2.2平方根课件(共16张PPT)北师大八年级数学上册

(共16张PPT)
ICME-7 螺形图
数学无处不在，如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它由一连串的直角三角形组成.
情境导入
1. 根据勾股定理，完成填空：
x =___+____=____;
y =___+____=____;
z =___+____=____;
w =___+____=____;
x
y
z
w
2. x、y、z、w中有哪些是有理数？哪些是无理数？
1
1
2
x
1
3
y
1
4
z
1
5
请结合图形完成以下问题：
如何表示它们呢？
------算术平方根
北师大版八年级上册
2.2平方根(1)
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求一些非负数的算术平方根.
2.理解算术平方根的双重非负性，能利用算术平方根解决实际问题.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a ,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
概念探究---指向目标1
特别地，规定：0的算术平方根是0,即
比如：3 =9，9的算术平方根是3；
a的算术平方根记为： 读作“根号”；
即
2的算术平方根是
探究一：
问题解决--检测目标 1
x, y, z, w 现在你会表示了吗？
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900
（2）1
（4）14
典例精讲---指向目标2
巩固练习---检测目标1
1.求下列各数的算术平方根.
1.21; ; 17; ;
(1)因为___ =1.21，所以1.21的算术平方根是___，即____ =____;
(3) 17的算术平方根是______.
1.1
1.1
1.1
(2)因为___ = ，所以 的算术平方根是____，即____=____;
(4)因为____ = ，所以 的算术平方根是___，即____=____;
练-练：
巩固练习---检测目标1
练-练：
2. 填空.
（1）的算术平方根是______.
（2）的算术平方根是_____.
（3）=_______； =______; -=______.
4
4
3
0.3
-8
（1）负数有算术平方根吗？
性质探究--指向目标2
想一想
结论：
（2） 可能是负数吗？
具有双重非负性
探究二：
性质运用--检测目标2
例2：若 ＋|y+2|＝0，求x－y的值．
练一练：
0.5
3
归纳：表示非负数的式子有：
例3. 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2，有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？
实际应用--指向目标2
探究三：
本节课你学习了哪些知识？
课堂小结
当堂检测
25
0.2
3
1.填空题：
①若一个数的算术平方根是5，那么这个数是 ；
② 的算术平方根是 ；
③ 的算术平方根是 ；
④=_____; =_____； =______ .
实战演练
2. 在中，∠C=90°，BC=3，AC=5，求AB的长.
C
B
A
解：∵∠C=90°，由勾股定理得：
AB =BC +AC
∴ AB =3 +5 =34
∴ AB=
即 AB的长为 .
A：P27 习题4.3第1-4题.
B：请利用网络了解根号的由来和起源，并设计一副数学手抄报.
作业布置
求x-3y+4z的值.
解：由题意得：
解得
已知：｜x+2y|+
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