2.1.1用字母表示数 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第2章
整式的加减
2.1.1用字母表示数
教学目标/Teaching aims
1
2
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．
列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.列车在冻土地段行驶时2 h行驶的路程多少千米？3 h呢？t h呢？
列车2h行驶的路程是：
100×2=200(km)
列车3h行驶的路程是：
100×3=300(km)
列车th行驶的路程是：
100×t=100t(km)
①
在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
0.8p元
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn件
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元；
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需_____时.
(0.5a+3.2b)
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需________ 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
①
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度
顺水速度(v+2.5) km/h；
②
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度
逆水速度(v－2.5) km/h；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．
a
b
r
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3
x
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )．
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
1. 列式表示：
（1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______.
（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元 _________________.
（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米 __________.
6a2 cm2
（1-20%）a元
vt千米
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米 __________.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少 _________.
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米 ______________.
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱 ____________.
bx平方米
（t+5）℃
（3x-3y）千米
（50-5x）元
1. 为了鼓励用户节约用电，某地对用户收费标准做如下规定：每户每月用电不超过100度，那么每度按a元收费，超过100度，那么超过部分每度电的价格为b元，某居民用电160度，他应缴纳电费___________元.
(100a+60b)
(a2－b2)mm2
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积．
　　
(1)　　　　　　　　(2)
　　
3.用字母表示图中阴影部分的面积：
(1)S＝a2－ ；(2)S＝ab－4x2
(80m＋60n)
4.为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为______元．
(ap+bq)kg
5.有两片棉田，一片有p hm2(公顷，1hm2=104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有q hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
用字母表示数
2.1.1用字母表示数
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整式的加减