算法初步复习(浙江省嘉兴市)
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文档简介
第一章 算法初步复习
一.本章的知识结构
附:程序中常用符号
函数名 算术运算符
符号 LOG(x) SQR(x) ABS(x) ^ *，/ MOD，\ +，－
作用 lg(x) |x| 乘方 乘法，除法 求余数，求商 加法，减法
关系运算符 逻辑运算符
符号 = < > >= <= < , > AND OR NOT
作用 赋值 小于，大于 且 或 非
二.知识梳理
（一）算法的基本概念：
1. 算法定义描述：在数学中，通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
解读为：现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
2. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
3.算法的表示：
（一）自然语言（写算法步骤） 例1：已知平面直角坐标系中的两点A（－1，0）B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法。
（二）画程序框图 三种基本逻辑结构
1. 顺序结构 2. 条件结构 3. 循环结构
1）当型循环
2）直到型循环
（三）编写程序 五种基本算法语句
1）输入语句 INPUT “提示内容”；变量INPUT “提示内容1，提示内容2，…”；变量1，变量2，…
2）输出语句 PRINT “提示内容”；表达式
3）赋值语句 变量=表达式
4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式 IF-THEN格式
IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF IF 条件 THEN语句END IF
5)循环语句
（1）WHILE语句 （2）UNTIL语句
WHILE 条件循环体WEND DO循环体LOOP UNTIL 条件
算法案例
案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 进位制
练：840和1764的最大公约数是（ ）A．84 B.12 C.168 D.252 练：用秦九韶算法求7x3+3x2-5x+11当x=23时的值。 练：
（二）三种基本逻辑结构和五种基本算法语句解读
例2 某公司出售软磁盘，购买500片及以上者每片4.5元计价，否则每片按5元计价。请画出程序框图按输入盘片数计算不同的收费金额。 例3 高二某班共60人，市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质，要求学号被3整除的同学参加体检，已知学号从1号到60号，请编写输出参加同学学号的一个程序，并画出程序框图。
（三）典型试题
１.以下给出的是计算的值的一 个程序图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
Ａ. i<20 B. i>10 C. i<10 D. i<＝10
2. 若输入5，通过下列程序运行后输出的结果是 。
INPUT n
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n
END
3．已知函数，试输入x的值，计算y的值。请画出程序框图并编写程序。
4.若１+3+5+…+n>10000,试设计一个程序，寻找满足条件的最小值。
一.本章的知识结构
附:程序中常用符号
函数名 算术运算符
符号 LOG(x) SQR(x) ABS(x) ^ *，/ MOD，\ +，－
作用 lg(x) |x| 乘方 乘法，除法 求余数，求商 加法，减法
关系运算符 逻辑运算符
符号 = < > >= <= < , > AND OR NOT
作用 赋值 小于，大于 且 或 非
二.知识梳理
（一）算法的基本概念：
1. 算法定义描述：在数学中，通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
解读为：现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
2. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
3.算法的表示：
（一）自然语言（写算法步骤） 例1：已知平面直角坐标系中的两点A（－1，0）B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法。
（二）画程序框图 三种基本逻辑结构
1. 顺序结构 2. 条件结构 3. 循环结构
1）当型循环
2）直到型循环
（三）编写程序 五种基本算法语句
1）输入语句 INPUT “提示内容”；变量INPUT “提示内容1，提示内容2，…”；变量1，变量2，…
2）输出语句 PRINT “提示内容”；表达式
3）赋值语句 变量=表达式
4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式 IF-THEN格式
IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF IF 条件 THEN语句END IF
5)循环语句
（1）WHILE语句 （2）UNTIL语句
WHILE 条件循环体WEND DO循环体LOOP UNTIL 条件
算法案例
案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 进位制
练：840和1764的最大公约数是（ ）A．84 B.12 C.168 D.252 练：用秦九韶算法求7x3+3x2-5x+11当x=23时的值。 练：
（二）三种基本逻辑结构和五种基本算法语句解读
例2 某公司出售软磁盘，购买500片及以上者每片4.5元计价，否则每片按5元计价。请画出程序框图按输入盘片数计算不同的收费金额。 例3 高二某班共60人，市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质，要求学号被3整除的同学参加体检，已知学号从1号到60号，请编写输出参加同学学号的一个程序，并画出程序框图。
（三）典型试题
１.以下给出的是计算的值的一 个程序图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
Ａ. i<20 B. i>10 C. i<10 D. i<＝10
2. 若输入5，通过下列程序运行后输出的结果是 。
INPUT n
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n
END
3．已知函数，试输入x的值，计算y的值。请画出程序框图并编写程序。
4.若１+3+5+…+n>10000,试设计一个程序，寻找满足条件的最小值。