2.8 有理数的除法 课件(共20张PPT) 北师大版七年级数学上册

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
第8节 有理数的除法
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
新课引入
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘,有一个因数为0，积就为0.
有理数的乘法法则
运算过程中应先判断积的符号.
合作探究
知识点1 有理数的除法及分数化简
新课讲解
2×(－3)=____ ,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =____ ,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时:
商的符号如何确定
商的绝对值如何确定
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
计算:
新课讲解
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
商的符号如何确定
商的绝对值如何确定
异号两数相除得负，并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
新课讲解
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能作除数。
有理数的除法法则
新课讲解
例1.计算：
典例分析
新课讲解
做一做
15
除以一个数等于乘以这个数的倒数
（1）1÷（－ ）与1×（－ ）
（2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ）
（3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60）
比较下列各组数计算结果：
新课讲解
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
也可以表示成：
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
有理数的除法法则2
新课讲解
典例分析
例2 计算：
解：
新课讲解
例3.计算：
典例分析
新课讲解
解:(1)原式
(2)
(2)原式
例4.计算
典例分析
(1)
归纳总结：
(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；
(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数．带分数化为假分数；
(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有理数乘法法则进行运算．
新课讲解
解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确,改正为
下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:
15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5
新课讲解
想一想
例5. 如果两个有理数a，b满足a＋b<0， >0，那么这两个数(　 　)
A．都是正数　　　　　 B．符号无法确定
C．一正一负 D．都是负数
D
新课讲解
典例分析
当堂小练
1.算式 中的括号内应填上 （ ）
当堂小练
2.若 互为相反数，且 ，则 ________，
________；
当堂小练
3.计算：
课堂小结
1.除法法则:
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0数都得0.
注意：0不能作除数.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数, 等于乘以这个数的倒数