2.5.2 有理数的加法与减法课件(共23张PPT)七年级数学上册（苏科版）

(共23张PPT)
2.5.2 有理数的加法
与减法
第2章有理数
教学目标
01
理解有理数的减法法则
03
02
能灵活运用有理数的减法法则进行运算
能运用有理数的加减法解决实际问题
有理数的减法
01
情境引入
1、认识下列图片的含义
连续三天日最高气温将在35℃以上
24小时内最高气温将升至37℃以上
01
情境引入
2、认识日温差的概念：
24小时内最高气温将升至40℃以上
一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差
01
3、若某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，则这天的日温差记作[5-(-3)]℃，那么怎样计算5-(-3)？
找一个数，使它与-3的和是5，那么这个数就是5-(-3)的值，即8
情境引入
借助于温度计，从5℃到-3℃，温度下降了5+3=8(℃)
减号变加号
-3变成它的相反数3
5 - (-3) = 8
5 + 3 = 8
01
情境引入
加上-3的相反数
01
4、参照5-(-3)=5+3，填空：
(1) (-3)-5=(-3)+_____；
(2) 3-(-5)=3+_____；
(3) 3-5=3+_____；
(4) (-3)-(-5)=(-3)+_____.
情境引入
(-5)
5
(-5)
5
加上5的相反数
加上-5的相反数
加上5的相反数
加上-5的相反数
02
减法法则
知识精讲
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
03
典例精析
例1、
算式 过程 结果
（1） 8-(+5)=
（2） 5-(-9)=
（3） -14-(+9)=
（4）
建议先将带分数化成假分数
（4）原式=--(-)
8+(-5)= 3
5+9= 14
-14+(-9)= -23
例2、计算:（1） (-3)-(-8)-7-(-11)
（2） 3.8-(-2.3)-(-1.2)-(-2.7)
解：（1）原式=-3+8+(-7)+11=[-3+(-7)]+(8+11)=-10+19=9
（2）原式=3.8+2.3+1.2+2.7=(3.8+1.2)+(2.3+2.7)=5+5=10
03
典例精析
例2、计算:（3） (-2.4)--(-6)
（4） +-(+)-(-)
（3）原式=-2.4+(-)+6=-2.4+(-0.6)+6=-3+6=3
（4）原式=+(-)+=+()+===-
03
典例精析
书写小提示：
-==
-==
例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)]
（2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)]
03
典例精析
涉及去括号问题
去括号法则：
括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号内每个数的符号不改变；
括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号内每个数的符号均改变。
eg：a+(b+c+d)=a+b+c+d，a-(b+c+d)=a-b-c-d
Pay attention to 去括号法则
计算：1-[-3+(-4)-(-5)+(-6)+7-8]
第一步：先去中括号里的小括号，中括号降级成小括号
原式=1-(-3-4+5-6+7-8)
=1+3+4-5+6-7+8
第二步：再去后来的小括号
Pay attention to 去括号法则
例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)]
（2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)]
03
典例精析
解：（1）原式
=--(-+-2+5)
=-+-+2-5
=+(-)++(-)+2+(-5)
=(+)+[(-)+(-)]+2+(-5)
=1+(-1)+2+(-5)
=0+2+(-5)
=-3
例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)]
（2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)]
03
典例精析
解：（2）原式
=--(-2-3--5)
=-+2+3++5
=-+2+3++5+
=(-++)+(2+3+5)
=+10
=+10
=10
此处可以将带分数化成假分数，但直接拆项更简便
加减法的实际应用
例1、张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
（1）在一周内张红有多少结余？
（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +15
-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10
解：（1）周一结余：15+(-8)=7(元)，周二结余：10+(-12)=-2(元) ，
周三结余：0+(-10)=-10(元)，周四结余：20+(-7)=13(元) ，
周五结余：15+(-9)=6(元)，周六结余：10+(-8)=2(元)，
周日结余：15+(-10)=5(元)，一周共结余：7+(-2)+(-10)+13+6+2+5=21(元)
03
典例精析
例1、张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
（1）在一周内张红有多少结余？
（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +15
-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10
03
典例精析
（2）∵一周共结余21元，
∴平均每天结余21÷7=3(元)，
∴一个月结余3×30=90(元)。
解：（1）根据题意得：+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+(-2)＝-3(m)，
答：此时巡边车出发地的西边3km处；
03
典例精析
例2、为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2．
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
（2）根据题意得：
0.25×(|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|)＝0.25×13＝3.25(升)，
答：这次巡逻共耗油3.25升。
03
典例精析
例2、为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2．
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
课后总结
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
去括号法则：
括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号内每个数的符号不改变；
括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号内每个数的符号均改变。
eg：a+(b+c+d)=a+b+c+d，a-(b+c+d)=a-b-c-d