直线的斜率

课件19张PPT。直线的斜率江苏省宿迁中学 赵丽宏普通高中课程标准实验教科书 数学（必修）2 第二章 第一节问题情境：画出下列函数的图象，并观察它们的异同。y=x+1 y=2x+1 y=-x+1 一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线广州 长隆水上乐园结论：坡度越大，楼梯越陡．坡度＝高度宽度楼梯倾斜程度的刻画：直线倾斜程度的刻画：xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽高级y2-y1x2-x1x2-x1y2-y1 是一个定值PQP’Q’MM’已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，
如果 x1≠x2，则直线 PQ的斜率为：
　　　　　　　k＝
　直线斜率的定义形数斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴如果 x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样?
　　　　　　　如果 y1=y2，则直线 PQ的斜率怎样?
　　　　　　　斜率为0，这时直线PQ平行于x轴或与x轴重合已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，
如果 x1≠x2，则直线 PQ的斜率为：
　　　　　　　k＝
　直线斜率的定义形数如果 x1=x2，则直线PQ的斜率不存在横坐标增量纵坐标增量l1l2l3解:直线l1的斜率k1=k2=k3=直线l2的斜率直线l3的斜率P(2,3)Q1(-2,-1)Q2(4,1)Q3(5,3)k1=1k2=-1k3=0 如图直线 都经过点 ,又 分别经过点 ，试计算直线 的斜率.例1:直线的方向与斜率之间有何对应关系？k>0k<0k=0直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合PPPk1=1k2=-1k3=0拓展研究问题: 已知直线 经过点A(m,2)，B(1,m2+2),试求直线 的斜率.解 当m≠1时，当m＝1时，直线AB垂直于x轴，所以斜率不存在.变题1：经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为① 0，② 不存在， ③ 2， ④ .A(3,2）例2:A(3,2）A(3,2）C(6,0)kAB=kACA、B、C三点共线判断下列三点是否在同一直线上
(1) A(0,2), B(2,5), C(3,7)
(2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5)
斜率可用来判定三点共线知识运用：一个概念—直线的斜率；2.两个问题—
（1）已知直线上两点如何求斜率；
（2）已知一点和斜率如何画出直线。反思小结3.数形结合的思想方法P70: 1, 2， 3, 4作业谢谢！