沪科版七年级数学上期末复习专题卷三一次方程与方程组（含答案）

七年级数学（上）期末复习专题卷三 一次方程与方程组
（满分：120分 时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 把方程变形为，其依据是 （ ）
A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 等式性质3 D. 等式性质4
2. 由，可以得到用表示的式子为 （ ）
A. B. C. D.
3. 解方程，去分母正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
4. 小李发现关于的方程－2=3的系数被墨渍污染了，要解方程怎么办？他翻开答案一看，此方程的解为，他很快算出的系数为 （ ）
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
5. 若代数式与的绝对值相等，则的值为 （ ）
A. -5 B. - C. -1 D. -5或-
6. 若，是二元一次方程组，的解，则的相反数为 （ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则的值为 （ ）
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
8. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出 ( http: / / www.21cnjy.com )，共购买8张甲票和4张乙票，共花费112元.已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别为 （ ）
A. 甲票10元/张，乙票12元/张 B. 甲票12元/张，乙票10元/张
C. 甲票 8元/张，乙票10元/张 D. 甲票10元/张，乙票8元/张
9. 把一根长为100㎝的 ( http: / / www.21cnjy.com )木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5㎝，则锯出的木棍的长不可能为 （ ）
A. 35㎝ B. 65㎝ C. 35㎝或65㎝ D. 70㎝
10. 如图，正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则的值分别是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 1.5，6.5 B. 6.5，1.5 C. 5，3 D. 3，5
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若是方程的解，则_____________.
12. 若单项式与是同类项，则=_________________.
13. 若是二元一次方程，则___________，___________.
14．已知代数式比代数式的值大-1，则_____________.
15. 粗心的小明同学在解方程（ ）时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得，则原方程的解应为________________.
16. 解方程组，用___________________________法较为简便.
17. 已知和都是方程的解，则________，________.
18．某种商品按原价的八折出售任可获利20%，若按原价出售，则可获利_______%.
19. 从甲地到乙地先下山然后过平 ( http: / / www.21cnjy.com )路，徐亮同学先以6千米/时的速度下山，再以4.5千米/时的速度过平路，到达甲地时共用了55分钟.返回时先以4千米/时速度过平路，再以2千米/时的速度上山，到达乙地时共用了1小时30分钟，则甲、乙两地间的路程为_____千米.
20.在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：，如：，则方程的解为___________________.
三、解答题（共60分）
21. （16分）解方程（组）：
（1）; （2）;
(3); (4).
22. （6分）已知：方程的解与关于的方程的解相同，求的值.
23. （8分）在解方程组时，甲正确地解得，乙因把看错而得到，若两人的运算过程均无错误，求的值.
24. （9分）随着我国人口增长速 ( http: / / www.21cnjy.com )度的减慢，小学入学的儿童数量每年逐渐减少.我市某区2013年和2014年小学入学的儿童数量之比为8:7，且2013年小学入学儿童人数的2倍比2014年小学入学儿童人数的3倍少1500人，有人估计该区2015年小学入学儿童的人数将超过2300人.请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势.
25. （10分）我市一下岗工人用114元钱 ( http: / / www.21cnjy.com )从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40㎏到菜市场取卖.黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/㎏）如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，那么他能赚多少钱？
26. （11分）国庆节期间我校丁伟同学在两个购物中心发现他看中的运动服和运动鞋的单价相同，且运动服和运动鞋的单价之和为452元，他通过计算还发现运动服的单价比运动鞋的单价的4倍少8元.
（1）你能算出他看中的运动服和运动鞋的单价各是多少吗？
（2）第二天，他的爸爸陪他一起去购买运动服和运动鞋，恰好赶上商家促销，购物中心所有的商品打8折销售，购物中心全场每购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购物），他的爸爸只带了400元钱，如果只在一家购物中心购买这两种商品，那么他有哪些购买方式？哪种方式更划算？
答案
1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D
11.-7 12.0 13.2；-1 14.7 15. 16.加减消元 17.50 18.50 19.4.5 20.
21.（1） （2） （3） （4） 22. 23. 24.设2013年小学入学儿童人数为，根据题意，得，解得，则.因为2300＞2100，所以他的估计不符合当前小学入学儿童逐渐减少的变化趋势. 25.（1）设购进黄瓜千克，购进土豆千克.根据题意，得，解得，所以当天他购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）（元）. 26.（1）设运动鞋的单价为元，根据题意，得，解得.=4×92-8=360（元）.所以丁伟同学看中的运动服的单价为360元，运动鞋的单价为92元；（2）在A购物中心购买运动服和运动鞋各一件需花费（360+92）×80%=361.6（元），因为361.6＜400，所以可以选择在A购物中心购买.在B购物中心可花费360元购买运动服，再用得到的90元购物券，加上2元现金购买运动鞋，总计花费360+2=362（元），因为362＜400，所以也可以选择在B购物中心购买.因为362＞361.6，所以在A购物中心购买更划算.