2023-2024学年人教版数学七年级上册 2.1 整式（课时3）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册 2.1 整式（课时3）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-21 10:15:41 | ||
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文档简介
《2.1 整式》同步练习
（课时3 多项式及整式）
知识点1 多项式的概念
1. 在式子b,x2+,2πx2y,,y2-5,x3+xy2,(x2+y2)中,多项式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点2 多项式的项与次数
2. 多项式x3y+2y2-3的次数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 二次三项式2x2-3x-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( )
A.2,-3,-1 B.2,3,1
C.2,3,-1 D.2,-3,1
4. 对于多项式3x2-y+3x2y3+x4-1,下列说法正确的是 ( )
A.次数为12 B.常数项为1
C.项数为5 D.次数最高的项为x4
5. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是 .
6. 若多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,则k= .
7. 已知式子(a-1)x3-2x-(a+3).
(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;
(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出次数最高的项.
知识点3 整式
8. [2022上海静安区月考]下列式子中,是整式的有 ( )
2x+y,a2b,,(x2-2xy+1),0,πx+y.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9. 下列说法错误的是 ( )
A.m是单项式也是整式
B.(m-n)是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式
知识点4 整式的值
10. 当m=-3时,式子m2-2m+1的值是 ( )
A.-11 B.1 C.4 D.16
11. [2021湖南衡阳石鼓区期中]若式子x-2y2+1的值为3,则式子3x-6y2+4= .
12. 当x=,y=-2时,求多项式xy2+8x2-2 022的值.
13. 如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=6,b=4,x=1时,求纸片剩余部分的面积.
参考答案
1.C 【解析】 多项式有y2-5,x3+xy2,(x2+y2),共3个.故选C.
2.C
3.A
4.C 【解析】 多项式3x2-y+3x2y3+x4-1的次数是5,项数是5,常数项是-1,次数最高的项是3x2y3,所以A,B,D错误,C正确.故选C.
5.2x3(答案不唯一)
6.-3 【解析】 因为多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,所以1+|k|=4且k-3≠0,所以k=-3.
7.【解析】 (1)因为(a-1)x3-2x-(a+3)是关于x的一次式,
所以a-1=0,所以a=1,
所以常数项为-4.
(2)因为(a-1)x3-2x-(a+3)是关于x的三次二项式,
所以a-1≠0且a+3=0,所以a=-3,
所以次数最高的项为-4x3.
8.C 【解析】 2x+y,a2b,,0,πx+y是整式,共有5个.故选C.
9.C 【解析】 因为单个字母是单项式,单项式一定是整式,所以A正确;因为(m-n)是多项式,且多项式是整式,所以B正确;因为单项式与多项式统称为整式,所以整式不一定是单项式,整式不一定是多项式,所以D正确,C错误.故选C.
10.D 【解析】 当m=-3时,m2-2m+1=(-3)2-2×(-3)+1=9+6+1=16.故选D.
11.10 【解析】 由x-2y2+1=3,可得x-2y2=2,所以3x-6y2+4=3(x-2y2)+4=3×2+4=10.
12.【解析】 当x=,y=-2时,
xy2+8x2-2 022=×(-2)2+8×()2-2 022=-2 018.
13.【解析】 (1)由题意,得长方形纸片的面积为ab,4个小正方形的面积为4x2,
所以纸片剩余部分的面积为ab-4x2.
(2)当a=6,b=4,x=1时,纸片剩余部分的面积为6×4-4×12=24-4=20.
（课时3 多项式及整式）
知识点1 多项式的概念
1. 在式子b,x2+,2πx2y,,y2-5,x3+xy2,(x2+y2)中,多项式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点2 多项式的项与次数
2. 多项式x3y+2y2-3的次数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 二次三项式2x2-3x-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( )
A.2,-3,-1 B.2,3,1
C.2,3,-1 D.2,-3,1
4. 对于多项式3x2-y+3x2y3+x4-1,下列说法正确的是 ( )
A.次数为12 B.常数项为1
C.项数为5 D.次数最高的项为x4
5. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是 .
6. 若多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,则k= .
7. 已知式子(a-1)x3-2x-(a+3).
(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;
(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出次数最高的项.
知识点3 整式
8. [2022上海静安区月考]下列式子中,是整式的有 ( )
2x+y,a2b,,(x2-2xy+1),0,πx+y.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9. 下列说法错误的是 ( )
A.m是单项式也是整式
B.(m-n)是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式
知识点4 整式的值
10. 当m=-3时,式子m2-2m+1的值是 ( )
A.-11 B.1 C.4 D.16
11. [2021湖南衡阳石鼓区期中]若式子x-2y2+1的值为3,则式子3x-6y2+4= .
12. 当x=,y=-2时,求多项式xy2+8x2-2 022的值.
13. 如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=6,b=4,x=1时,求纸片剩余部分的面积.
参考答案
1.C 【解析】 多项式有y2-5,x3+xy2,(x2+y2),共3个.故选C.
2.C
3.A
4.C 【解析】 多项式3x2-y+3x2y3+x4-1的次数是5,项数是5,常数项是-1,次数最高的项是3x2y3,所以A,B,D错误,C正确.故选C.
5.2x3(答案不唯一)
6.-3 【解析】 因为多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,所以1+|k|=4且k-3≠0,所以k=-3.
7.【解析】 (1)因为(a-1)x3-2x-(a+3)是关于x的一次式,
所以a-1=0,所以a=1,
所以常数项为-4.
(2)因为(a-1)x3-2x-(a+3)是关于x的三次二项式,
所以a-1≠0且a+3=0,所以a=-3,
所以次数最高的项为-4x3.
8.C 【解析】 2x+y,a2b,,0,πx+y是整式,共有5个.故选C.
9.C 【解析】 因为单个字母是单项式,单项式一定是整式,所以A正确;因为(m-n)是多项式,且多项式是整式,所以B正确;因为单项式与多项式统称为整式,所以整式不一定是单项式,整式不一定是多项式,所以D正确,C错误.故选C.
10.D 【解析】 当m=-3时,m2-2m+1=(-3)2-2×(-3)+1=9+6+1=16.故选D.
11.10 【解析】 由x-2y2+1=3,可得x-2y2=2,所以3x-6y2+4=3(x-2y2)+4=3×2+4=10.
12.【解析】 当x=,y=-2时,
xy2+8x2-2 022=×(-2)2+8×()2-2 022=-2 018.
13.【解析】 (1)由题意,得长方形纸片的面积为ab,4个小正方形的面积为4x2,
所以纸片剩余部分的面积为ab-4x2.
(2)当a=6,b=4,x=1时,纸片剩余部分的面积为6×4-4×12=24-4=20.