北师大版数学六年级上册第二单元《分数混合运算》测试卷（含答案）

北师大版数学六年级上册第二单元《分数混合运算》测试卷
一、选择题
1．一个数是32，比另一个数的多5，另一个数是（ ）。
A．20 B．60 C．30
2．有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米（ ）。
A．15千克 B．30千克 C．45千克
3．五年级人数比六年级人数多，那六年级人数比五年级人数少（ ）。
A． B． C．
4．水结成冰后，体积大约增加，现在有冰22立方分米，化成水后体积是（ ）立方分米。
A．24 B．22 C．20
5．眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人看书时每分钟眨眼次数约15次，比正常状态下的眨眼次数少。下图是三名同学画图表示的人看书时每分钟眨眼次数与正常状态下的数量关系，正确的是（ ）。
A．B． C．
二、填空题
6．30千克的是( )千克，35吨比( )吨多它的。
7．跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则( )。
8．李老师买一套分上、下两册的书籍，若李老师所带的钱正好单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本。若上册和下册合起来买，李老师可以买( )套。
9．两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，甲、乙两地相距( )千米。
10．一根电话线用去后，还剩2米，这根电话线原来有( )米。
三、判断题
11．一杯水，小强喝了，剩下的水是喝的水的2倍。( )
12．整数的运算律可以在分数运算中使用。( )
13．今年大豆每公顷产量是去年的，今年产量比去年增产。( )
四、计算题
14．口算
7.53－2.5＝ 145＋215＝

15．递等式计算
17.8＋0.8＋2.2＋9.2

五、解答题
16．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨单价比原价提高。笑笑家11月共缴水费57.6元，问笑笑家11月共用水多少吨？
17．水果店运来一批苹果，卖出后还剩下150千克，卖出的苹果有多少千克？
18．明明有32本故事书，乐乐的故事书比明明的少，乐乐有多少本故事书？
参考答案：
1．C
【分析】已知一个数比另一个数的多5，则把另一个数看作单位“1”，一个数减去5的差就是另一个数的，根据分数除法的意义，用即可求出另一个数。
【详解】
另一个数是30。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．B
【分析】设乙袋原来有米x千克，倒出给甲袋，用乙袋原来有米的质量×，求出乙袋倒出多少千克大米，用甲袋米的质量＋乙袋米的质量×＝乙袋米的质量－乙袋米的质量×，列方程：10＋x＝x－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙袋原来有米x千克。
10＋x＝x－x
10＋x＝x
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×3
x＝30
有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米30千克。
故答案为：B
【点睛】利用方程的实际应用，根据甲袋米质量与乙袋米质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．A
【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数是（1＋），用除以五年级人数。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：A
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
4．C
【分析】根据题意，原来水的体积与冰化成水后的体积相等。把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋）。已知冰的体积是22立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用22除以（1＋）即可求出水的体积。
【详解】22÷（1＋）
＝22÷
＝20（立方分米）
化成水后体积是20立方分米。
故答案为：C
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
5．A
【分析】根据题意可知，看书时眨眼睛次数比正常状态下的眨眼次数少，单位“1”是正常状态下的眨眼次数，即看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的：1－＝；看书时眨眼次数是15次，单位“1”未知，由此即可逐项分析。
【详解】A．，15次是看书时眨眼次数，看书时是正常状态下的，符合题意；
B．，看书时是正常状态下的，不符合题意；
C．，表示正常状态下的眨眼次数比看书时眨眼的次数少，与题意相反。
故答案为：A
【点睛】本题主要看出单位“1”的确定，其次要明确题目里的数量关系。
6． 20 28
【分析】30千克的是多少，单位“1”是30千克，单位“1”已知，用乘法，即30×；
35吨比多少吨多它的，则35吨相当于这个数的（1＋），单位“1”未知，用除法，即35÷（1＋），算出结果即可。
【详解】30×＝20（千克）
35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝28
所以30千克的是20千克，35吨比28吨多它的。
【点睛】本题主要考查分数的乘除法的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。
7．3
【分析】根据题意可知，错误的比正确答案多，用错误的算式－正确的算式＝，即×＋－×（＋）＝，化简，求出n的值，进而求出m的值。
【详解】×＋－×（＋）＝
×＋－×－×＝
－＝
－＝
＝
2n＝12
n＝12÷2
n＝6
×＋＝
＝－
＝
2m＝6
m＝6÷2
m＝3
跳跳在计算×（＋）时，算成×＋，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则m＝3。
【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差，求出其中一个未知数，进而求出另一个未知数。
8．12
【分析】把李老师带的钱看作单位“1”，则买一本上册的钱相当于花了带的钱的：1÷20＝；则买一本下册的钱相当于花了带的钱数的1÷30＝，由上册和下册合起来买，则一套的钱数相当于总钱数的：（＋），用1除以一套的价钱即可求出可以买多少套。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷
＝12（套）
李老师可以买12套。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”是解题的关键。
9．105
【分析】设全程是x千米，则甲车行了x千米，乙车行了x千米。根据题意，全程－甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝39千米，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－x－x＝39
（1－－）x＝39
x＝39
x＝39×
x＝105
即甲、乙两地相距105千米。
【点睛】本题用方程解答时，分别用含有x的式子表示甲车和乙车行驶的路程，再找出题中的等量关系是解题的关键。
10．16
【分析】根据题目可知，这根电话线看作单位“1”，由于用去，则还剩下：1－＝，还剩下2米，单位“1”未知，用除法，即2÷，算出结果即可。
【详解】2÷（1－）
＝2÷
＝16（米）
这根电话线原来有16米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”。
11．√
【解析】略
12．√
【解析】略
13．×
【解析】略
14．5.03；360；54；
；20；2
【解析】略
15．30；；
；16
【分析】①根据加法交换律和结合律计算；
②先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
③先根据乘法分配律计算加号前面的算式，再根据加法交换律和结合律计算；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】①17.8＋0.8＋2.2＋9.2
＝17.8＋2.2＋（0.8＋9.2）
＝17.8＋2.2＋10
＝20＋10
＝30
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
＝
＝
＝16
16．21吨
【分析】先用2.4元乘（1＋），求出超过15吨的部分的水每吨的水价；然后用15乘2.4元，求出15吨需付的水费；再用57.6元减去15吨需付的水费，求出15吨以上部分需付的水费；再用15吨以上部分需付的水费除以超过15吨的部分的水每吨的水价，求出超过15吨部分的用水吨数，最后加上15吨即可。
【详解】2.4×（1＋）
＝2.4×1.5
＝3.6（元）
（57.6－2.4×15）÷3.6＋15
＝21.6÷3.6＋15
＝21（吨）
答：笑笑家11月共用水21吨。
【点睛】本题考查了分级收费问题，需明确分成的段数和每段的收费标准。
17．225千克
【分析】把苹果的总质量看成单位“1”， 卖出后，它的（1－）就是剩下的质量150千克，由此用除法求出运来的苹果的总质量，再乘即可。
【详解】由分析可得：
150÷（1－）×
＝150÷×
＝150××
＝375×
＝225（千克）
答：卖出的苹果有225千克。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
18．28本
【分析】将明明的故事书本数看作单位“1”，乐乐的故事书比明明的少，则乐乐的故事书本数是明明的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。
【详解】32×（1－）
＝32×
＝28（本）
答：乐乐有28本故事书。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法。