第2章 有理数 单元检测（含答案） 2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第2章有理数（单元检测）
2023-2024学年七年级上册数学苏科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．点是数轴上表示的点，当点沿数轴向右移动4个单位长度到点时，则点表示的有理数是（ ）
A． B． C．2或 D．2或
2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（ ）
A．购进50斤苹果与库存200斤苹果 B．高于海平面786m与低于230m
C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m
3．表示的意义是（ ）
A． B． C． D．
4．下列比较大小的式子中，错误的是（ ）
A．（-2）2>（-2）3 B．（-3）2<（-2）3 C． D．
5．若数m，n在数轴上的位置如图示，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．一个负数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
7．如图，数轴上标有、、、四个点，对应的数分别是、、、．有下列结论：
甲：若点为原点，则与互为相反数；
乙：若点为原点，则；
丙：若点为原点，则点到原点的距离与点到原点的距离相等；
丁：若线段的中点为原点，则与互为倒数．
其中正确的是（ ）．
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．丙、丁
8．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）.
A．1 B．-7 C．4 D．1或-7
10．若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．至少有一个是正数 D．至多有一个是正数
11．已知|x|=3，，且xy＜0，则x+y=（ ）
A．5 B．-1 C．5或-1 D．1或-1
12．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m2＜；③若a+b＜0，且＞0，则|5a+2b|＝﹣5a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离可列式表示为，或；表示数x和的两点之间的距离可列式表示为．那么的最小值为 ．
14．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是 ，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是 ．
15．不超过的最大整数是 ．
16．在实数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为 个．
17．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元．
18．据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰．辽宁舰的满载排水量67500吨，将数据67500用科学记数法表示为 ．
19．大家知道，，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是 ．
20．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．计算：
(1)．
(2)．
(3)．
(4)
22．快递员从营业部出发，先向西骑行到达处投递邮件，继续向西骑行到达处投递邮件，然后向东骑行到达处投递邮件，最后回到营业部．
（1）试确定处与处相距多远；
（2）请你计算快递员一共骑行了多少千米．
23．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？
24．有理数a， b， c在数轴上的位置如图所示:化简:
25．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）,其中9月30日的游客人数为2万：
（1）请问10月2日的游客人数为多少？
（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.（假设每天游客都不重复）
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B
9．D
10．C
11．D
12．C
13．5
14． -120米 -80米
15．-4
16．4
17．
18．6.75×104
19．表示a的点与表示-5的点之间的距离
20．、、、．
21．（1）8；（2）22；（3）；（4）．
22．（1）处与处距离为；（2）14千米
23．（1）0，（2）472
24．
25．（1）10月2日游客的人数为4.4万人；（2）游客最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差2.2万人；（3）游客共27.2万人.