11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件
文档属性
| 名称 | 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-04 10:36:54 | ||
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文档简介
课件28张PPT。景星镇中心学校欢迎您！初中二年级(八年级) (上)11.1.2三角形的高、中线与角平分线数 学学习目标1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；
2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。ABC高底锐角三角形三条高的画法锐角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法高底2、直角三角形三条高的画法底高3、钝角三角形三条高的画法3、钝角三角形三条高的画法
自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：
如图1，AD是△ABC的边 上的高，则有∠ADB= = ；总结归纳：三角形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角三角形的三条高相交于三角形的 。BC∠ADC90o3内部直角顶点上外部自学指导 完成教材P5页的练习题1、
学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
自学检测 探究2 如图，△ABC中，AB=2，BC=4， △ABC的高AD与CE的比是多少？合作探究要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10分钟必做题1、三角形一边上的高（ ）
A.在三角形内部 B.在三角形外部
C.在三角形的一边上 D.以上答案都有可能
2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交于
BC,AB,BC于点C,D,E。
则下列说法错误的是（ ）
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE,DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D.AD,CD都是△ACD的高
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 选做题1、什么是三角形的中线？
2、如何画出三角形的中线？
3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.思考自学2：自学教材P4－5页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟
①作出下列三角形的中线，回答下面问题： 如图1，AD是△ABC的边 上的中线，则有DB＝ ＝ .
总结归纳：三角形的中线有 条，相交于 点，且在三角形的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。
②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部重心自学指导 完成教材P5页的练习题2.（1）
学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。3分钟
自学检测自学检测在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：因为△DBC周长是25cm，
CD是中线，
所以
△ADC周长为
合作探究小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表
展示活动成果。 10分钟
如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则
∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求
∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟
作出下列三角形的角平分线，回答下列问题： 如图1，AD是△ABC的角平分线，则有∠BAD＝ ＝ .总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于 点，且在三角形的 。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线是 。三角形的高、中线和角平分线都是线段。∠DAC31射线线段内部自学指导要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10分钟探究1 如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则
①∵AE是△ABC的中线，∴BE＝ ＝ ；
②∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝ .＝ ；
③∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝ ＝90o
④∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE
又∵ . , .
∴
合作探究∠BAC∠DAC
∠AFC知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会.1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；
2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A、中线 B、高 C、角平分线 D、以上三种情况都正确
要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟必做题要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟CBADBABEAEDBC CDDEECACDC必做题要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。ABC高底锐角三角形三条高的画法锐角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法高底2、直角三角形三条高的画法底高3、钝角三角形三条高的画法3、钝角三角形三条高的画法
自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：
如图1，AD是△ABC的边 上的高，则有∠ADB= = ；总结归纳：三角形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角三角形的三条高相交于三角形的 。BC∠ADC90o3内部直角顶点上外部自学指导 完成教材P5页的练习题1、
学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
自学检测 探究2 如图，△ABC中，AB=2，BC=4， △ABC的高AD与CE的比是多少？合作探究要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10分钟必做题1、三角形一边上的高（ ）
A.在三角形内部 B.在三角形外部
C.在三角形的一边上 D.以上答案都有可能
2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交于
BC,AB,BC于点C,D,E。
则下列说法错误的是（ ）
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE,DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D.AD,CD都是△ACD的高
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 选做题1、什么是三角形的中线？
2、如何画出三角形的中线？
3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.思考自学2：自学教材P4－5页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟
①作出下列三角形的中线，回答下面问题： 如图1，AD是△ABC的边 上的中线，则有DB＝ ＝ .
总结归纳：三角形的中线有 条，相交于 点，且在三角形的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。
②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部重心自学指导 完成教材P5页的练习题2.（1）
学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。3分钟
自学检测自学检测在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：因为△DBC周长是25cm，
CD是中线，
所以
△ADC周长为
合作探究小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表
展示活动成果。 10分钟
如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则
∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求
∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟
作出下列三角形的角平分线，回答下列问题： 如图1，AD是△ABC的角平分线，则有∠BAD＝ ＝ .总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于 点，且在三角形的 。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线是 。三角形的高、中线和角平分线都是线段。∠DAC31射线线段内部自学指导要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10分钟探究1 如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则
①∵AE是△ABC的中线，∴BE＝ ＝ ；
②∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝ .＝ ；
③∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝ ＝90o
④∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE
又∵ . , .
∴
合作探究∠BAC∠DAC
∠AFC知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会.1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；
2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A、中线 B、高 C、角平分线 D、以上三种情况都正确
要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟必做题要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟CBADBABEAEDBC CDDEECACDC必做题要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟