2.2.1 综合法(浙江省嘉兴市)
文档属性
| 名称 | 2.2.1 综合法(浙江省嘉兴市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 122.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-26 08:03:00 | ||
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文档简介
课件7张PPT。2.2直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法(1)演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.复习
例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2 ≥2bc,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…例1：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．例2：在锐角三角形ＡＢＣ中，sin(A+B)=0.6,
sin(A-B)=0.2, 求证:tanA=2tanB例3：已知sinA,sinB,cosA成等差数列， sinA,sinC,cosA成等比数列，
求证:2cos2B=cos2C作业：1.Ｐ46 Ａ组２，Ｂ组２
2.已知a,b,c,为不全相等的正数，求征
(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3例：设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为Ｆ，经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，点Ｃ在抛物线的准线上，且ＢＣ∥x轴（如图），证明直线ＡＣ经过原点ＯF
例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2 ≥2bc,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…例1：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．例2：在锐角三角形ＡＢＣ中，sin(A+B)=0.6,
sin(A-B)=0.2, 求证:tanA=2tanB例3：已知sinA,sinB,cosA成等差数列， sinA,sinC,cosA成等比数列，
求证:2cos2B=cos2C作业：1.Ｐ46 Ａ组２，Ｂ组２
2.已知a,b,c,为不全相等的正数，求征
(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3例：设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为Ｆ，经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，点Ｃ在抛物线的准线上，且ＢＣ∥x轴（如图），证明直线ＡＣ经过原点ＯF