数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.1条件概率（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.1条件概率（共21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 800.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-20 07:25:33 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
7.1.1 条件概率
人民教育出版社A版 普通高中教科书 数学 选择性必修 第三册
小游戏
已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张. 他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
计算机模拟
7.1.1 条件概率
自学反馈
反馈1：
学生讲解题目的解法、注意事项及疑难点
自学反馈
反馈2：结合 ，请给出 ， 及
之间的数量关系.
A
B
AB
因为
所以在事件A发生的条件下，事件B发生的概率可以通过 来计算
一般地,设Ａ,Ｂ为两个随机事件, 且Ｐ(A)＞０, 称
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．简称条件概率
生成新知
定义：
概念辨析
本质上是在新的样本空间A中事件AB的概率.
改变了样本空间.
落脚点:
A
B
AB
辨析：请谈谈 的不同之处
事件性质：在（已知）......条件下（事件A），即事件A是必然事件.
概念辨析
小组讨论，下列各题是条件概率的有 .
探究性质1
探究1：一般地， P(B|A)与P(B)不一定相等. 如果P(B|A)与P(B)相等，那么事件A与B应满足什么条件？为什么？
探究性质2
探究2：小组讨论，谈谈 的区别和联系
探究性质3
例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
第一关 牛刀小试
<解法一>：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.
(2)
(1)
第一关 牛刀小试
<解法二>：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.
利用乘法公式可得
例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
问题5：通过以上的例题解答，请问求条件概率一般有几种方法？
计算A发生的条件下事件B发生的条件概率的两种方法：
(通常适用古典概率模型)
(适用于一般的概率模型)
一种是基于样本空间 ，先计算P(A)和P(AB)，再利用条件概率公式求P(B|A).
另一种是根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间
缩小为A，求P(B|A)就是以A为样本空间计算AB的概率.
总结提升
例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各
随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
第二关 学以致用
分析：用A,B,C 分别表示甲、乙、丙中奖的事件，则B,C怎么表示？
例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各
随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
：用A,B,C分别表示甲、乙、丙中奖的事件.
因为P(A)= P(B)= P(C),所以中奖的概率与抽奖的次序无关。
则B=.
第二关 学以致用
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
第三关 勇攀高峰
分析：（1）怎么表示不超过2次就按对这个复杂的事件？
设Ai=“第i次按对密码”(i=1，2)，
则事件“不超过2次就按对密码”等价于“第一次按对，或者第一次按错但第二次按对”可表示为A=A1UA2).
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
解：(1)设Ai=“第i次按对密码”(i=1，2)，
则事件“不超过2次就按对密码”等价于“第一次按对，或者第一次按错但第
二次按对”可表示为A=A1UA2).
事件A1与事件A2互斥，由概率的加法公式及乘法公式，得
P(A)=P(A1)+P(A2)= P(A1)+P()P(A2|)=
因此，任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率为.
第三关 勇攀高峰
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
(2)设B=“最后1位密码为偶数”，则P(A|B)=P(A1|B)+P(A2|B)== ；
因此，如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率为.
第三关 勇攀高峰
一个概念
两个公式
三种思想方法
总 结 提 升
数学结合思想
特殊到一般
类比、归纳
布 置 作 业
教科书第48页练习1、2题，
习题7.1第1、2、3、6、9、10题
7.1.1 条件概率
人民教育出版社A版 普通高中教科书 数学 选择性必修 第三册
小游戏
已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张. 他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
计算机模拟
7.1.1 条件概率
自学反馈
反馈1：
学生讲解题目的解法、注意事项及疑难点
自学反馈
反馈2：结合 ，请给出 ， 及
之间的数量关系.
A
B
AB
因为
所以在事件A发生的条件下，事件B发生的概率可以通过 来计算
一般地,设Ａ,Ｂ为两个随机事件, 且Ｐ(A)＞０, 称
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．简称条件概率
生成新知
定义：
概念辨析
本质上是在新的样本空间A中事件AB的概率.
改变了样本空间.
落脚点:
A
B
AB
辨析：请谈谈 的不同之处
事件性质：在（已知）......条件下（事件A），即事件A是必然事件.
概念辨析
小组讨论，下列各题是条件概率的有 .
探究性质1
探究1：一般地， P(B|A)与P(B)不一定相等. 如果P(B|A)与P(B)相等，那么事件A与B应满足什么条件？为什么？
探究性质2
探究2：小组讨论，谈谈 的区别和联系
探究性质3
例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
第一关 牛刀小试
<解法一>：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.
(2)
(1)
第一关 牛刀小试
<解法二>：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.
利用乘法公式可得
例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
问题5：通过以上的例题解答，请问求条件概率一般有几种方法？
计算A发生的条件下事件B发生的条件概率的两种方法：
(通常适用古典概率模型)
(适用于一般的概率模型)
一种是基于样本空间 ，先计算P(A)和P(AB)，再利用条件概率公式求P(B|A).
另一种是根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间
缩小为A，求P(B|A)就是以A为样本空间计算AB的概率.
总结提升
例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各
随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
第二关 学以致用
分析：用A,B,C 分别表示甲、乙、丙中奖的事件，则B,C怎么表示？
例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各
随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
：用A,B,C分别表示甲、乙、丙中奖的事件.
因为P(A)= P(B)= P(C),所以中奖的概率与抽奖的次序无关。
则B=.
第二关 学以致用
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
第三关 勇攀高峰
分析：（1）怎么表示不超过2次就按对这个复杂的事件？
设Ai=“第i次按对密码”(i=1，2)，
则事件“不超过2次就按对密码”等价于“第一次按对，或者第一次按错但第二次按对”可表示为A=A1UA2).
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
解：(1)设Ai=“第i次按对密码”(i=1，2)，
则事件“不超过2次就按对密码”等价于“第一次按对，或者第一次按错但第
二次按对”可表示为A=A1UA2).
事件A1与事件A2互斥，由概率的加法公式及乘法公式，得
P(A)=P(A1)+P(A2)= P(A1)+P()P(A2|)=
因此，任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率为.
第三关 勇攀高峰
例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：
(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.
(2)设B=“最后1位密码为偶数”，则P(A|B)=P(A1|B)+P(A2|B)== ；
因此，如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率为.
第三关 勇攀高峰
一个概念
两个公式
三种思想方法
总 结 提 升
数学结合思想
特殊到一般
类比、归纳
布 置 作 业
教科书第48页练习1、2题，
习题7.1第1、2、3、6、9、10题