沪科版七年级数学上期末复习专题卷四直线与角（含答案）

七年级数学（上）期末复习专题卷四 直线与角
（满分：120分 时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若∠=40°，则它的补角的度数是 （ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
2. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点 ( http: / / www.21cnjy.com )C，使CB=2AB,则线段AB与线段AC的长度之比为 （ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:3 D. 2:3
3. 上午9时20分，钟面上时针与分针的夹角的度数是 （ ）
A. 142° B. 150° C. 160° D. 165°
4. 如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB上一点，下列说法错误的是 （ ）
A. CD=AC-BD B. CD=BC C. CD=AB-BD D. CD=AD-BC
5. 如图，OB表示秋千静止时的位置， ( http: / / www.21cnjy.com )当秋千从OM荡到ON时，OB平分∠MON,若∠MOB=70°时，则秋千从OM荡到ON的位置所转动的∠MON的度数是 （ ）
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A. 140° B. 150° C. 35° D. 70°
6. 下列说法:①在所有连接两点的 ( http: / / www.21cnjy.com )线中，直线最短；②两点之间，线段最短；③画出A、B两点间的距离；④连接两点间的线段叫做两点间的距离.正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为 （ ）
A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或150°
8. 直线上有两点,直线外有两点,过其中两点画直线，一共可以画 （ ）
A. 4条 B. 6条 C. 4条或6条 D. 无数条
9. 如图，∠1＞∠2，则∠2的余角是 （ ）
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A. B. C. D. 不能确定
10. 已知：点A,B,C在同一条直线上，线段AB=3㎝，线段BC=4㎝，则线段AC的长为（ ）
A. 1㎝ B. 7㎝ C. 1㎝或7㎝ D. 不能确定
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在我校的绿化活动中，为了使所栽的小树 ( http: / / www.21cnjy.com )苗整齐成行，我班班长要求大家先确定两个树坑的位置，然后就可以确定同一行树坑的位置了，这样做的依据是___________________.
12. 用度、分、秒表示48.32°=_____________，用度表示30°9′36″=______________.
13. 如图，点在直线上，且则_______________.
14. 若一个角和它的余角的度数比是2:3，则这个角的补角的度数是_______________.
15. 已知：线段AB被分 ( http: / / www.21cnjy.com )为长度比为4:5:6的三部分，其中第一部分的中点与第三部分的中点的距离为20㎝，则线段AB的长为________________.
16. 如图，直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=40°，OC平分∠AOE，则∠BOE=___________.
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17. 如图，直线AB, ( http: / / www.21cnjy.com )CD相交于点O，∠BOF=90°，OE平分∠AOF，∠BOC=20°，则下列结论：①∠AOE=45°；②∠BOD=∠AOC；③∠EOF与∠EOB不互补；④∠FOC=70°.其中正确的是___________________（填序号）.
18. 如图，点P为线段AB的中点，点M,N分别为AC,BC的中点，若AP=6，BN=2，则PC=________.
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19. 将长方形纸条按如图所示折叠，BC为折痕，若∠ABD=30°，则∠ABC=____________.
20. 直线上有2014个点，我们进行 ( http: / / www.21cnjy.com )如下操作：在每相邻两个点之间插入一个点，经过5次这样的操作后，直线上共有______________________点.
三、解答题（共60分）
21. （10分）计算
（1）32°47′18″×5； （2）67°05′03″÷3
22. （6分）如图，A,B,C,D是 ( http: / / www.21cnjy.com )我市四个居民生活小区，市政府决定在这四个小区附近新建一个购物中心，使四个小区的居民到购物中心的距离之和最小，请问购物中心应建在何处？请你画出购物中心的位置并说明理由.
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23. （9分）如图，一只蚂蚁从点 ( http: / / www.21cnjy.com )O出发，沿着西北方向爬行3㎝后遇到一块石头（记作点A）又折向北偏东55°方向爬行了1㎝，此时的位置记作点B.
（1）在图中画出蚂蚁爬行的路线；
（2）求∠OAB的度数.
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24. （11分）过平面内任何三点都不在同一条直线上的10个点，最多可画多少条直线？过平面内任何三点都不在同一条直线上的个点最多可画多少条直线？
25. （12分）已知：线段AC和线段BC在同一条直线上，如果AC=56㎝，BC=24㎝， 分别是线段AC和BC的中点.
(1)求M、N之间的距离；
（2）若AC=，BC=，请用含、的式子表示线段MN的长度.
26. （12分）如图所示，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线.
（1）若∠BOC=70°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=130°，求∠DOE的度数，由此你能发现∠AOC与∠DOE有什么关系？
（3）若∠AOB、∠BOC在OB的同一侧时，∠AOC与∠DOE的关系会改变吗？为什么？
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答案
1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C
11. 两点确定一条直线 12. 48°19′12″；30.16° 13. 1 14. 144° 15. 30㎝
16. 100° 17. ①②④ 18. 2 19. 75° 20. 64425
21.163°56′30″；22°21′41″
22.如图，连接AC、BD，它们的交点O就是购物中心的位置，理由：两点之间，线段最短
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23.（1）蚂蚁爬行的路线如图：
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（2）由题意，得∠OAC=90°-45°=45°，∠BAC=90°-55°=35°，所以∠OAB=∠OAC+∠BAC
=45°+35°=80°
24.从最简单的情况开始探索：
（1）当=2时，有直线1条；
（2）当=3时，最多有直线1+2=3（条）；
（3）当=4时，最多有直线1+2+3=6（条）；
……
所以，当=10时，最多有直线1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）.
当平面内有任何三点都不在同一条直线上的个点时，最多可画直线
（条）.
25.(1)因为M、N分别是线段AC、BC的中点，AC=56㎝,BC=24㎝,所以
①当B、A在点C的同侧时，如图：
②当B、A在点C的两侧时，如图：
综上所述，M、N之间的距离是16㎝或40㎝.
(2) 因为M、N分别是线段AC、BC的中点，AC=,BC=,所以
①当B、A在点C的同侧时，
②当B、A在点C的两侧时，
综上所述，M、N之间的距离是（）或（）.
26.（1）由OD是∠BOA的平分线，OE是∠BOC的平分线，可知
∠EOB=∠BOC=30°，∠BOD=∠BOA=35°，
所以∠DOE=∠EOB+∠BOD=65°.
（2）由OD是∠BOA的平分线，OE是∠BOC的平分线，可知
∠EOB=∠BOC=，∠BOD=∠BOA.则∠DOE=∠EOB+∠BOD=∠BOC+∠BOA
=(∠BOC+∠BOA)
=∠AOC=65°.
所以∠DOE=∠AOC.
（3）不变，仍有∠DOE=∠AOC，因为∠DOE=∠BOD-∠EOB=∠BOA-∠BOC
=(∠BOA-∠BOC)
=∠AOC