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提分练2.2 整式的加减（同类型与合并同类项、去括号与添括号）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m
C．﹣xy2与2yx2 D．与2ab
【答案】C
【解析】A、3a2b与﹣2ba2是同类项，故此选项不合题意；
B、32m与23m是同类项，故此选项不合题意；
C、﹣xy2与2yx2不是同类项，故此选项符合题意；
D、和2ab是同类项，故此选项不合题意；
故选C．
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
【答案】C
【解析】A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；
故选C．
3．下列添括号正确的是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
【答案】C
【解析】A、7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；
B、a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；
C、a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；
D、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误．
故选C．
4．若4a2bn﹣1与amb2是同类项，则m+n的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【解析】∵4a2bn﹣1与amb2是同类项，
∴m＝2，n﹣1＝2，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5，
故选B．
5．若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】∵整式am+1b2与的和为单项式，
∴m+1＝3，n＝2，
∴m＝2，n＝2，
∴m2＝22＝4．
故选B．
6．若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】A
【解析】原式＝x3﹣4xy+1﹣2x3+2mxy﹣2
＝﹣x3+（2m﹣4）xy﹣1，
由结果不含xy项，得到2m﹣4＝0，
解得：m＝2．
故选A．
7．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5 B．2a2+4a﹣5 C．3a2+4a+5 D．﹣3a2﹣4a+5
【答案】B
【解析】∵一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，
∴这个多项式是：2a2+a﹣（﹣3a+5）＝2a2+4a﹣5．
故选B．
8．已知3x2y+xmy＝4x2y，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】∵3x2y+xmy＝4x2y，
∴3x2y与xmy是同类项，
∴m＝2，
故选C．
9．已知单项式和是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
【答案】B
【解析】由题意可得，
2x﹣1＝5，3y＝9，
解得x＝3，y＝3，
所x﹣y＝3﹣3＝0，
故选B．
10．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5 B．2a2+4a﹣5 C．3a2+4a+5 D．﹣3a2﹣4a+5
【答案】B
【解析】∵一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，
∴这个多项式是：2a2+a﹣（﹣3a+5）＝2a2+4a﹣5．
故选B．
11．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
【答案】B
【解析】∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选B．
12．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．x2y﹣2xy2＝﹣x2y
C．a3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
【答案】D
【解析】A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；
B、x2y和﹣2xy2不能合并，故本选项不符合题意；
C、a3和a2不能合并，故本选项不符合题意；
D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故本选项符合题意；
故选D．
13．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【答案】C
【解析】∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，
∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），
整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，
则x+z的值为﹣1．
故选C．
二、填空题
14．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ ．
【答案】a+2b﹣c
【解析】a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．
故答案为：a+2b﹣c．
15．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（ ）；3x+2y+1＝3x﹣（ ）．
【答案】n﹣1；﹣2y﹣1
【解析】2m﹣n+1＝2m﹣（n﹣1）；
3x+2y+1＝3x﹣（﹣2y﹣1）．
故答案为：n﹣1；﹣2y﹣1．
16．若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝ ．
【答案】﹣1
【解析】∵单项式2xym+1与单项式xn﹣2y3是同类项，
∴m+1＝3，n﹣2＝1，
∴m＝2，n＝3．
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝ ．
【答案】﹣8xy
【解析】2A﹣2B＝2（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2+2xy+y2），
＝2x2﹣4xy+2y2﹣2x2﹣4xy﹣2y2，
＝﹣8xy，
故答案为：﹣8xy．
18．去括号并按x的降幂排列：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）＝ ．
【答案】3x3﹣3x2+6x+9
【解析】9﹣3（x2﹣2x﹣x3）
＝9﹣3x2+6x+3x3
＝3x3﹣3x2+6x+9．
故答案为：3x3﹣3x2+6x+9．
19．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为 ．
【答案】11x2+4x+11
【解析】∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，
∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，
＝10x2+x+9，
∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，
＝11x2+4x+11．
故答案为：11x2+4x+11．
三、解答题
20．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
【解析】（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
21．化简：
（1）2x+4x2﹣5x﹣1﹣x2+3x；
（2）（x2y﹣7xy2）﹣2（3x2y﹣2xy2+1）．
【解析】（1）原式＝（4x2﹣x2）+（2x﹣5x+3x）﹣1
＝3x2﹣1；
（2）原式＝x2y﹣7xy2﹣6x2y+4xy2﹣2
＝﹣5x2y﹣3xy2﹣2．
22．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求2m+n2的值．
【解析】∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，
∴2m＝6，n+8＝7，
解得m＝3，n＝﹣1，
∴2m+n2＝6+1＝7．
23．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
【解析】（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
24．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
【解析】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，
由合并同类项后不含x3和x2项，得
k﹣2＝0，m+5＝0，
解得k＝2，m＝﹣5．
mk＝（﹣5）2＝25．
25． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：3（x+y） ﹣5（x+y） +7（x+y） ；
（2）已知a +2a+1＝0，求2a +4a﹣3的值．
【解析】（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2
＝（3﹣5+7）（x+y）2
＝5（x+y）2；
（2）∵a2+2a+1＝0，
∴2a2+4a﹣3
＝2（a2+2a+1）﹣5
＝0﹣5
＝﹣5．
26．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【解析】（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，
∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；
（2）∵x+y，xy＝﹣1，
∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy7；
（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x．
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提分练2.2 整式的加减（同类型与合并同类项、去括号与添括号）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m
C．﹣xy2与2yx2 D．与2ab
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
3．下列添括号正确的是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
4．若4a2bn﹣1与amb2是同类项，则m+n的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
6．若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
7．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5 B．2a2+4a﹣5 C．3a2+4a+5 D．﹣3a2﹣4a+5
8．已知3x2y+xmy＝4x2y，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知单项式和是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
10．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5 B．2a2+4a﹣5 C．3a2+4a+5 D．﹣3a2﹣4a+5
11．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
12．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．x2y﹣2xy2＝﹣x2y
C．a3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
13．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
二、填空题
14．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ ．
15．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（ ）；3x+2y+1＝3x﹣（ ）．
16．若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝ ．
17．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝ ．
18．去括号并按x的降幂排列：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）＝ ．
19．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为 ．
三、解答题
20．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
21．化简：
（1）2x+4x2﹣5x﹣1﹣x2+3x；
（2）（x2y﹣7xy2）﹣2（3x2y﹣2xy2+1）．
22．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求2m+n2的值．
23．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
24．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
25． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：3（x+y） ﹣5（x+y） +7（x+y） ；
（2）已知a +2a+1＝0，求2a +4a﹣3的值．
26．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
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