山东省泰安市名校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（PDF版含答案）

2022级高二上学期开学测试
数学试卷
2023.9
一.单项选择题（共8个题，每个5分）》
1.下列说法中正确的是()
A.经过三点确定一个平面
B.两条直线确定.一个平面
C.四边形确定一个平面
D.不共面的四点可以确定4个平面
2.在正方体ABCD-A,B,CD中，异面直线BA与CC所成的角为()
A.30°B.45°C.60°.D.90°
3.如图Rt△O'AB'是.一平面图形在斜二测画法下的直观图，
斜边OB=2,则这个平面图形的面积是（)
451
√2
A.2B.1C.2
D.22
4设向量a=0叭.6-(（传》给出下列四个结论：①叫M:②06
2；③a-b
与垂直；④a∥b,其中真命题的序号是
()
A.①
B.③
C.①④
D.②③
5.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方
法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽
取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为()
A.10
B.9
C.8
D.7
6.若圆锥的底面直径和高都等于2R,则该圆锥的体积为（)
A.
RB2nRC.音RD4加R
2
7.a=(2,0,1),b=(-3,1,-1),c=(1,1,0,则a+2b-3c=()
A.(-1,-2,0
B.(-7,-1,0
C.(-7-1,1)
D.(-7,-1,-1)
8.已知点A(2,3),B(3,0),点P在线段AB上，且AP=2PB,则点P的坐标是()
A(
B.(
c(别(-
1
二、多项选择题（共4个题，每个5分，选错不得分，少选2分）》
9、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1
名女生”与事件“全是男生”()
A.是互斥事件
B.不是互斥事件
C.是对立事件
D.不是对立事件
10、要从已编号(1-60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，
用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是
A.5,10,15,20,25,30
B.3,13,23,33,43,53
C.1,2,3,4,5,6
D.8,18,28,38,48,58
11.已知复数z满足(i-1)z=2i,则
A.lz=V2
B.Z的虚部为-
C.z的共轭复数为z=一1+i
D.z是方程x2-2x+2=0的一个根
12.已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则
A.棱台的高为2V3
B.棱台的表面积为126√3
C楼台的侧楼与底面所成角的余弦值为。
D校台的侧面与底面所成二面角的正弦值为号
三、填空题（共4个题，每个5分）》
13.已知两条相交直线a,b,a∥平面a,则b与a的位置关系是
14.在四边形ABCD中，AB·BC=O,BC=AD,则四边形ABCD的形状是
15.甲乙两人打靶，已知甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.7，若甲、乙分别向同一
靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为
16.已知两条不同直线m.、1,两个不同平面a、B,给出下列命题：
①若l垂直于a内的两条相交直线，则1⊥a;
②若1∥a,则1平行于a内的所有直线：
③若mca,1cB且.l⊥m,则a⊥B;
④若1cB,11a,则a⊥B;
⑤若mca,1cB且a∥B,则m∥1
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
2