2014秋学期八年级数学(上)第12章一次函数培优单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 2014秋学期八年级数学(上)第12章一次函数培优单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-05 14:08:30 | ||
图片预览
文档简介
第12章 一次函数培优单元测试卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：_________ 姓名：________________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.一次函数y=2x+3 的图象交y 轴于点A，则点A的坐标为（ ）.
A．（0，3） B．（3，0） C．（1，5） D．（-1.5，0）
2.若一次函数y=kx+b 的函数值y 随 x的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b的符号判断正确的是（ ） 2-1-c-n-j-y
A．k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b>0 D．k<0,b<0
3.(2014年四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b) 、B(b,a) 、C(a-b,b-a) ，那么直线l经过( )
A．第二、四象限； B.第一、二、三象限；
C.第一、三象限； D.第二、三、四象限．
5.（2014年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
6.（2014毕节地区）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3
7.（2014邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）21*cnjy*com
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
8.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0
9．在一定范围内，某种产品的购买量y 吨与单价x 元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ）
A.820元 B.840元 C.860元 D.880元
10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11.（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）_______________________.【出处：21教育名师】
12.（2014泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ____________________.2·1·c·n·j·y
13.（2014武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是_____________．
14.（2014益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_______________米/分钟．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1.
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
16.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
18．（2014浙江湖州，第22题）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.（2014湘潭）已知两直线：y=x+，：y=x+，若⊥，则有·=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．
20.（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．21cnjy.com
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；
（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？
六、（本大题满分12分）
21. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．【来源：21cnj*y.co*m】
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？21世纪教育网版权所有
试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.考点：直线与坐标轴交点问题
解析：一次函数图象与y轴相交，令x=0，求得y=3，即可得到点A坐标为(0,3).
故选：A
2.考点：一次函数的性质，一次函数系数与图象的关系
解析：当k＜0时，y 随 x的增大而减小，一次函数图象与与y 轴的负半轴相交，说明截距b＜0,
故选：D
3.考点：一次函数图象及性质
解析：由k=-2＜0得直线经过二、四象限，b=1＞0，直线与y轴正半轴相交，所以又经过第一象限，所以不经过第三象限21·cn·jy·com
故选：C
4.考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：设直线的解析式为y=kx+m,因为点A、B在该直线上，所以可列两个等式：①ak+m=b，②bk+m=a，①－②得：(a-b)k=b-a，解得k=-1,把C(a-b,b-a)代入解析式得(a-b)k+m=b-a,再把k=-1代入得m=0,所以直线的解析式为y=-x,21·世纪*教育网
故选A
5.考点：函数的图象
解析：汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后后以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点，据此即可选择21教育网
故选：C
6.考点：一次函数与一元一次不等式
解析：首先用待定系数法求出点A的坐标，再以交点为界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可，
解：∵函数y=2x过点A(m,3),
∴2m=3
解得m=,
∴A(,3),
∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥,
故选：A
7.考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：根据一次函数的增减性，k＞0,y随x的增大而减小来解答，
解：∵k=-2＜0,
∴y随x的增大而减小，
∵1＜2,
∴a＞b
故选：A
8、考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：因为A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A与点B的横纵坐标可以知：点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A与点B在二、四象限：点A在四象限得m<0，点B在二象限得n<0,故选D．(另解：就有两种情况一、三或二、四象限，代入特值即可判定)www-2-1-cnjy-com
9、考点：一次函数的应用
解析：设y=kx+b,由条件得：y=-0.1x+900,将x=400代入y=-0.1×400+900=860,故选C
10、考点：一次函数的应用
解析：由0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克①是正确；当x=30代入y=2.5x+25【版权所有：21教育】
y=100，故②是正确；由（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+2521教育名师原创作品
y=125，当x=20代入y=2.5x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确，
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11. 考点：一次函数的性质
解析：∵正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，
∴k＞0
故答案为：y=2x(答案不唯一)
12.考点：一次函数图象与几何变换
解析：将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3，即y=3x+2．
故答案为y=3x+2
13. 考点：一次函数与一元一次不等式
解析：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，
﹣1=2﹣b，
解得，b=3．
函数解析式为y=2x﹣3．
解2x﹣3≥0得，x≥ ．
故答案为：x≥
14. 考点：一次函数的应用
解析：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），
故答案为：80．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 考点：待定系数法求一次函数，一次函数的性质
解析：(1)设y+3=k(2x-1),再将x=2时，y=1代入求出k值即可写出解析式，(2)分别求出当x=0和x=3时，y的值即可得到最大值与最小值.
解：(1)设y+3=k(2x-1)
根据题意得，1+3=k(2×2-1)
解得k=
函数解析式为y=x-
(2) 0≤x≤3, 0≤x≤8 - ≤x≤
∴y的最大值是，最小值是-
16.考点：一次函数的应用
解析：（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100-x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．
解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，
根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，
解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；
（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，
则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 考点：一次函数的应用
解析：（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．
解：（1）根据题意得出：
y=12x×100+10（10﹣x）×180
=﹣600x+18000；
（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，
解得：x=6，
故要派6名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意可得，
y≥15600，
即﹣600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
则10﹣x≥6，
故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．
18.考点：根据实际问题列一次函数，一次函数的应用
解析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把水费620元代入函数关系式解方程即可【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）∴解得
∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；
（2）由图可知，当y=620时，x＞50∴6x﹣100=620，解得x=120．
答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.考点：两条直线相交与平行，待定系数法求一次函数
解析：(1)由直线垂直的性质，可列等式2k=-1,求得k=-,(2)设所求直线解析式为y=3x+m,再将点A坐标代入即可，www.21-cn-jy.com
解：（1）∵⊥，则×=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=；
（2）∵过点A直线与y= x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式为y=3x﹣3．
20. 考点：一次函数的应用
解析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可．
解：（1）小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15，
∴小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5=10，
小明骑车在上坡路的速度为：15+5=20．
∴小明返回的时间为：（6.5﹣4.5）÷2+0.3=0.4小时，
∴小明骑车到达乙地的时间为：0.3+2÷10=0.5．
∴小明途中休息的时间为：1﹣0.5﹣0.4=0.1小时．
故答案为：15，0.1
（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，∴B（0.5，6.5）．
小明下坡行驶的时间为：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．
设直线AB的解析式为y= x+ ，由题意得 ，解得：=10 ，=1.5
∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
设直线BC的解析式为y=+，由题意得 ，解得：=-20，=16.5
∴y=﹣20x+16.5（0.5＜x≤0.6）
（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，由题意，得 21*cnjy*com
10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，∴该地点离甲地5.5km．
六、（本大题满分12分）
21.考点：一次函数的应用－方案问题
解析：（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16-x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．
解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，
根据题意得， ，
由①得，x≥5，
由②得，x≤7，
所以，5≤x≤7，
∵x为正整数，
∴x=5或6或7，
因此，有3种租车方案：
方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；
方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，
由题意得，y=1500x+1200（16﹣x）=300x+19200，
∵300＞0，
∴当x=5时，y有最小值，
y最小=300×5+19200=20700元；
方法二：当x=5时，16﹣5=11，
5×1500+11×1200=20700元；
当x=6时，16﹣6=10，
6×1500+10×1200=21000元；
当x=7时，16﹣7=9，
7×1500+9×1200=21300元；
答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是207．
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：_________ 姓名：________________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.一次函数y=2x+3 的图象交y 轴于点A，则点A的坐标为（ ）.
A．（0，3） B．（3，0） C．（1，5） D．（-1.5，0）
2.若一次函数y=kx+b 的函数值y 随 x的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b的符号判断正确的是（ ） 2-1-c-n-j-y
A．k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b>0 D．k<0,b<0
3.(2014年四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b) 、B(b,a) 、C(a-b,b-a) ，那么直线l经过( )
A．第二、四象限； B.第一、二、三象限；
C.第一、三象限； D.第二、三、四象限．
5.（2014年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
6.（2014毕节地区）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3
7.（2014邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）21*cnjy*com
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
8.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0
9．在一定范围内，某种产品的购买量y 吨与单价x 元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ）
A.820元 B.840元 C.860元 D.880元
10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11.（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）_______________________.【出处：21教育名师】
12.（2014泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ____________________.2·1·c·n·j·y
13.（2014武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是_____________．
14.（2014益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_______________米/分钟．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1.
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
16.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
18．（2014浙江湖州，第22题）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.（2014湘潭）已知两直线：y=x+，：y=x+，若⊥，则有·=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．
20.（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．21cnjy.com
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；
（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？
六、（本大题满分12分）
21. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．【来源：21cnj*y.co*m】
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？21世纪教育网版权所有
试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.考点：直线与坐标轴交点问题
解析：一次函数图象与y轴相交，令x=0，求得y=3，即可得到点A坐标为(0,3).
故选：A
2.考点：一次函数的性质，一次函数系数与图象的关系
解析：当k＜0时，y 随 x的增大而减小，一次函数图象与与y 轴的负半轴相交，说明截距b＜0,
故选：D
3.考点：一次函数图象及性质
解析：由k=-2＜0得直线经过二、四象限，b=1＞0，直线与y轴正半轴相交，所以又经过第一象限，所以不经过第三象限21·cn·jy·com
故选：C
4.考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：设直线的解析式为y=kx+m,因为点A、B在该直线上，所以可列两个等式：①ak+m=b，②bk+m=a，①－②得：(a-b)k=b-a，解得k=-1,把C(a-b,b-a)代入解析式得(a-b)k+m=b-a,再把k=-1代入得m=0,所以直线的解析式为y=-x,21·世纪*教育网
故选A
5.考点：函数的图象
解析：汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后后以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点，据此即可选择21教育网
故选：C
6.考点：一次函数与一元一次不等式
解析：首先用待定系数法求出点A的坐标，再以交点为界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可，
解：∵函数y=2x过点A(m,3),
∴2m=3
解得m=,
∴A(,3),
∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥,
故选：A
7.考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：根据一次函数的增减性，k＞0,y随x的增大而减小来解答，
解：∵k=-2＜0,
∴y随x的增大而减小，
∵1＜2,
∴a＞b
故选：A
8、考点：一次函数图象上点的坐标特征
解析：因为A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A与点B的横纵坐标可以知：点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A与点B在二、四象限：点A在四象限得m<0，点B在二象限得n<0,故选D．(另解：就有两种情况一、三或二、四象限，代入特值即可判定)www-2-1-cnjy-com
9、考点：一次函数的应用
解析：设y=kx+b,由条件得：y=-0.1x+900,将x=400代入y=-0.1×400+900=860,故选C
10、考点：一次函数的应用
解析：由0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克①是正确；当x=30代入y=2.5x+25【版权所有：21教育】
y=100，故②是正确；由（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+2521教育名师原创作品
y=125，当x=20代入y=2.5x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确，
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11. 考点：一次函数的性质
解析：∵正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，
∴k＞0
故答案为：y=2x(答案不唯一)
12.考点：一次函数图象与几何变换
解析：将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3，即y=3x+2．
故答案为y=3x+2
13. 考点：一次函数与一元一次不等式
解析：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，
﹣1=2﹣b，
解得，b=3．
函数解析式为y=2x﹣3．
解2x﹣3≥0得，x≥ ．
故答案为：x≥
14. 考点：一次函数的应用
解析：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），
故答案为：80．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 考点：待定系数法求一次函数，一次函数的性质
解析：(1)设y+3=k(2x-1),再将x=2时，y=1代入求出k值即可写出解析式，(2)分别求出当x=0和x=3时，y的值即可得到最大值与最小值.
解：(1)设y+3=k(2x-1)
根据题意得，1+3=k(2×2-1)
解得k=
函数解析式为y=x-
(2) 0≤x≤3, 0≤x≤8 - ≤x≤
∴y的最大值是，最小值是-
16.考点：一次函数的应用
解析：（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100-x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．
解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，
根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，
解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；
（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，
则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 考点：一次函数的应用
解析：（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．
解：（1）根据题意得出：
y=12x×100+10（10﹣x）×180
=﹣600x+18000；
（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，
解得：x=6，
故要派6名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意可得，
y≥15600，
即﹣600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
则10﹣x≥6，
故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．
18.考点：根据实际问题列一次函数，一次函数的应用
解析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把水费620元代入函数关系式解方程即可【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）∴解得
∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；
（2）由图可知，当y=620时，x＞50∴6x﹣100=620，解得x=120．
答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.考点：两条直线相交与平行，待定系数法求一次函数
解析：(1)由直线垂直的性质，可列等式2k=-1,求得k=-,(2)设所求直线解析式为y=3x+m,再将点A坐标代入即可，www.21-cn-jy.com
解：（1）∵⊥，则×=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=；
（2）∵过点A直线与y= x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式为y=3x﹣3．
20. 考点：一次函数的应用
解析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可．
解：（1）小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15，
∴小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5=10，
小明骑车在上坡路的速度为：15+5=20．
∴小明返回的时间为：（6.5﹣4.5）÷2+0.3=0.4小时，
∴小明骑车到达乙地的时间为：0.3+2÷10=0.5．
∴小明途中休息的时间为：1﹣0.5﹣0.4=0.1小时．
故答案为：15，0.1
（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，∴B（0.5，6.5）．
小明下坡行驶的时间为：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．
设直线AB的解析式为y= x+ ，由题意得 ，解得：=10 ，=1.5
∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
设直线BC的解析式为y=+，由题意得 ，解得：=-20，=16.5
∴y=﹣20x+16.5（0.5＜x≤0.6）
（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，由题意，得 21*cnjy*com
10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，∴该地点离甲地5.5km．
六、（本大题满分12分）
21.考点：一次函数的应用－方案问题
解析：（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16-x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．
解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，
根据题意得， ，
由①得，x≥5，
由②得，x≤7，
所以，5≤x≤7，
∵x为正整数，
∴x=5或6或7，
因此，有3种租车方案：
方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；
方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，
由题意得，y=1500x+1200（16﹣x）=300x+19200，
∵300＞0，
∴当x=5时，y有最小值，
y最小=300×5+19200=20700元；
方法二：当x=5时，16﹣5=11，
5×1500+11×1200=20700元；
当x=6时，16﹣6=10，
6×1500+10×1200=21000元；
当x=7时，16﹣7=9，
7×1500+9×1200=21300元；
答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是207．