【教学设计说明】
平移是继轴对称变换以后的又一个图形的基本变换，同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
本节课的设计从以下几个方面来考虑：
1.创设情境，引入新课：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.
(1)听一听:我首先向学生介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移,自然而然地引出了课题——平移．这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育,同时也为本节课的教学做好了铺垫．
(2)看一看:引出课题后,请学生观察一组生活中的平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。
(3)说一说: 请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。
2、师生合作，探究新知：本节课的另一个教学目标是会找平移过程中的对应点，对应角，对应边，并理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．这一目标的实现是通过在画平行线的过程中三角板的平移实现的。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。
3、尝试反馈 领悟新知：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
4、拓展延伸 应用知识：通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。图形的平移（1）教案
1、 教学目标：
知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
2、 教学重点、难点
重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。
难点：确定平移的方向和距离
3、 教学方法与教学手段：
教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。
教学手段：运用多媒体教学
4、 教学过程：
（1） 创设情景 导入新课
1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣）
2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。
3、说一说：
（1）根据你的体会说一说，什么是平移。
①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。
②概念：图形的平行移动，我们称为平移
(2）说一说日常生活中的平移现象。
(3)说一说下列图形变换哪些是平移:
(4)欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(5)平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换．如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？
（二）师生合作，探究新知
生活中有许多平移的现象，如果我们让简单的图形也平移起来，展现的又会是怎样的一番风景呢
(1)动手做一做
①当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，沿着直尺PQ平移到 ，就可以画出AB的平行线A/B/ 了。 我们把点A与点A/叫做对应点，把线段AB与线段A/B/叫做对应线段，∠A与∠A/叫做对应角.此时,点B的对应点是_____; 点C的对应点是______;线段AC的对应线段是线段______; 线段BC的对应线段是线段______;∠B的对应角是________;∠C的对应角是__________
②能否具体描述△ABC是如何平移到的 (平移的方向就是由点B到点B′或点A到点A′或点C到点C′的方向，平移的距离就是线段B B′或CC′或DD′ 的长度。 )
(2)说一说:决定平移的因素是什么 如何确定图形平移的方向和距离,你有何体会吗
(分析)平移的距离和平移的方向是决定平移的重要因素；把图形的移动方向归纳为对应点的移动方向.把平移的距离归纳为对应点的移动距离.
(三) 尝试反馈 领悟新知
(1) 走进知识平台：在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M和N的位置．(课件演示)
(2) 走进知识平台：如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
(3) 跨入知识阶梯：如图，△ＣＥＦ可以看成由＿＿＿＿经平移得到的，它的平移方向_____________,平移距离是线段______的长度
(4) 跨入知识阶梯： 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过
平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离
(5) 攀登知识高峰：能由△AOB平移而得的图形是哪个？
(四) 拓展延伸 应用知识
①如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由
②走进生活图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。并欣赏平移过程.
(四) 链接知识 归纳小结:你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？
收获：①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。
体会：①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
(五)布置作业:课本67页至68页1,2,3
（六)板书设计:
(七)教学反思:
【教学设计说明】
平移是继轴对称变换以后的又一个图形的基本变换，同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
本节课的设计从以下几个方面来考虑：
1.创设情境，引入新课：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.
(1)听一听:我首先向学生介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移,自然而然地引出了课题——平移．这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育,同时也为本节课的教学做好了铺垫．
(2)看一看:引出课题后,请学生观察一组生活中的平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。
(3)说一说: 请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。
2、师生合作，探究新知：本节课的另一个教学目标是会找平移过程中的对应点，对应角，对应边，并理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．这一目标的实现是通过在画平行线的过程中三角板的平移实现的。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。
3、尝试反馈 领悟新知：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
4、拓展延伸 应用知识：通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。
草地
草地
草地
E
B
F
C
小路
草地
小路
草地
草地
投影 图形的平移(1)
1、 定义：图形的平行移动，称为平移
2、 平移的决定因素：方向和距离。
A
D
E
A
F
G
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
B
H
A
B
C
D
E
F
C ?^鹹 lQ _? . p p t初二数学“图形的平移”教案
课题：图形的平移（1） 授课人：黎松意 时间：2007-11-30
1、 教学目标：
知识与技能目标：（1）通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。
（2）进一步探索平移的概念，理解平移的基本内涵。
过程与方法：感受图形平移现象，在具体情境中获得对象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
情感态度与价值观：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
2、 内容分析
重点：理解平移时由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。
难点：确定平移的方向和距离
3、 教辅工具：多媒体课件
4、 教学方法：整体建构，教学合一
5、 教学过程：
（1） 创设情境，引入课题
（1）听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣）
（2）看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。
（3）说一说：根据你的体会谈一谈，什么是平移。
认识平移：
（1）小结、归纳
1 通过平移使物体的位置发生了变化；
2 这些复杂的图形式由基本的平面图形沿着一定的方向移动而构成的；
（2）概念：图形的平行移动，我们称为平移
（3）学生举例日常生活中的平移现象。
（二）探索与体验
(1)动手做一做
①当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，沿着直尺PQ平移到 ，就可以画出AB的平行线A/B/ 了。 我们把点A与点A/叫做对应点，把线段AB与线段A/B/叫做对应线段，∠A与∠A/叫做对应角.此时,点B的对应点是_____; 点C的对应点是______;线段AC的对应线段是线段______; 线段BC的对应线段是线段______;∠B的对应角是________;∠C的对应角是__________
②能否具体描述△ABC是如何平移到的 (平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段B B′ 的长度。 )
(2)说一说:决定平移的因素是什么 如何确定图形平移的方向和距离,你有何体会吗
(分析)平移地的距离和平移的方向是决定平移的重要因素；把图形的移动方向归纳为对应点的移动方向.把平移的距离归纳为对应点的移动距离.
(三)拓展与应用
(1)如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
(2)如图，△ＣＥＦ可以看成由＿＿＿＿经平移得到的，
它的平移方向_____________,平移距离是线段______的长度
(3) 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,
你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方
向,并说出平移的距离
(4)如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为
2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由
(四)收获体会
收获：①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。
体会：①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
(五)课堂练习:
(六)板书设计:
（七）作业布置:
(八)教学反思：
草地
草地
草地
E
F
B
A
C
小路
草地
小路
草地
草地
投影 平移(1)
1、 定义：图形的平行移动，称为平移
2、 平移的决定因素：方向和距离。
B
C
D
E
A
F
G
H(共39张PPT)
八年级上数学
复习：
在初一的时候，我们学过了图形的变换的其中一种——轴对称（翻折）
从今天开始我们将要学习图形的其他两种变换——平移和旋转，我们这节课将要学习的是图形的平移
看一看
五星红旗冉冉升起
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.
看一看
看一看
火箭升空
看一看
飞机在天空飞行
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
这些运动现象的两个图形有什么关系
图1
图3
图2
图4
观察发现
请你归纳
1、现在请你根据自己的体会，说说什么是平移？
定义:图形的平行移动我们称为平移
※平移只改变图形的位置,不改变它的形状、大小和方向。
2、通过刚才的图例，你能发现图形平移过程中，图形的什么改变了？什么没有改变？
说一说（1）以下各图的变换属于平移的有哪些？
（3）
（6）
（5）
（4）
（7）
（8）
（1）
（2）
在下面的六幅图案中， ⑵⑶⑷⑸⑹中的哪个图案可以通过平移图案⑴得到？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
说一说
数学无处不在
答：第（3）个
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
说一说
答:第⑥个
【 2004 海口实验区 】
2．观察面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )
(1)
A
B
C
D
中考链接：
C
【2007梅州市 】
1．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A
B
C
D
(1)
C
A
如图，将点A 平移到点A 的位置，
我们把点A 和点A 称为对应点，
把点A 到点A 的方向称为点A平移的方向，
线段AA 的长度称为点A平移的距离.
平移的方向和距离是平移的两个要素．
A
如图，将线段AB平移到线段A B 的位置，我们把线段AB 和线段A B 称为对应线段.
其中点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ;
线段AB平移的方向是 ，
线段AB平移的距离是 .
A
A
B
B
A
B
点A到点A 的方向
线段AA 的长度
如图，将△ABC平移到△A B C 的位置，我们把△ABC和△A B C 称为对应三角形.
其中∠A和∠A 称为对应角.
点C 的对应点是点 ，线段BC 的对应线段是线段 ，线段CA的对应线段是线段 ，∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ， △ABC平移的方向是 ， △ABC平移的距离是 __________.
A
A
B
B
C
C
C
B C
C A
B
C
点C到点C 的方向
线段CC 的长度
学会总结
平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！
注意
图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向。图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离。
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
ABC沿着直尺PQ平移到 A B C
1.对应点：点A与点__，点B与点__，点C与点__是对应点；
2.对应线段：AB与___，BC与___， CA与___是对应线段；
3.对应角：∠A与∠__，∠B与∠__，∠C与∠___是对应角。
4 . ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
A
B
C
A B
B C
C A
A
B
C
P
Q
△ＡＢＣ平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度
A
F
E
D
C
B
变式练习：
如图，△ABC 经过平移之后成为△DEF，
那么:
（1）点A的对应点是______
（2）点B的对应点是______
（3）点_____的对应点是点F。
（4）线段AB的对应线段是线段______
（5）线段BC的对应线段是线段______
（6）∠BAC的对应角是________
（7）_______的对应角是∠F
点D
点E
C
DE
EF
∠D
∠C
A
B
C
A
B
C
M
N
M
N
1、在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C 的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M 和N 的位置．
走进知识平台
2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段EC的长度
B、线段BE的长度
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
D
B
C
A
E
F
B
图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离.
F
A
B
C
D
E
答:△ABC沿点B到点A的方向和B到点C的方向平移２cm,可以分别得△FAE和△ECD.
跨入知识阶梯
2
2
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
解：
能由△AOB平移
而得的图形是：
△FOE、△COD
O
F
E
D
C
B
A
攀登知识高峰
【2006 海淀区】4. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格;
B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格;
D. 先向下移动2格，再向左移动2格
中考链接：
c
世界真奇妙
上海音乐厅成功平移
古稀音乐厅重放光彩 上海音乐厅建于1930年,整个建筑总重5850吨.2002年因涉及市政改造而决定平移.为了保存其原有的风格面貌,整个音乐厅被放在一个临时浇铸的底盘上,然后有59台千斤顶同步承担顶升任务,再由六台千斤顶承担同步推移任务.最终,整个建筑被整体抬升3.38米,在历时14天的“行走”后向东南方向蹒跚“行走”了66.46米,沐浴了74年风雨的上海音乐厅被成功平移.
此次成功平移大大节省了政府开支，所花费用不及新建音乐厅的五分之一。
听一听
生活中的平移
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
12
8
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
12
8
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
12
8
xiaojie
欣赏平移过程
收获
①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小和方向，改变的是图形的位置。
③平移是 由平移的方向和距离决定。
收获与体会
体会：
①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间
课外探究
