11.2与三角形有关的角同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

11.2与三角形有关的角
一、选择题
1．如果在 中， ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
2．在 中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
4．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在上，，，，则等于（　　）
A．15° B．30° C．12° D．35°
5．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
6．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
7．如图所示，，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示， 分别是 的两条角平分线， ，则 的度数为（　　）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A=　 　．
10．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝60°，∠ABD＝110°，则∠C等于　 　.
11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝30°，则∠ACE的大小为　 　．
12．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为　 　．
13．如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则　 　．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.
15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数.
17．如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数.
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．C
9．40°
10．50°
11．55°
12．100°
13．230
14．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°，
∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°，
∵AE平分∠BAC，
∴ ，
∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线，
∴∠BAD＝90°－30°＝60°，
∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°－20°＝40°.
15．解：∵DF⊥AB
∴∠AFD=90°
∵∠AFD+∠A+∠AEF=180°=∠D+∠ACD+∠CED，∠AEF=∠CED
∴∠AFD+∠A=∠D+∠ACD
即90°+∠A=56°+70°
∴∠A=36°．
16．解：∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴ ，
∵ ，∠BAC=68°，∠B=36°，
∴ ，
∴ .
17．解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠1＝2×40°＝80°
∵∠C＝70°，
∴∠B＝30°，
∴∠ADC＝∠1+∠B＝70°
∵EF⊥BC于点E，
∴∠FED＝90°，
∴∠F＝180°-70°-90°＝20°