人教版五年级数学下册第三单元《探索图形》课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
探
索
图
形
复习旧知 提出问题
1 dm
1 dm
1 dm
1 cm
10×10×10=1000个
30
每个小正方体的表面涂色情况会有几种呢？
一面涂色
两面涂色
三面涂色
没有涂色
有没4面、5面、6面涂色的呢？
(教材P44 例题)
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
②
③
化繁为简 探索新知
①
②
③
（1）找一找:观察各类涂色小正方体各在原正方体的什么位置？(做好标记)
（2）数一数:各类涂色小正方体在原正方体中各有多少块？（填记录表）
（3）想一想:观察记录表中的数据，看看能否找到规律？
合作探究 寻找规律
思考：
每条棱上小正方体个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置
2
3
4
8个
27个
顶点
顶点
棱中间
面中间
体中心
64个
顶点
棱中间
面中间
体中心
活动记录单：
找一找每类小正方体都在什么位置，数一数每类小正方体在原正方体的各有多少个，看一看能否找到规律？
记忆口诀
八个顶点涂三面，
棱长中间涂两面。
面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
每条棱上小正方体个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置
2
3
4
8个
27个
8
8
顶点
顶点
0
0
0
棱中间
面中间
体中心
12
1
6
64个
8
顶点
棱中间
面中间
体中心
24
24
8
活动记录：
数一数每类小正方体在原正方体的各有多少个？
每条棱上小正方体个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 个数 个数 个数
2
3
4
8个
27个
8
8
顶点
0
0
0
棱中间
面中间
体中心
12
1
6
64个
8
24
24
8
(3-2)×12=
(4-2)×12=
(3-2)×(3-2)×6=
(4-2)×(4-2)×6=
(3-2)×(3-2)×(3-2)=
(4-2)×(4-2)×(4-2)=
(每条棱上小正方体个数-2)×12
(每条棱上小正方体个数-2)2×6
(2-2)×12=
(2-2)×(3-2)×6=
(2-2)×(2-2)×(2-2)=
(每条棱上小正方体个数-2)3
8
大胆尝试，发现规律
总个数－前三类个数之和
观察记录表中的数据，你能否找到规律？
5cm
6cm
按这样的规律拼下去，第④个、第⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
④
⑤
每条棱上小正方体个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 个数 个数 个数
2
3
4
5
6
n
8个
27个
8
8
顶点
0
0
0
棱中间
面中间
体中心
12
1
6
64个
8
24
24
8
(3-2)×12=
(4-2)×12=
(3-2)×(3-2)×6=
(4-2)×(4-2)×6=
(3-2)×(3-2)×(3-2)=
(4-2)×(4-2)×(4-2)=
交流汇报，总结规律
125个
8
(5-2)×12=36
(5-2)×(5-2)×6=54
(5-2)×(5-2)×(5-2)=27
216个
8
(6-2)×12=48
(6-2)×(6-2)×6=96
(6-2)×(6-2)×(6-2)=64
n3个
8
(n-2)×12
(n-2)2×6
(n-2)3
把棱长 1 dm 正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。
三面涂色的小正方体有： 8 个（顶点的个数）
两面涂色的小正方体块数有： (10-2)×12＝96个
一面涂色的小正方体块数有 ：(10-2)2×6＝384个
没有涂色的小正方体块数有： (10-2)3＝512个。
回顾例题 建构模型
一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？
96÷12=8（个）
（8+2）3=1000（cm3）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
备选练习
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。
观察三面涂色的小正方体在原正方体中的位置
观察两面涂色的小正方体在原正方体中的位置
观察一面涂色的小正方体在原正方体中的位置
2cm
3cm
4cm
0面涂色（没有涂色）
去表层
（4－2）
（4－2）
③
（4－2）
（4－2）
（4－2）
3cm
5cm
5cm
5cm
6cm
6cm
6cm