中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列代数式的书写格式规范的是（ ）
A．a×b÷5+1 B． C．ab2 D．
【答案】B
2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元
【答案】D
3．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．下面不是同类项的是（ ）
A．-2与12 B．-2a2b与a2b C．2m与2x D．-y2x2与12x2y2
【答案】C
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①0不是单项式；②是四次二项式；③的二次项系数是5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
6．化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n
【答案】B
7.代数式x，π，－ ，- ， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
8．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】C
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
【答案】A
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1
【答案】C
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．单项式 的系数与次数之积为 ．
【答案】-2
12．如果单项式与是同类项，那么 ．
【答案】12
13．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ．
【答案】
14.伊伊今年a岁，妈妈的年龄比伊伊年龄的3倍多4岁．
用含有字母的式子表示妈妈的年龄是 岁；如果伊伊今年12岁，那么妈妈今年 岁．
【答案】 40
15．已知，则 ．
【答案】
16．若(x-1)2 +4|y-6|=0,则(5x+6y)-(4x+8y)的值为 .
【答案】-11
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．合并同类项
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．
解：（1）5m+2n﹣m﹣3n
＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2
＝a2﹣a2+4ab﹣b2﹣4b2
＝﹣5b2+4ab．
18．如图，有理数a，b，c在数轴上，且．
判断正负（用“<”或“>”填空）：
__________0；__________0；__________0．
(2)化简：．
解：（1）∵，
∴，，，
故答案为：<，<，>；
（2）解：∵，，，
∴
．
网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，
并设立一、二、三等奖共人，
二等奖人数比一等奖人数的3倍多人，设一等奖的人数为x人．
请用含x的代数式表示：二等奖人数是___________人，三等奖人数是___________人；
（填化简后的代数式）
一等奖奖品的单价为元，二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单价为元，
请用含x的代数式表示购买件奖品所需的总费用（结果化为最简）；
(3)若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费多少元？
解：（1）设一等奖的人数为x人，
依题意，则二等奖人数是人，
三等奖人数是：（人），
故答案为：，；
（2）解：依题意得，
∴购买件奖品所需的总费用为：元
（3）当时,
（元）
答：若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费元．
20．先化简，再求值
(1)，其中，；
(2)已知，，求的值，其中，．
解：（1）
当，时，原式
（2）解：
当，时，
21.小洋书店最近进了一批图书和书签，图书每本20元，书签每个2元，
书店为了促销这种图书，决定推出两种促销方式：
方案一：购买不超过4本书，每本30元，超过4本部分，每本打八折；书签每个3元；
方案二：图书每本售价30元，书签每个3元，购买一本图书就赠送书签一个．
阿坤同学向一次性购买（）本图书，书签数量是图书的2倍多1．
(1)若阿坤按方案一购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
若阿坤按方案二购买，需付款______元（用含的代数式表示）．
(2)若，通过计算说明此时阿坤按哪种方案购买更合算？
(3)若，通过计算说明此时书店按哪种方案卖出比较合算？
解：（1）若阿坤按方案一购买，
需付款（元）；
若阿坤按方案二购买，
需付款（元）；
（2）把代入（元），
把代入（元），
，
按方案一购买较为合算；
（3）把代入（元），
把代入元，
，
两种方案购买一样．
22.为了节约用水，使市场充分发挥价格杠杆来调整水资源的配置，
某自来水公司使用阶梯水价．价格表如下图所示：
价目表
每月用水量（吨） 单价（元/吨）
不超过15吨 3
超过15吨不超过25吨的部分 4
超过25吨的部分 7
(1)若张老师家第一个月共用水11吨，则应缴水费__________元；
(2)若张老师家第二个月共缴水费69元，则用水___________吨；
(3)若张老师家第三个月的用水量为a吨（a超过15但不足20，即），
且张老师家3，4两个月的用水量共47吨，求3，4两个月共缴水费多少元？
(4)在（3）的条件下，当时，求张老师家3，4两个月共缴水费多少元？
解：（1）（元），
故答案为：33；
（2）解：当用水量为15吨时：（元），
∵元元，
∴张老师家第二个月用水量超过了15吨，
则超过的吨数为：（吨），
张老师家第二个月用水量为：（吨），
故答案为：21；
（3）解：∵，
∴四月份用水量，则四月份用水量超过了25吨，
三月份：，
四月份：，
3、4月份：，
答：3、4两个月共缴水费元；
（4）解：将代入式子，得
(元)
答：当时，张老师家3，4两个月共缴水费170元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列代数式的书写格式规范的是（ ）
A．a×b÷5+1 B． C．ab2 D．
2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元
3．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面不是同类项的是（ ）
A．-2与12 B．-2a2b与a2b C．2m与2x D．-y2x2与12x2y2
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①0不是单项式；②是四次二项式；③的二次项系数是5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n
7.代数式x，π，－ ，- ， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．单项式 的系数与次数之积为 ．
12．如果单项式与是同类项，那么 ．
13．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ．
14.伊伊今年a岁，妈妈的年龄比伊伊年龄的3倍多4岁．
用含有字母的式子表示妈妈的年龄是 岁；如果伊伊今年12岁，那么妈妈今年 岁．
15．已知，则 ．
16．若(x-1)2 +4|y-6|=0,则(5x+6y)-(4x+8y)的值为 .
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．合并同类项
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．
18．如图，有理数a，b，c在数轴上，且．
判断正负（用“<”或“>”填空）：
__________0；__________0；__________0．
(2)化简：．
网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，
并设立一、二、三等奖共人，
二等奖人数比一等奖人数的3倍多人，设一等奖的人数为x人．
请用含x的代数式表示：二等奖人数是___________人，三等奖人数是___________人；
（填化简后的代数式）
一等奖奖品的单价为元，二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单价为元，
请用含x的代数式表示购买件奖品所需的总费用（结果化为最简）；
(3)若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费多少元？
20．先化简，再求值
(1)，其中，；
(2)已知，，求的值，其中，．
21.小洋书店最近进了一批图书和书签，图书每本20元，书签每个2元，
书店为了促销这种图书，决定推出两种促销方式：
方案一：购买不超过4本书，每本30元，超过4本部分，每本打八折；书签每个3元；
方案二：图书每本售价30元，书签每个3元，购买一本图书就赠送书签一个．
阿坤同学向一次性购买（）本图书，书签数量是图书的2倍多1．
(1)若阿坤按方案一购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
若阿坤按方案二购买，需付款______元（用含的代数式表示）．
(2)若，通过计算说明此时阿坤按哪种方案购买更合算？
(3)若，通过计算说明此时书店按哪种方案卖出比较合算？
22.为了节约用水，使市场充分发挥价格杠杆来调整水资源的配置，
某自来水公司使用阶梯水价．价格表如下图所示：
价目表
每月用水量（吨） 单价（元/吨）
不超过15吨 3
超过15吨不超过25吨的部分 4
超过25吨的部分 7
(1)若张老师家第一个月共用水11吨，则应缴水费__________元；
(2)若张老师家第二个月共缴水费69元，则用水___________吨；
(3)若张老师家第三个月的用水量为a吨（a超过15但不足20，即），
且张老师家3，4两个月的用水量共47吨，求3，4两个月共缴水费多少元？
(4)在（3）的条件下，当时，求张老师家3，4两个月共缴水费多少元？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
