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3.3 能量转化的量度
1．甲、乙两台塔吊机器的功率分别为P甲＝25kW和P乙＝40kW，则下列判断正确的是（ ）
A．乙一定比甲做功快 B．乙一定比甲做功多
C．相同时间内两机器做功一样多 D．做同样多的功，甲所用时间更少
2．将一个篮球竖直向上抛出，篮球上升至最高点后竖直下落，空气阻力随速度增大而增大。下列能描述篮球下落过程中所受重力做功的功率随时间变化的图像是（ ）
3．如图所示，一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（
A．W1＝W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＝P2
C．W1＝W2 P1＞P2 D．W1≠W2 P1≠P2
4．一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（ ）
A．2s时与8s时的拉力大小相等 B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等
C．整个上升过程速度一直不变 D．0至12s内拉力做功的功率保持不变
5．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2
6．如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（ ）
物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N
C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W
7．用400牛的力F沿水平方向分别拉质量是200千克的大木箱和质量是100千克的小木箱，在水平方向各前进5米，则（ ）
A．力F拉大木箱时做的功多 B．力F拉小木箱时做功反而多
C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像，下列说法不正确（ ）
A．两次木块运动的速度不相同 B．整个过程中克服摩擦力做功一样多
C．相同时间内两次拉力对木块做的功一样多 D．两次拉力对木块做功的功率不相同
9．小金用水平拉力F将一物体在草地上匀速移动了一段距离，所做的功为W1，后用同样大小的水平拉力F将该物体在水泥地上加速移动了同样的距离，所做的功为W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法比较
10．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
11．如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。下列说法错误的是（ ）
A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J
C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左
12．物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图象中能用阴影面积表示某物理量的是（ ）
13．在趣味运动会上，小明、小李、小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向拉动10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼（每层楼高3米），并克服阻力做功250J．在整个过程中，小明对箱子做功________焦，小李对箱子做功________焦，小张做功的总功率是________瓦。（g取10N/kg）
14．如图所示，光滑的水平面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计滑轮重，绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。当拉力F为5N时，木板向右以5cm/s做匀速直线运动，拉力F做功的功率为________瓦；当把拉力增大到7N时，弹簧秤的示数是________牛。
15．健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为 ________焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装________（填“A”或“B”）型钢圈。
16．如图所示，同一木块放在同样粗糙的水平面上，在拉力F作用下先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1、拉力的功率为P甲，乙图中速度为v2，拉力的功率为P乙，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，v1＜v2＜v3。则（1）拉力F乙________F丙。（2）功率P甲________P乙。（填“大于”“等于”或“小于”）。
17．如图所示，要将质量一定的木块从桌面的A点移至C点，水平桌面的粗糙程度一样，木块在水平拉力F作用下从A点由静止开始运动且速度越来越快；当木块到达B点时撤去拉力F；木块继续移动，速度越来越慢，最后停在C点。已知AB＝2BC＝L，整个过程中拉力F所做的功为 ________（用F、L表示，下同），不计空气阻力，则物体所受摩擦力f为 ________。
18．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，推力F对木箱是否做功 ________（选填“是”或“否”）；
（2）3～5秒内，推力F对木箱做功________焦。
19．汽车在平直公路上以最大速度匀速行驶，此时动力系统输出的有用功率P＝50千瓦，驾驶员发现前方有路口，且绿灯显示所剩时间不多，就立刻松开油门进行减速运动，汽车行驶了31.25米，正好停在路口，汽车在整个行驶过程中所受阻力均为2000牛，则：
（1）该汽车在平直公路上匀速行驶的最大速度是多大？
（2）上述过程中，汽车克服阻力做了多少功？
20．如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为多少？
（3）如表为在5米/秒的速度下，普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间。请分析表中数据，从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。（一条即可）
车辆种类 普通自行车 电动平衡车
时间（秒） 2 8
21．疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）机器人在运动过程中受到的阻力大小为 ________。
（2）求在3～5s内，牵引力做的功。
（3）求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。
22．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了54km，用时0.5小时，车的总质量为3×103kg，受到的阻力为车重力的0.1倍。求：
（1）该房车的行驶速度是 ________千米/时；
（2）该房车牵引力做功的功率是多少？
23．金义东（金华一义乌一东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108km，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200t，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8m2，最高设计速度为120km/h。分析计算：
（1）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（2）若空载列车以108km/h的速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少？
A．
B．
C．
D．
第3题
第4题
第5题
第8题
第9题
第10题
第11题
A．
C．
B．
D．
第14题
第15题
第16题
第17题
第20题
第21题
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3.3 能量转化的量度（带答案）
1．甲、乙两台塔吊机器的功率分别为P甲＝25kW和P乙＝40kW，则下列判断正确的是（ ）
A．乙一定比甲做功快 B．乙一定比甲做功多
C．相同时间内两机器做功一样多 D．做同样多的功，甲所用时间更少
解：ABCD、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，或者是相同的时间内做功多，而不能说明做功的多和少，做同样多的功，乙所用时间更少，故A正确，BCD错误。故选：A。
2．将一个篮球竖直向上抛出，篮球上升至最高点后竖直下落，空气阻力随速度增大而增大。下列能描述篮球下落过程中所受重力做功的功率随时间变化的图像是（ ）
解：功率是表示做功快慢的物理量，篮球在下落过程中，重力大小不变，速度变快，空气阻力随速度增大而增大，所以篮球速度的增加量逐渐变小，由P＝＝Gv可知，重力做功的功率也是逐渐增多，随着篮球速度的增加量逐渐变小，功率的增加量逐渐变小，所以D图符合题意。故选：D。
3．如图所示，一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（
A．W1＝W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＝P2
C．W1＝W2 P1＞P2 D．W1≠W2 P1≠P2
解：∵AB＝BC，∴根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
∵小球在自由下落时做加速运动，∴根据t＝可知，小球在BC段运动的时间短，
∴物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。故选：A。
4．一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（ ）
A．2s时与8s时的拉力大小相等 B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等
C．整个上升过程速度一直不变 D．0至12s内拉力做功的功率保持不变
解：A、根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与8s时的拉力大小相等，故A正确；
B、根据图象可知，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为4m﹣3m＝1m，所以0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离不相等，故B错误；
C、由B知，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，故C错误；
D、由A知，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知，货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，根据P＝＝＝Fv可知，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，故D错误。
故选：A。
5．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2
解：同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；
由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2；
从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。 故选：B。
6．如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（ ）
物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用
B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N
C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W
解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误；
C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v＝可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m，
由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N，
则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误；
B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误；
D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：P＝＝＝Fv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。 故选：D。
7．用400牛的力F沿水平方向分别拉质量是200千克的大木箱和质量是100千克的小木箱，在水平方向各前进5米，则（ ）
A．力F拉大木箱时做的功多 B．力F拉小木箱时做功反而多
C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较
解：因为拉两个木箱的拉力相等，在拉力方向上通过的距离相等，由W＝Fs可知，对两个木箱做的功一样多。故选：C。
8．如甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像，下列说法不正确（ ）
A．两次木块运动的速度不相同 B．整个过程中克服摩擦力做功一样多
C．相同时间内两次拉力对木块做的功一样多 D．两次拉力对木块做功的功率不相同
解：A、从图象中可看出，相同时间第一次通过路程大于第二次，所以第一次实验的速度大于第二次的速度，故A正确；
B、两次拉动同一木块沿水平木板匀速滑动过程中，木块对水平木板的压力相等，接触面的粗糙程度相同，所以木块受到的摩擦力相等，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，则根据W＝fs可知，整个过程中克服摩擦力做功一样多，故B正确；
C、用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力，两次木块受到的拉力相等，相同时间内木块运动的距离不相同，由W＝Fs可知，相同时间内两次拉力对木块做的功不一样多，故C错误；
D、从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，根据公式P＝＝＝Fv可知，拉力第一次做功的功率大，故D正确。 故选：C。
9．小金用水平拉力F将一物体在草地上匀速移动了一段距离，所做的功为W1，后用同样大小的水平拉力F将该物体在水泥地上加速移动了同样的距离，所做的功为W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法比较
解：沿草地和水泥地面移动的距离s相同，拉力F大小相同，根据功的公式W＝Fs可知，两次拉力做功一样多，所以A正确。故选：A。
10．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（ ）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
解：（1）因为F1＝F2，s1＝s2，根据计算公式W＝Fs，可知W1＝W2，故A错误、B正确；
（2）物体在粗糙地面上受到摩擦力的作用，所以所受的合力较小，运动的速度较慢，则移动相同的距离s时，所用时间较多，因为t1＞t2，根据可知，P1＜P2，故C、D错误。
故选：B。
11．如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。下列说法错误的是（ ）
A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J
C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左
解：A、因由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以，物体A与物体B之间的摩擦力f＝F示＝2N，故A正确；
B、拉力F做的功：W＝Fs＝5N×1m＝5J，故B正确；
C、拉力F做功的功率：P＝＝＝1W，故C正确；
D、若物体A做匀速直线运动时，受到水平向左的拉力和B对A向右的摩擦力、地面对A向右的摩擦力处于平衡状态，则地面对A水平向左的摩擦力：f地＝F﹣fB对A＝5N﹣2N＝3N，但题中未提供物体A做匀速直线运动时拉力F的大小，因此无法求出物体A受到地面的摩擦力大小，故D错误。
故选：D。
12．物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图象中能用阴影面积表示某物理量的是（ ）
解：A、由图知，横坐标表示功，纵坐标表示功率，则阴影部分面积等于功和功率的乘积，根据公式P＝可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，故A错误；
B、由图知，横坐标表示做功时间，纵坐标表示功率，则阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积，根据公式W＝Pt可知，功率和做功时间的乘积表示功，故B正确；
C、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功和功率的乘积，根据公式P＝可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，故C错误；
D、由图知，横坐标表示做功时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于做功时间和功的乘积，根据公式P＝可知，功和做功时间的乘积在初中物理中不能表示某物理量，故D错误。
故选：B。
13．在趣味运动会上，小明、小李、小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向拉动10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼（每层楼高3米），并克服阻力做功250J．在整个过程中，小明对箱子做功 100 焦，小李对箱子做功 40 焦，小张做功的总功率是 100 瓦。（g取10N/kg）
解：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，小明对箱子做功W1＝Fs＝10N×10m＝100J；
小李对箱子做功W2＝G1h＝m1gh＝5kg×10N/kg×0.8m＝40J；
小张克服重力做功W3＝（G2+G1）h′＝（m2g+m1g）h′＝（60kg×10N/kg+5kg×10N/kg）×（6﹣1）×3m＝9750J， 小张做功的总功W总＝W3+W4＝9750J+250J＝10000J，
总功率P＝＝＝100W。 故答案为：100；40；100。
14．如图所示，光滑的水平面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计滑轮重，绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。当拉力F为5N时，木板向右以5cm/s做匀速直线运动，拉力F做功的功率为 0.5 瓦；当把拉力增大到7N时，弹簧秤的示数是 10 牛。
解：图中滑轮是动滑轮，根据拉力F的速度v＝2v物＝2×0.05m/s＝0.1m/s，
拉力做功的功率P＝＝Fv＝5N×0.1m/s＝0.5W；
当拉力F为5牛时，由于使用动滑轮拉动木板，所以木板受到的拉力是10N，木板进行匀速直线运动，木板受到的摩擦力是10N，水平面是光滑的，所以木板受到10N的摩擦力是木块施加的，由于物体间力的作用是相互的，所以木块受到木板的摩擦力是10N，当拉力F为7牛时，木板受到向右的拉力变为14N，木块对木板的压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力保持10N不变，所以木板向右进行加速运动。木块受到的摩擦力不变，木块相对竖直墙面处于静止状态，弹簧秤的示数保持10N不变。
故答案为：0.5；10。
15．健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为 150 焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 A （填“A”或“B”）型钢圈。
解：（1）身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.3m＝150J；
（2）弹性势能的变化图可知，A型钢圈弹性形变大，所以在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。
故答案为：（1）150；（2）A。
16．如图所示，同一木块放在同样粗糙的水平面上，在拉力F作用下先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1、拉力的功率为P甲，乙图中速度为v2，拉力的功率为P乙，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，v1＜v2＜v3。则（1）拉力F乙 小于 F丙。（2）功率P甲 小于 P乙。（填“大于”“等于”或“小于”）
解：（1）滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关，与速度大小无关；
由题意和图示可知，甲、乙、丙三图中接触面的粗糙程度相同，甲、乙对水平面的压力相同，丙对水平面的压力较大（木块上叠放一重物），故摩擦力的大小关系为f甲＝f乙＜f丙；
因为三图中木块都在做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可知拉力F＝f，即 F甲＝F乙＜F丙；
（2）因为P＝＝＝Fv，v1＜v2，F甲＝F乙，
所以功率P甲＜P乙。 故答案为：小于；小于。
17．如图所示，要将质量一定的木块从桌面的A点移至C点，水平桌面的粗糙程度一样，木块在水平拉力F作用下从A点由静止开始运动且速度越来越快；当木块到达B点时撤去拉力F；木块继续移动，速度越来越慢，最后停在C点。已知AB＝2BC＝L，整个过程中拉力F所做的功为 FL （用F、L表示，下同），不计空气阻力，则物体所受摩擦力f为 F 。
解：水平拉力F只在AB部分做功，则做的功为FL；物体从A点运动到B点的过程中，水平拉力和摩擦力都在做功，物体从B点运动到C点的过程中，只有克服摩擦力做功，通过能量转化，克服摩擦力做的功等于水平拉力做的功；
FL＝f（L+）； 解得f＝F。故答案为：FL；F。
18．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，推力F对木箱是否做功 否 （选填“是”或“否”）；
（2）3～5秒内，推力F对木箱做功 400 焦。
解：（1）由图丙可知，0～1秒内，木箱静止，故推力不做功；
（2）由图丙可知，3～5秒内，木箱做匀速直线运动，
木箱通过的距离s＝vt＝1.0m/s×（5s﹣3s）＝2m，
由图乙可知，3～5秒内，推力F＝200N，
3～5秒内，推力F对木箱做功W＝Fs＝200N×2m＝400J。
故答案为：否；400。
19．汽车在平直公路上以最大速度匀速行驶，此时动力系统输出的有用功率P＝50千瓦，驾驶员发现前方有路口，且绿灯显示所剩时间不多，就立刻松开油门进行减速运动，汽车行驶了31.25米，正好停在路口，汽车在整个行驶过程中所受阻力均为2000牛，则：
（1）该汽车在平直公路上匀速行驶的最大速度是多大？
（2）上述过程中，汽车克服阻力做了多少功？
解：（1）因汽车在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的牵引力F＝f＝2000N，
由P＝＝＝Fv可得汽车在平直公路上匀速行驶的最大速度：v＝＝＝25m/s；
（2）在减速过程中，克服阻力做的功：W＝fs＝2000N×31.25m＝6.25×104J。
答：（1）该汽车在平直公路上匀速行驶的最大速度是25m/s；
（2）上述过程中，汽车克服阻力做了6.25×104J的功。
20．如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为多少？
（3）如表为在5米/秒的速度下，普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间。请分析表中数据，从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。（一条即可）
车辆种类 普通自行车 电动平衡车
时间（秒） 2 8
解：（1）小明的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
该过程中小明克服自身重力所做的功W＝Gh＝600N×m＝180J；
（2）小明和电动平衡车的总重G总＝G+G车＝600N+120N＝720N，
电动平衡车在5﹣10s做速度为5m/s的匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力F＝f＝0.1G总＝0.1×720N＝72N，
根据P＝＝＝Fv可知小明骑行过程中，电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率P＝Fv＝72N×5m/s＝360W；
（3）从表格数据可知，在5米/秒的速度下，电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间较长，故可给电动平衡车使用者提出建议为：减速慢行。
答：（1）该过程中小明克服自身重力所做的功为180J；
（2）电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为360W；（3）减速慢行。
21．疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）机器人在运动过程中受到的阻力大小为 200N 。
（2）求在3～5s内，牵引力做的功。
（3）求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。
解：（1）由图乙可知机器人在3～5s内做匀速直线运动，由图甲可知此过程中机器人的牵引力F＝200N， 由二力平衡条件可知，机器人受到的阻力：f＝F＝200N；
（2）由图乙可知，3～5s内机器人做匀速直线运动，其速度大小为1.0m/s，
由v＝可知，机器人运动的距离：s＝vt＝1.0m/s×（5s﹣3s）＝2m，
则牵引力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J。
（3）该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率：P＝＝＝200W。
答：（1）200N；（2）在3～5s内，牵引力做功为400J；
（3）该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率为200W。
22．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了54km，用时0.5小时，车的总质量为3×103kg，受到的阻力为车重力的0.1倍。求：
（1）该房车的行驶速度是 108 千米/时；
（2）该房车牵引力做功的功率是多少？
解：（1）该房车的行驶速度：v＝＝＝108km/h；
车重：G＝mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N，
车受到的阻力：f＝G＝×3×104N＝3×103N，
由于车匀速行驶，则牵引力F＝f＝3×103N，牵引力做功：W＝Fs＝3×103N×54000m＝1.62×108J。
P＝＝＝9×104 W 答：（1）108；（2）房车牵引力做功的功率是9×104W。
23．金义东（金华一义乌一东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108km，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200t，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8m2，最高设计速度为120km/h。分析计算：
（1）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（2）若空载列车以108km/h的速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少？
解：（1）停靠时，空载列车对铁轨的压力等于自身的重力，空载列车对铁轨的压强为：
p＝＝＝＝＝2.5×106Pa；
（2）列车运行时受到的阻力：f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×200×103kg×10N/kg＝8×104N；
因列车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，列车的牵引力：F＝f＝8×104N，
则列车以108km/h的速度空载匀速运行时牵引力的功率：
P＝Fv＝8×104N×m/s＝2.4×106W。
答：（1）0.9；（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为2.5×106Pa；（3）此时该列车的功率为2.4×106W。
A．
B．
C．
D．
第3题
第4题
第5题
第8题
第9题
第10题
第11题
A．
C．
B．
D．
第14题
第15题
第16题
第17题
第20题
第21题
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