1 有理数的加法（2）分层导学作业设计（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法（2）分层导学作业设计（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-20 15:14:47 | ||
图片预览
文档简介
1.3.1 有理数的加法（2）
分层导学作业设计
课时目标：
1.理解加法的运算律，能用运算律化简运算.
2.能运用有理数的加法解决简单问题．
知识要点：
一、有理数加法交换律与结合律
（1）加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
即a+b=b+a.
加法结合律：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即（a+b）+c=a+（b+c）
[例1]
5+（-3）+7+(﹣9)+12＝（5+7+12）+[(﹣3)+(﹣9)]是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
[练1]
下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．1+(﹣4)+5+(﹣4)＝1+(﹣4)+4+(﹣5)
B．1+(﹣2)+3+(﹣4)＝(﹣2)+1+(-4)+3
C．(﹣)+
D．4.5+(﹣1.7)+(﹣2.5)+1.8＝4.5+2.5+(﹣1.8)+(﹣1.7)
二、有理数加法的计算
合理利用加法交换律和结合律化简有理数的加法运算.
[例2]计算：
（1）（﹣99）+（﹣103）+99=______；
（2）++=_____.
[练2]计算：
（1）（﹣0.6）+2+（﹣0.4）=______；
（2）+=_____；
作业设计:
【基础作业】
1．根据加法的交换律，由式子（-a）+b+(-c)可得（ ）
A．b+(﹣a)+c B．(﹣b)+a+c
C．b+(-a)+(-c) D．(﹣b)+a+(-c)
2. +（﹣2.5）+3.5+（﹣）＝[+（﹣）]+[（﹣2.5）+3.5]这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
3.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（ ）
A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1
C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队0
4．计算：0.125+2
【提升作业】
5．10袋小麦，如果以40kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣1，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0，这10袋小麦的总质量是多少千克？
6．为了庆祝中华人民共和国成立74周年，空军航空开放活动在某机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．
（1）求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
（2）已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在完成这四个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？
1.3.1 有理数的加法（2）
分层导学作业设计（答案）
[例1] D
[练1] B
[例2] （1）-103 （2）
[练2] （1）1 （2）
【基础作业】
C 2.C 3.A
4.解：原式＝0.125+2.25+(﹣2.125)+(﹣0.25)＝0．
【提升作业】
5.解：
（+2）+1+（﹣0.5）+（﹣1）+（﹣1）+3+（﹣0.5）+（﹣1）+（﹣1）+0＝1（kg）.
所以10×40+1＝401（kg）．
答：这10袋小麦的总质量是401 kg．
6.解：
（1）0.5+2.5+(﹣1.2)+ 1.1+(﹣1.4)＝1.5（km）；
答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为1.5 km.
（2）（2.5+ 1.1）×5+（1.2+ 1.4）×3＝25.8（L）.
答：一共消耗了25.8 L燃油．
分层导学作业设计
课时目标：
1.理解加法的运算律，能用运算律化简运算.
2.能运用有理数的加法解决简单问题．
知识要点：
一、有理数加法交换律与结合律
（1）加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
即a+b=b+a.
加法结合律：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即（a+b）+c=a+（b+c）
[例1]
5+（-3）+7+(﹣9)+12＝（5+7+12）+[(﹣3)+(﹣9)]是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
[练1]
下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．1+(﹣4)+5+(﹣4)＝1+(﹣4)+4+(﹣5)
B．1+(﹣2)+3+(﹣4)＝(﹣2)+1+(-4)+3
C．(﹣)+
D．4.5+(﹣1.7)+(﹣2.5)+1.8＝4.5+2.5+(﹣1.8)+(﹣1.7)
二、有理数加法的计算
合理利用加法交换律和结合律化简有理数的加法运算.
[例2]计算：
（1）（﹣99）+（﹣103）+99=______；
（2）++=_____.
[练2]计算：
（1）（﹣0.6）+2+（﹣0.4）=______；
（2）+=_____；
作业设计:
【基础作业】
1．根据加法的交换律，由式子（-a）+b+(-c)可得（ ）
A．b+(﹣a)+c B．(﹣b)+a+c
C．b+(-a)+(-c) D．(﹣b)+a+(-c)
2. +（﹣2.5）+3.5+（﹣）＝[+（﹣）]+[（﹣2.5）+3.5]这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
3.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（ ）
A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1
C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队0
4．计算：0.125+2
【提升作业】
5．10袋小麦，如果以40kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣1，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0，这10袋小麦的总质量是多少千克？
6．为了庆祝中华人民共和国成立74周年，空军航空开放活动在某机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．
（1）求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
（2）已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在完成这四个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？
1.3.1 有理数的加法（2）
分层导学作业设计（答案）
[例1] D
[练1] B
[例2] （1）-103 （2）
[练2] （1）1 （2）
【基础作业】
C 2.C 3.A
4.解：原式＝0.125+2.25+(﹣2.125)+(﹣0.25)＝0．
【提升作业】
5.解：
（+2）+1+（﹣0.5）+（﹣1）+（﹣1）+3+（﹣0.5）+（﹣1）+（﹣1）+0＝1（kg）.
所以10×40+1＝401（kg）．
答：这10袋小麦的总质量是401 kg．
6.解：
（1）0.5+2.5+(﹣1.2)+ 1.1+(﹣1.4)＝1.5（km）；
答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为1.5 km.
（2）（2.5+ 1.1）×5+（1.2+ 1.4）×3＝25.8（L）.
答：一共消耗了25.8 L燃油．