数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系（共20张ppt）

(共20张PPT)
1.2 集合间的基本关系
集合的分类
1.有限集：含有有限个元素的集合
2.无限集：含有无限个元素的集合
3.空集：不含任何元素的集合
注：只含一个元素的集合叫单元素集
复习
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法。
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。
（3）图示法．
数集的表示形式：
点集的表示形式：
图形集的表示形式：
如：{三角形}

可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A，(2)中的集合C与集合D也有这种关系。
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集
记作： A B（或B A）
读作：“A包含于B”（或“B包含A”）

注意
(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};
子集
A
B

A
B
Venn图
定义
观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系.
E = {x | x是两条边相等的三角形}，F = {x | x是等腰三角形}.
集合 E 中的元素和集合 F 中的元素相同.
定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，那么集合 A 与集合 B 相等，记作A = B.

A(B)
集合相等
如何判断集合相等
（1）对于用列举法表示的两个集合，若元素完全相同，则两个集合相等

（3）集合满足A B，且B A，则A=B
例如（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}，此时A B

定义
真子集


提示
（1）空集是子集中元素最少的集合（不含任何元素）
（2）空集是任何非空集合的真子集，空集自身没有真子集
空集
定义

相同点 都表示“无”的意思 都是集合 都是集合
不同点
关系
问题　包含关系｛a｝ A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．
｛a｝ A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；
而a∈A表示元素a与集合A间的关系．如针对集合
A＝{0，1，2}， {0} {0，1，2} 0∈{0，1，2}．
人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系 课件(共16张PPT)
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不要忘了空集

知
识
拓
展

例题

（1）集合A不是集合B的子集
（2）集合A是集合B的子集
例题







例题


练习


练习


练习
集合A与集合B中的元素是一样的，
集合A与集合B中的元素是不一样的，
即存在元素x∈B，且x∈A
此时称集合A和集合B相等，记作A＝B。
此时我们称集合A是集合B的真子集，记作 （ 或 ）
A=B
且
即对任意的x∈A都有x∈B
空集是任何集合的子集，
是任何非空集合的真子集。
课堂小结