1.3.2 有理数的减法一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数的减法一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 296.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-20 21:24:09 | ||
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文档简介
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第二节有理数的减法一课一练
一、单选题
1．比-4小 的数是（ ）
A．-2 B． 1 C． 6 D．
2．比-1小2的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
3．已知 ，则 的值是（ ）
A． B．4 C． D．6
4．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了（ ）
A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃
5．比–3小–1的数是（ ）
A．–4 B．4 C．–2 D．2
二、填空题
6．2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ℃．
三、计算题
7．计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15．
（2）－0.5+（－3 ）＋（－2.75）+（＋7 ）．
四、解答题
8．2017年9月11日，以“绿色生活 从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？
五、综合题
9．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．
六、实践探究题
10．先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时 ，如 ， ；当 时， ，如 ， .根据以上信息完成下列问题：
（1） ； ；
（2） ；
（3）计算：
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】比 4 小 2 的数是：
-4-2= 6 ．
故答案为： C ．
【分析】根据有理数的减法法则运算即可。
2．【答案】A
【解析】【分析】认真阅读列出正确的算式，比-1小1的数，就是在-1的基础上减1．
【解答】根据题意列算式：-1-2=-3．
故选A．
【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
3．【答案】C
【解析】【解答】∵ ，∴a﹣2=0，b+6=0，解得：a=2，b=﹣6，故b﹣a=﹣6﹣2=﹣8．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的非负性可得a﹣2=0，b+6=0，从而求出a、b的值，然后代入计算即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：12﹣4＝8（℃），
这天中午的气温比早晨上升了8℃．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的减法运算法则计算得出答案。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2.
故答案为：C.
【分析】求比一个数小几的数，直接用这个数减去小的部分，利用有理数的减法法则即可算出答案.
6．【答案】
【解析】【解答】解：由题意，日温差为 ，
故答案为： ．
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
7．【答案】（1）解：12-（-18）+（-7）-15
（2）解：－0.5+(－3 )＋(－2.75)+(＋7 )
．
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）运用加法的运算律，根据有理数的加减法可以解答本题．
8．【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5， 即第一大组平均每人得80.5分。
（2）解：∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大组的学生共加操行分17分。
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，可得出分查，根据平均分的公式，可得出平均分。
（2）根据题意，可得出第一大组学生共加的分数。
9．【答案】（1）解：若以B为原点，则A表示-2，D表示3，C表示4，
p=-2+0+3+4=5.
（2）解：A表示－(6+x)，B表示－(4+x)，D表示－(1+x)，C表示－x，
x=15
【解析】【分析】（1）以B为坐标原点，分别从数轴上得出A、D、C的坐标，于是即可求出这几点所表示的数之和；
（2） 若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x， 分别把A、B、D表示的数用含x的代数式表示，根据各点对应的数之和等于71列方程，求出x即可.
10．【答案】（1）3；3
（2）π﹣3.14
（3）解：
＝1﹣ + +…+ +
＝1﹣
＝ .
【解析】【解答】（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3.
故答案为：3，3.
（2）∵π﹣3.14>0，
∴|π﹣3.14|＝π﹣3.14.
故答案为：π﹣3.14.
【分析】(1)根据进行绝对值内的运算，再去绝对值即可；
(2)根据绝对值的非负性去绝对值即可；
(3)根据绝对值的非负性分别去绝对值，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二节有理数的减法一课一练
一、单选题
1．比-4小 的数是（ ）
A．-2 B． 1 C． 6 D．
2．比-1小2的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
3．已知 ，则 的值是（ ）
A． B．4 C． D．6
4．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了（ ）
A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃
5．比–3小–1的数是（ ）
A．–4 B．4 C．–2 D．2
二、填空题
6．2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ℃．
三、计算题
7．计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15．
（2）－0.5+（－3 ）＋（－2.75）+（＋7 ）．
四、解答题
8．2017年9月11日，以“绿色生活 从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？
五、综合题
9．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．
六、实践探究题
10．先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时 ，如 ， ；当 时， ，如 ， .根据以上信息完成下列问题：
（1） ； ；
（2） ；
（3）计算：
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】比 4 小 2 的数是：
-4-2= 6 ．
故答案为： C ．
【分析】根据有理数的减法法则运算即可。
2．【答案】A
【解析】【分析】认真阅读列出正确的算式，比-1小1的数，就是在-1的基础上减1．
【解答】根据题意列算式：-1-2=-3．
故选A．
【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
3．【答案】C
【解析】【解答】∵ ，∴a﹣2=0，b+6=0，解得：a=2，b=﹣6，故b﹣a=﹣6﹣2=﹣8．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的非负性可得a﹣2=0，b+6=0，从而求出a、b的值，然后代入计算即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：12﹣4＝8（℃），
这天中午的气温比早晨上升了8℃．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的减法运算法则计算得出答案。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2.
故答案为：C.
【分析】求比一个数小几的数，直接用这个数减去小的部分，利用有理数的减法法则即可算出答案.
6．【答案】
【解析】【解答】解：由题意，日温差为 ，
故答案为： ．
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
7．【答案】（1）解：12-（-18）+（-7）-15
（2）解：－0.5+(－3 )＋(－2.75)+(＋7 )
．
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）运用加法的运算律，根据有理数的加减法可以解答本题．
8．【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5， 即第一大组平均每人得80.5分。
（2）解：∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大组的学生共加操行分17分。
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，可得出分查，根据平均分的公式，可得出平均分。
（2）根据题意，可得出第一大组学生共加的分数。
9．【答案】（1）解：若以B为原点，则A表示-2，D表示3，C表示4，
p=-2+0+3+4=5.
（2）解：A表示－(6+x)，B表示－(4+x)，D表示－(1+x)，C表示－x，
x=15
【解析】【分析】（1）以B为坐标原点，分别从数轴上得出A、D、C的坐标，于是即可求出这几点所表示的数之和；
（2） 若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x， 分别把A、B、D表示的数用含x的代数式表示，根据各点对应的数之和等于71列方程，求出x即可.
10．【答案】（1）3；3
（2）π﹣3.14
（3）解：
＝1﹣ + +…+ +
＝1﹣
＝ .
【解析】【解答】（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3.
故答案为：3，3.
（2）∵π﹣3.14>0，
∴|π﹣3.14|＝π﹣3.14.
故答案为：π﹣3.14.
【分析】(1)根据进行绝对值内的运算，再去绝对值即可；
(2)根据绝对值的非负性去绝对值即可；
(3)根据绝对值的非负性分别去绝对值，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果.
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