4.2 等可能条件下的概率 第1课时 课件(共23张PPT) 九年级数学上册（苏科版）

(共23张PPT)
第4章 · 等可能条件下的概率
4.2　等可能条件下的概率（一）
第1课时　等可能条件下的概率计算公式
学习目标
1.在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述随机现象的模型；
2.理解等可能条件下的概率（古典概型）的两个基本特征，会利用等可能条件下的概率计算公式求概率.
知识回顾
一般地， 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
1. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次.
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？
思考与探索
有限的.
（2）如果有限的，共会出现多少种可能的情况？
6种.
（3）哪一个点数朝上的可能性较大？
一样大.
（4）出现“朝上一面的点数大于4”与“朝上一面的点数不大于4”这两个事件发生中，哪个事件发生的可能性大？
思考与探索
当朝上一面的点数是5或6时，“朝上一面的点数大于4”这一事件
(记为事件A)才能发生，于是事件A发生的概率
P(A)=
所以“朝上一面的点数不大于4”的可能性大.
当朝上一面的点数是1、2、3、4之一时，“朝上一面的点数不大于4”这一事件(记为事件B)才能发生，于是事件B发生的概率
P(B)=
由于P(B)＞P(A)
尝试与交流
共5种可能结果.
2. 甲袋中装有5个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5，从口袋中随机地取出1个小球，
（1）出现的结果是有限的还是无限的？
有限的.
（2）如果有限的，共会出现多少种可能的情况？
（3）取出写有哪个数字编号的小球的可能性较大？
一样大.
（4）“编号是奇数”与“编号是偶数”这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
思考与探索
当取出的小球写有数字编号1、3、5时，“编号是奇数”这一事件
(记为事件A)才能发生，于是事件A发生的概率
P(A)=
所以“编号是奇数”的可能性大.
当取出的小球写有数字编号2、4时，“编号是偶数”这一事件(记为事件B)才能发生，于是事件B发生的概率
P(B)=
由于P(A)＞P(B)
思考与探索
1.上面两个试验的结果具有哪些基本特征？
有限性
等可能性
2. 如何计算等可能条件下的概率
P(A)=
事件A发生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
()
新知归纳
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率
P(A)=
事件A发生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
()
新知应用
例1 某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同．现有相同的40张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中抽出1张纸条．比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．
解：全班40名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是相同的.
P(抽到男生名字)=
P(抽到女生名字)=
所以“抽到男生名字”的概率大.
新知应用
例2 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些等可能的结果？
（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？
解：分别给5个球编上号码1、2、3、4、5，搅匀后任意摸出一个球，可能出现5种结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球.这5种结果出现是等可能的.
P(摸到白球)=
P(摸到红球)=
新知巩固
1. 一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，恰好正确的概率是_____.
2. 袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋子中任意摸出1个球.
P(摸到白球)＝____，P(摸到红球)＝____，
P(摸到绿球)＝___，P(摸到白球或红球)＝____；
0
1
新知归纳
(1)P(A)=1，表示事件A一定发生;
(2)P(A)=0，表示事件A一定不会发生;
(3)03. 按要求设计游戏，并说明理由：
（1）设计一个两人参加的游戏，使游戏双方公平；
（2）设计一个两人参加的游戏，使一方获胜的概率为，另一方获胜的概率为.
新知巩固
1.甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同. 把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出1个球．比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小.
解：将“从甲袋中任意摸出1个球，恰好是红球”这一事件记为A，“从乙袋中任意摸出1个球，恰好是红球”这一事件记为B，则
P(A)=
P(B)=
所以这两个事件发生的概率相等.
你有什么发现？
事件A发生的概率为事件A发生可能出现的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，其大小不仅与事件A发生可能出现的结果数有关，还与所有等可能出现的结果数有关.
讨论与交流
2.下列说法正确吗？为什么？
讨论与交流
（1）某篮球运动员投球1次，因为只有“投中”、“不投中”两种可能的结果，所以P（投中）＝P（不投中）＝；
（2）一只袋子中装有黄豆、绿豆、豌豆，从中任意取出1颗恰好是豌豆的概率为.
不对，篮球运动员投中的几率高，应该经过多次试验求出概率.
因为黄豆、绿豆、豌豆的大小不同，所以取出的概率也不同.
当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值.
课堂小结
等可能条件下
的概率（1）
两个基本特征
等可能条件下的概率公式
有限性
等可能性
P(A)=
事件A发生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
()
当堂检测
1. 如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B、C、D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（　C　）
B
A. B. C. D.
当堂检测
2. 一张彩票兑奖要么中奖，要么不中奖，没有第三种情况.如果一张彩票中奖的概率是1%，那么不中奖的概率是（　C　）
C
3. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　C　）
C
A. 1% B. 50% C. 99% D. 无法计算
A. B. C. D.
当堂检测
5.从一副扑克牌（去掉大、小王）中随意抽取一张，抽到红桃的概率是_ _____；抽到10的概率是______；抽到梅花4的概率是_______.



4. 从下列一组数－2、π、－0.5、－0.12、0、－中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为______.
6.某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖.若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的
概率是______.
　
当堂检测
7. 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数比白球个数的2倍少5. 已知从袋子中摸出1个球是红球的概率是.
(1) 求袋子中红球的个数；
解：(1) 100×＝30（个）.
答：袋子中红球的个数为30
当堂检测
(2)求从袋子中摸出1个球是白球的概率；
解：(2)设白球有x个，则黄球有（2x－5）个.
根据题意，得x＋（2x－5）＋30＝100，
解得x＝25.
∴ P（从袋子中摸出1个球是白球）＝＝
当堂检测
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率.
解：(3) P（从剩余的球中摸出1个球是红球）＝＝