湘教版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元测试（无答案）

第2章 　一元二次方程　　　　　　　　　　　 　　　　
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列属于一元二次方程的是(　　)
A．3x＋2＝5x－3 B．x2＝4 C.－1＝x2 D. x2－4＝(x＋2)2
2．方程(x－2)2＝27最简便的解法是(　　)
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
3．一元二次方程3x2﹣3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（　　）
A．3、﹣4、﹣2 B．3、﹣3、2 C．3、﹣2、2 D．3、﹣4、2
4．若关于x的一元二次方程x2－x－m＝0的一个根是x＝1，则m的值是(　　)
A．1 B．0 C．－1 D．2
5．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)
A．x－6＝－4 B．x－6＝8 C．x－6＝4 D．x＋6＝－4
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　　)
A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315
7．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是（　　）
A．1+ B． C． D．
8．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一个根，则此三角形的周长是(　　)
A．12 B．13 C．14 D．12或14
10．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（　　）m．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是　 　．
12．已知关于x的方程x2＋2x－m＝0有实数解，那么m的取值范围是________．
13．已知关于x的方程x2－mx＋n＝0的两个根是x1＝0，x2＝－3，则m＝________，n＝________．
14．当x＝________时，代数式x2＋4x与代数式2x-1的值相等．
15．把一元二次方程x2－4x＋3＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a＋b＝________．
16．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为________．
17．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为　 　．
18．对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝________.
三、解答题(本大题共7小题，共76分)
19．(20分)用适当的方法解下列方程：
(1)3(x－1)2＝27；　 (2) （x+1）2=3（x+1）
（3）4x2－x－12＝0； (4) 3x2+5x+1=0．
20.(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一个实数根为－1，求m的值及方程的另一个实数根．
21．(10分)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝－x1·x2，求k的值．
22．(10分)一个矩形的长与宽之和为28厘米．
(1)当矩形的面积为180平方厘米时，矩形的长和宽分别为多少？
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
23.（8分） “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1 000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到2250台．求平均每年的出口增长率。
24．(9分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元/件；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元/件．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
25（12分）．如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m．
（1）求通道的宽度；
（2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少m2？