河北省唐县2022-2023学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1．（2023高一下·唐县期中） 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度不变
D．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、速度发生变化的运动，可能是变速直线运动，也可能是曲线运动，A错误；
B、物体做平抛运动或斜抛运动时，合力（重力）是恒力，所以物体在恒力作用下可能做曲线运动，B错误；
C、做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变。所以做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，但线速度方向时刻在改变，C错误；
D、做曲线运动的物体，其合力方向、速度方向及轨迹三者的位置关系是，轨迹夹在合力与速度方向之间，且沿力的方向弯曲。D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查曲线运动的运动性质，做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动，根据物体受力是恒力或变力判断物体是做匀变速曲线运动（如平抛）或变加速曲线运动（如圆周运动），注意：变速运动不一定是曲线运动。
2．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
3．（2020高一下·梧州期末）农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
D．M处是谷种，N处是瘪谷
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．若不计空气阻力，谷种和瘪谷飞出洞口后做平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，A符合题意；
B．在大小相同的风力作用下，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，B不符合题意；
C．谷种和瘪谷飞出洞口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，C不符合题意；
D．由于谷种飞出时的速度较小，而谷种和瘪谷的运动的时间相同，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体，两个方向上运动的时间相同。
4．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
5．（2023高一下·唐县期中） 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】力的合成与分解的运用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】由题意知，要使车速为时，车轮与路面间的横向摩擦力等于零，即由车子所受重力和支持力的合力来提供拐弯处的向心力，
根据牛顿第二定律及几何关系知：解得C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查水平面内的圆周运动，解决此题的关键在于分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源。注意：本题的运动轨迹在水平面内，所以圆心在弯道的内侧。
6．（2023高一下·唐县期中） 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为，甲、乙两物体质量分别为和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过两物体均可看作质点，重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】绳子拉力为F，
对甲：，甲物块与圆盘相对静止。
对乙：圆盘旋转的角速度增大时，乙物体有背向圆心运动的趋势，则由绳子拉力和摩擦力提供乙物块的向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘旋转的角速度达到最大，则，联立上述二式解得D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆周运动的临界问题，解题关键在于：要使两物体与圆盘不发生相对滑动，那么对应理解为，于甲而言，绳子拉力小于或等于甲所受的最大静摩擦力；于乙而言，由绳子拉力和最大静摩擦力的合力来提供向心力时，圆盘的旋转角速度达到最大。
7．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，将一半径为的光滑圆形管道竖直放置，、、、是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．当时小球对外侧管壁没有作用力
B．小球通过点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在最高点C对内外管壁没有弹力，完全由重力提供向心力，则得
A、当时，小球对外侧管壁有作用力。当时，小球对内侧管壁有作用力。A错误；
B、小球通过A点时，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，所以小球对外侧管壁的作用力不可能为零，B错误；
C、小球在上半部管道运动过程中，向心力有向下的分量，因为重力方向竖直向下，说明内侧管壁对小球不一定有力的作用。C错误；
D、小球在下半部管道运动的过程中，向心力有向上的分量，而重力方向是竖直向上的，说明外侧管壁对小球一定有支持的作用，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查竖直平面内的圆周运动，本题属于轻杆模型，通过对小球在最高的速度与进行比较，进而判断小球在最高点与管壁的作用力的方向；由于小球能在管道内做完整的圆周运动，那么指向圆心的合力必定不为零，进而可以判断小球在管道中各个位置与管壁的作用力方向。
8．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为不计空气阻力，重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球打在斜面上，要使小球到达斜面时的位移最小，那么抛出点与小球在斜面的落点间距离最小，如下图所示，
根据平抛规律及几何关系知：解得飞行时间
D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查平抛规律的应用，落点在斜面上的平抛运动处理思路根据题意进行解读，题意要求小球达到斜面时位移最小，说明斜面落点与抛出点间距离最小，画出情景图，根据平抛规律及几何关系可以求解。
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
9．（2023高一下·唐县期中） 关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与行星无关，与太阳有关
【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B、根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C、根据开普勒第二定律，同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，近日点速度最大，远日点速度最小，所以从远日点运动到近日电点，行星的速度在增大，C正确；
D、由万有引力提供向心力知，得，开普勒第三定律中的常数与中心天体的质量有关，与环绕天体无关，D正确。
【分析】本题考查开普勒三大定律，考点比较基础，要求学生对开普勒三大定律熟记，进而熟练应用和判断。
10．（2023高一下·唐县期中） 某一传动装置如图所示，轮、；用皮带连接，、边缘接触。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径之比。轮在传动过程中均不打滑，则（ ）
A．、、三点的角速度之比
B．、、三点的线速度大小之比
C．、、三点的向心加速度大小之比
D．、、三点的周期之比
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B、皮带传动装置，轮子边缘上各点线速度大小相等，则B正确；
A、由于和解得A错误；
C、由知，C错误；
D、由知，，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查圆周运动各个物理量间的关系，要求学生熟练基本公式，明白线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系，解决此类问题应该先判断是哪一种装置，如对于皮带传动或齿轮传动装置，轮子边缘各点线速度大小相等；对于同轴转动装置，除了轴心，其余各点角速度相等。
11．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘点点正上方以水平速度掷出，恰好击中镖盘上点正下方的点点不在盘边缘。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，飞镖可能击中点
B．若仅减小，飞镖可能击中点
C．若减小、增加，飞镖可能击中点
D．若增加、减小，飞镖可能击中点
【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】对飞镖分析：
联立解得：
飞镖每次从同一位置正对P点水平抛出，飞镖击中Q点，结合圆周运动的周期性，则，
结合飞镖平抛与圆盘转动，运动的等时性，
则有
A、由（1）知，若仅增大v0，水平位移x不变，则竖直位移h变小，因为飞镖每次从同一位置正对P点水平抛出，所以飞镖不可能击中P点，A错误；
B、若减小，飞镖的飞行时间不变，那么等式（2）有可能成立，n的取值变小。B正确；
C、若减小，增加v0，那么等式（2）有可能成立，n的取值小，C正确；
D、若增加，减小v0，那么等式（2）有可能成立，n的取值大，D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题对平抛规律和圆周运动的考查，结合飞镖和圆盘的不同运动规律寻找两物体间的关联量——时间，结合运动的等时性联立等式完成分析，关键在于圆盘的转动具有周期性，而角速度的大小直接决定了周期的长短。而能不能击中Q点，由平抛时间和圆盘的角速度直接决定，决定圆盘转动的圈数的多少。
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
12．（2023高一下·唐县期中） 小吴同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是：，：和：如题图乙所示。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的或处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与____的关系；
A．质量 B．角速度 C．半径
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，、两处的角速度之比为 ；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
【答案】（1）C
（2）1：3
（3）1：4
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）第一层塔轮，左右两塔轮半径相等，轮子边缘线速度大小相等，说明两个塔轮角速度相等，即B、C两球角速度相等，题意知两球质量相等，根据知，此时研究的是向心力大小与半径的关系。C正确。
（2）传动皮带套在塔轮第三层，轮子边缘线速度大小相等，左右两塔轮半径比是3：1，由知，左右两塔轮转动角速度之比是1：3。
（3）传动皮带套在塔轮第二层，轮子边缘线速度大小相等，左右两塔轮半径比是2：1，由知，左右两塔轮转动角速度之比是1：2。放在A、C两位置的小球质量相等，转动半径相等，转动角速度比1：2，由知，A、C两球向心力比为1：4，所以左右两标尺露出的格子数之比是1：4。
【分析】本题考查圆周运动各物理量的关系，该实验采用控制变量法，皮带套在不同层的塔轮上，改变的是左右两塔轮的角速度，根据小球在水平槽的位置，判断小球的转动半径，转动手柄时，通过关系标尺露出的格子数判断向心力的关系，根据对应，通过控制变量法，研究一个量与另一个物理量间的关系。
13．（2023高一下·唐县期中）
（1）图甲为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中、、为三个同时由同一点出发的小球，为球在光滑水平面上以速度运动的轨迹；为球以速度被水平抛出后的运动轨迹；为球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹，你的结论是： 。
（2）图乙所示为描绘平抛运动轨迹的实验，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球运动的轨迹。下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须由同一位置静止释放小球
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
（3）某次实验画出小球运动的轨迹如图丙所示，、、是曲线上三个点的位置，为坐标原点取，到的时间 s，小球做平抛运动的初速度 。
【答案】（1）平抛运动的物体在水平方向的分运动为匀速直线运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动
（2）A；B
（3）0.1；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）同一轨迹相邻两照片间的时间间隔相等，同一时刻，B球在水平方向的分量与A球相同，B球在竖直方向的分量与C球相同，所以，平抛运动的物体在水平方向分运动为匀速直线运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动。
（2）A、通过调节使斜槽末端保持水平，目的在于保证小球每次抛出的速度方向是水平的，A正确；
BC、每次必须由同一位置静止释放小球，目的在于保证小球每次抛出的轨迹是相同的，通过多次找点，能描绘出小球平抛的轨迹，B正确，C错误；
D、将小球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用平滑的曲线将点连起来，D错误。
答案：AB。
（3）由丙图知：水平方向上：
竖直方向上：
已知代入数据，得
【分析】本题考查平抛运动的规律及应用，通过对ABC三个小球运动性质的比对，判断球B做平抛运动在两个方向上的运动性质；由于要描同一平抛轨迹，必须保证小球每次抛出的速度大小相等，方向水平；根据平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，根据丙图分别列出两方向对应的运动公式，进而求解出平抛的初速度。注意：丙图中A点并非抛出点。
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
14．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，一条小河两岸的高度差是，河宽是高度差的倍，一辆摩托车可看作质点以的水平速度向河对岸性飞出，恰好越过小河。若，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度；
（3）车的落地速度多大？
【答案】（1）解：河宽为，运动时间为，由平抛运动的规律得：
竖直方向上：
水平方向上：
且：
联立以上几式解得：。
（2）解：小河的宽度为：。
（3）解：竖直方向上：
故摩托车的落地速度：。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】本题考查平抛运动规律及其应用，摩托车恰好越过小河，巧妙地给出了摩托车做平抛运动的水平位移为河宽，竖直位移为两岸高度差，根据平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律求解平抛时间，水平位移。而落地速度是平抛运动的合速度，除了利用平抛运动规律求解落地速度，还可以利用动能定理或机械能守恒定律求解落地速度，即末速。
15．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，一个质量为的小球可视为质点以某一初速度从点水平抛出，从圆管的点沿切线方向进入圆弧，经从圆管的最高点射出，恰好又落到点。已知圆弧的半径为，弧对应的圆心角，不计空气阻力，，。求：在点处小球对管壁的作用力的大小和方向。
【答案】解：小球从点做平抛运动. ，
解得，
在点处，
解得
根据牛顿第三定律，在点处小球对管壁的作用力的大小为，方向竖直向下。
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】本题是平抛运动和圆周运动的综合应用，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，说明此时半径OB垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等，小球经BCD从圆管的最高点D射出，恰好落到B点，巧妙地说明第二次平抛的水平位移和竖直位移的大小，进而得出小球在D点的速度。根据小球在D点的合力提供在D点的向心力，判断小球与管壁间的作用力大小和方向。注意：可以根据做比较来分析小球与管壁间的作用力，也可以利用假设法，，若F为正值，说明上管壁对球有力的作用，若F为负值，说明下管壁对球有力的作用。
16．（2023高一下·唐县期中） 如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，当细线沿水平方向绷直时，细线与竖直方向的夹角，已知小球的质量，细线长重力加速度取，，。
（1）若装置匀速转动，细线刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度；
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线和上的张力大小、；
【答案】（1）解：当细线刚好被拉直时，细线的拉力为零，细线的拉力和小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有，又有，
解得
（2）解：若装置匀速转动的角速度
竖直方向：
水平方向：
代入数据解得。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】本题考查水平面内的圆周运动，解决此类问题，分析向心力的来源。随着装置绕转轴的转速越来越大，小球与竖直方向的夹角越来越大，当细线AB刚好被拉直成水平状态，这是个临界问题，绳子AB的拉力等于零，寻找该状态下向心力的来源，列出相关表达式即可求解；若再继续加速，绳子AB的拉力不为零了。绳子AB绷紧，与竖直方向夹角为，根据小球的受力，寻找向心力的来源，由绳子AB的拉力与绳子AC水平方向的分力的合力来提供向心力。
1 / 1河北省唐县2022-2023学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1．（2023高一下·唐县期中） 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度不变
D．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧
2．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020高一下·梧州期末）农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
D．M处是谷种，N处是瘪谷
4．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
5．（2023高一下·唐县期中） 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足（ ）
A． B． C． D．
6．（2023高一下·唐县期中） 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为，甲、乙两物体质量分别为和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过两物体均可看作质点，重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，将一半径为的光滑圆形管道竖直放置，、、、是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．当时小球对外侧管壁没有作用力
B．小球通过点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
8．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为不计空气阻力，重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
9．（2023高一下·唐县期中） 关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与行星无关，与太阳有关
10．（2023高一下·唐县期中） 某一传动装置如图所示，轮、；用皮带连接，、边缘接触。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径之比。轮在传动过程中均不打滑，则（ ）
A．、、三点的角速度之比
B．、、三点的线速度大小之比
C．、、三点的向心加速度大小之比
D．、、三点的周期之比
11．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘点点正上方以水平速度掷出，恰好击中镖盘上点正下方的点点不在盘边缘。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，飞镖可能击中点
B．若仅减小，飞镖可能击中点
C．若减小、增加，飞镖可能击中点
D．若增加、减小，飞镖可能击中点
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
12．（2023高一下·唐县期中） 小吴同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是：，：和：如题图乙所示。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的或处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与____的关系；
A．质量 B．角速度 C．半径
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，、两处的角速度之比为 ；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
13．（2023高一下·唐县期中）
（1）图甲为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中、、为三个同时由同一点出发的小球，为球在光滑水平面上以速度运动的轨迹；为球以速度被水平抛出后的运动轨迹；为球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹，你的结论是： 。
（2）图乙所示为描绘平抛运动轨迹的实验，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球运动的轨迹。下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须由同一位置静止释放小球
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
（3）某次实验画出小球运动的轨迹如图丙所示，、、是曲线上三个点的位置，为坐标原点取，到的时间 s，小球做平抛运动的初速度 。
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
14．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，一条小河两岸的高度差是，河宽是高度差的倍，一辆摩托车可看作质点以的水平速度向河对岸性飞出，恰好越过小河。若，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度；
（3）车的落地速度多大？
15．（2023高一下·唐县期中） 如图所示，一个质量为的小球可视为质点以某一初速度从点水平抛出，从圆管的点沿切线方向进入圆弧，经从圆管的最高点射出，恰好又落到点。已知圆弧的半径为，弧对应的圆心角，不计空气阻力，，。求：在点处小球对管壁的作用力的大小和方向。
16．（2023高一下·唐县期中） 如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，当细线沿水平方向绷直时，细线与竖直方向的夹角，已知小球的质量，细线长重力加速度取，，。
（1）若装置匀速转动，细线刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度；
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线和上的张力大小、；
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、速度发生变化的运动，可能是变速直线运动，也可能是曲线运动，A错误；
B、物体做平抛运动或斜抛运动时，合力（重力）是恒力，所以物体在恒力作用下可能做曲线运动，B错误；
C、做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变。所以做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，但线速度方向时刻在改变，C错误；
D、做曲线运动的物体，其合力方向、速度方向及轨迹三者的位置关系是，轨迹夹在合力与速度方向之间，且沿力的方向弯曲。D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查曲线运动的运动性质，做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动，根据物体受力是恒力或变力判断物体是做匀变速曲线运动（如平抛）或变加速曲线运动（如圆周运动），注意：变速运动不一定是曲线运动。
2．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
3．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．若不计空气阻力，谷种和瘪谷飞出洞口后做平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，A符合题意；
B．在大小相同的风力作用下，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，B不符合题意；
C．谷种和瘪谷飞出洞口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，C不符合题意；
D．由于谷种飞出时的速度较小，而谷种和瘪谷的运动的时间相同，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体，两个方向上运动的时间相同。
4．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
5．【答案】C
【知识点】力的合成与分解的运用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】由题意知，要使车速为时，车轮与路面间的横向摩擦力等于零，即由车子所受重力和支持力的合力来提供拐弯处的向心力，
根据牛顿第二定律及几何关系知：解得C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查水平面内的圆周运动，解决此题的关键在于分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源。注意：本题的运动轨迹在水平面内，所以圆心在弯道的内侧。
6．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】绳子拉力为F，
对甲：，甲物块与圆盘相对静止。
对乙：圆盘旋转的角速度增大时，乙物体有背向圆心运动的趋势，则由绳子拉力和摩擦力提供乙物块的向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘旋转的角速度达到最大，则，联立上述二式解得D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆周运动的临界问题，解题关键在于：要使两物体与圆盘不发生相对滑动，那么对应理解为，于甲而言，绳子拉力小于或等于甲所受的最大静摩擦力；于乙而言，由绳子拉力和最大静摩擦力的合力来提供向心力时，圆盘的旋转角速度达到最大。
7．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在最高点C对内外管壁没有弹力，完全由重力提供向心力，则得
A、当时，小球对外侧管壁有作用力。当时，小球对内侧管壁有作用力。A错误；
B、小球通过A点时，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，所以小球对外侧管壁的作用力不可能为零，B错误；
C、小球在上半部管道运动过程中，向心力有向下的分量，因为重力方向竖直向下，说明内侧管壁对小球不一定有力的作用。C错误；
D、小球在下半部管道运动的过程中，向心力有向上的分量，而重力方向是竖直向上的，说明外侧管壁对小球一定有支持的作用，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查竖直平面内的圆周运动，本题属于轻杆模型，通过对小球在最高的速度与进行比较，进而判断小球在最高点与管壁的作用力的方向；由于小球能在管道内做完整的圆周运动，那么指向圆心的合力必定不为零，进而可以判断小球在管道中各个位置与管壁的作用力方向。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球打在斜面上，要使小球到达斜面时的位移最小，那么抛出点与小球在斜面的落点间距离最小，如下图所示，
根据平抛规律及几何关系知：解得飞行时间
D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查平抛规律的应用，落点在斜面上的平抛运动处理思路根据题意进行解读，题意要求小球达到斜面时位移最小，说明斜面落点与抛出点间距离最小，画出情景图，根据平抛规律及几何关系可以求解。
9．【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B、根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C、根据开普勒第二定律，同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，近日点速度最大，远日点速度最小，所以从远日点运动到近日电点，行星的速度在增大，C正确；
D、由万有引力提供向心力知，得，开普勒第三定律中的常数与中心天体的质量有关，与环绕天体无关，D正确。
【分析】本题考查开普勒三大定律，考点比较基础，要求学生对开普勒三大定律熟记，进而熟练应用和判断。
10．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B、皮带传动装置，轮子边缘上各点线速度大小相等，则B正确；
A、由于和解得A错误；
C、由知，C错误；
D、由知，，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查圆周运动各个物理量间的关系，要求学生熟练基本公式，明白线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系，解决此类问题应该先判断是哪一种装置，如对于皮带传动或齿轮传动装置，轮子边缘各点线速度大小相等；对于同轴转动装置，除了轴心，其余各点角速度相等。
11．【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】对飞镖分析：
联立解得：
飞镖每次从同一位置正对P点水平抛出，飞镖击中Q点，结合圆周运动的周期性，则，
结合飞镖平抛与圆盘转动，运动的等时性，
则有
A、由（1）知，若仅增大v0，水平位移x不变，则竖直位移h变小，因为飞镖每次从同一位置正对P点水平抛出，所以飞镖不可能击中P点，A错误；
B、若减小，飞镖的飞行时间不变，那么等式（2）有可能成立，n的取值变小。B正确；
C、若减小，增加v0，那么等式（2）有可能成立，n的取值小，C正确；
D、若增加，减小v0，那么等式（2）有可能成立，n的取值大，D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题对平抛规律和圆周运动的考查，结合飞镖和圆盘的不同运动规律寻找两物体间的关联量——时间，结合运动的等时性联立等式完成分析，关键在于圆盘的转动具有周期性，而角速度的大小直接决定了周期的长短。而能不能击中Q点，由平抛时间和圆盘的角速度直接决定，决定圆盘转动的圈数的多少。
12．【答案】（1）C
（2）1：3
（3）1：4
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）第一层塔轮，左右两塔轮半径相等，轮子边缘线速度大小相等，说明两个塔轮角速度相等，即B、C两球角速度相等，题意知两球质量相等，根据知，此时研究的是向心力大小与半径的关系。C正确。
（2）传动皮带套在塔轮第三层，轮子边缘线速度大小相等，左右两塔轮半径比是3：1，由知，左右两塔轮转动角速度之比是1：3。
（3）传动皮带套在塔轮第二层，轮子边缘线速度大小相等，左右两塔轮半径比是2：1，由知，左右两塔轮转动角速度之比是1：2。放在A、C两位置的小球质量相等，转动半径相等，转动角速度比1：2，由知，A、C两球向心力比为1：4，所以左右两标尺露出的格子数之比是1：4。
【分析】本题考查圆周运动各物理量的关系，该实验采用控制变量法，皮带套在不同层的塔轮上，改变的是左右两塔轮的角速度，根据小球在水平槽的位置，判断小球的转动半径，转动手柄时，通过关系标尺露出的格子数判断向心力的关系，根据对应，通过控制变量法，研究一个量与另一个物理量间的关系。
13．【答案】（1）平抛运动的物体在水平方向的分运动为匀速直线运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动
（2）A；B
（3）0.1；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）同一轨迹相邻两照片间的时间间隔相等，同一时刻，B球在水平方向的分量与A球相同，B球在竖直方向的分量与C球相同，所以，平抛运动的物体在水平方向分运动为匀速直线运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动。
（2）A、通过调节使斜槽末端保持水平，目的在于保证小球每次抛出的速度方向是水平的，A正确；
BC、每次必须由同一位置静止释放小球，目的在于保证小球每次抛出的轨迹是相同的，通过多次找点，能描绘出小球平抛的轨迹，B正确，C错误；
D、将小球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用平滑的曲线将点连起来，D错误。
答案：AB。
（3）由丙图知：水平方向上：
竖直方向上：
已知代入数据，得
【分析】本题考查平抛运动的规律及应用，通过对ABC三个小球运动性质的比对，判断球B做平抛运动在两个方向上的运动性质；由于要描同一平抛轨迹，必须保证小球每次抛出的速度大小相等，方向水平；根据平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，根据丙图分别列出两方向对应的运动公式，进而求解出平抛的初速度。注意：丙图中A点并非抛出点。
14．【答案】（1）解：河宽为，运动时间为，由平抛运动的规律得：
竖直方向上：
水平方向上：
且：
联立以上几式解得：。
（2）解：小河的宽度为：。
（3）解：竖直方向上：
故摩托车的落地速度：。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】本题考查平抛运动规律及其应用，摩托车恰好越过小河，巧妙地给出了摩托车做平抛运动的水平位移为河宽，竖直位移为两岸高度差，根据平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律求解平抛时间，水平位移。而落地速度是平抛运动的合速度，除了利用平抛运动规律求解落地速度，还可以利用动能定理或机械能守恒定律求解落地速度，即末速。
15．【答案】解：小球从点做平抛运动. ，
解得，
在点处，
解得
根据牛顿第三定律，在点处小球对管壁的作用力的大小为，方向竖直向下。
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】本题是平抛运动和圆周运动的综合应用，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，说明此时半径OB垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等，小球经BCD从圆管的最高点D射出，恰好落到B点，巧妙地说明第二次平抛的水平位移和竖直位移的大小，进而得出小球在D点的速度。根据小球在D点的合力提供在D点的向心力，判断小球与管壁间的作用力大小和方向。注意：可以根据做比较来分析小球与管壁间的作用力，也可以利用假设法，，若F为正值，说明上管壁对球有力的作用，若F为负值，说明下管壁对球有力的作用。
16．【答案】（1）解：当细线刚好被拉直时，细线的拉力为零，细线的拉力和小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有，又有，
解得
（2）解：若装置匀速转动的角速度
竖直方向：
水平方向：
代入数据解得。
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】本题考查水平面内的圆周运动，解决此类问题，分析向心力的来源。随着装置绕转轴的转速越来越大，小球与竖直方向的夹角越来越大，当细线AB刚好被拉直成水平状态，这是个临界问题，绳子AB的拉力等于零，寻找该状态下向心力的来源，列出相关表达式即可求解；若再继续加速，绳子AB的拉力不为零了。绳子AB绷紧，与竖直方向夹角为，根据小球的受力，寻找向心力的来源，由绳子AB的拉力与绳子AC水平方向的分力的合力来提供向心力。
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