力的分解（同步测试）
1．如图所示,力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是 （ ）
A．F1和F2的合力是F
B．由F求F1和F2叫做力的分解
C．由F1和F2求F叫做力的合成
D．力的合成和分解都遵循平行四边形定则
2、一重为G的物体在倾角为 ( 的光滑斜面上下滑，受到斜面的弹力FN，如图所示,设使物体沿斜面下滑的力为F1,则（ ）
A．F1是使物体沿斜面下滑的分力
B．F1=Gsin(
C．G 分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体压紧斜面的力F2的作用
3、在力的分解中，对一个已知力的分解，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知两个分力的方向
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和方向
D．已知一个分力的大小和另一分力的方向
4、将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N
5、一根长为L的易断的均匀细绳，不同意见固定在天花板上的AB两端。若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
增加重物的重力，BC段先断
增加重物的重力，AC段先断
将A端往左移比往右移时绳子容易断
将A端往右移时绳子容易断
6、如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑．为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？（作图）若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）
7．如图所示,电灯的重力为20N，绳OA与天花板间的夹角为45°。绳OB水平，求绳OA、OB所受的拉力?
8、如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力．
9、一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为多少？
10、两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为60°，乙拉力大小为N，且两绳在同一水平面内。若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？
参考答案
1、【答案】ABCD
2、【答案】AB
3、【答案】AC
4、【答案】ABCD
【解析】由下图可知另一分力大小的范围是5N≤F≤25N
5、【答案】AC
【解析】如图，BC段承受的力要比AC段承受的力大。A对；将A端向左移时，角度变大，分力变大，易断。
6、【解析】
7、【答案】
【解析】如图：
8、【答案】
【解析】
9、【答案】
【解析】
10、【答案】与甲的方向垂直；400N
【解析】要小船在河中间沿直线运动，即需要小船的合外力在河中间所在的直线上，该题是已知一分力大小方向，另一分力大小及合力方向，作图如下：
有F乙与F甲方向垂直，F合的大小为400N.
力的分解 同步练习
1 某物体受到的一个力大小为10N，把这个力分解为两个力F1、F2，下面说法中错误的是（ ）
A F1、F2可能都大于10N
B F1、F2可能都小于10N
C F1、F2可能一个大于10N，另一个小于10N
D F1=10N，F2=10N是不可能的
2 如下图所示，重100N的物体放在水平桌面上，用与水平方向37°角、大小为10N的拉力向右拉它时，物体仍处于静止状态，此时物体所受的静摩擦力和物体所受的桌面压力大小分别为（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A 6N，100N B 8N，100N
C 6N，96N D 8N，94N
3 将作用在某物体上的力F分解为F1、F2，则下列说法正确的是（ ）
A F1、F2和F是同一施力物体产生的力
B F1、F2和F是同一性质的力
C F的效果与F1、F2同时作用的总效果相同
D F1、F2的代数和一定等于F
4 如右图所示，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌
的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受的
静摩擦力大小是N，如果逐渐加大B的重而仍保持系统静止，
则B物重力最大值是 N。
5 如右图所示，氢气球重10N，空气对其浮力为16N，
由于受水平风力的作用，使氢气球的绳子和地面成＝60°
角，由此可知，绳子的拉力为 N，水平风力是
N。
6 将一个已知力分解成两个分力，用作图法求出这两个分力的大小、方向。
（1）与水平方向成45°的斜向上的大小为10N的力，分解为水平方向和竖直方向的两个力。
（2）将一个F=5N的力，分解成两个分力，其中一个分力的大小为5N，方向与F成
60°。
7 如下图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别是F1=400N和F2=320N，F1、F2的方向分别与河岸成60°和30°角，要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。
8 如右图所示，为曲柄压榨机，铰链A处常用一水平力F，
OB是竖直线，若杆和活塞重力不计，设OA与AB的长度相等；
当AO与AB的夹角为120°时，货物在竖直方向所受的压力为
多少？
9 如下图所示，F1、F2、F3和F4为同一水平面内的四个共点力，其大小分别是F1=1N、F2=2N、F3=3N、F4=4N，它们之间的夹角依次为60°、90°和150°，F1的方向为正东方向。试求它们的合力。
10 如下图所示，为了把陷在烂泥里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力的大小
答案
1 D 2 D 3 C 4 20/3 30 5 12 6 6（1）5N、5N、图略 （2）5N、图略 7 186.4N 垂直于河岸指向F2一侧 8 F/2 9 1N；北偏西30° 10 2000N
力的分解 同步练习
一、选择题
1．一物体静止在倾角为θ的斜面上，在斜面倾角缓慢增大过程中，物体发生滑动前后，作用在物体上的摩擦力分别正比于
A．θ,θ B．sinθ，cosθ
C．cosθ，sinθ D．sinθ，tanθ
2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂重物的质量；则最先断的绳
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D。可能是OB，也可能是OC
3．如图所示，用两根绳子OA和OB系住一重物，绳OA固定于A点，手拉绳OB使OB 由水平位置逐渐转向OB’方向，同时保持OA与天花板夹角θ（θ>45o）不变，在这一过程中绳OB所受的拉力大小将
A、始终减小 B、始终增大
C、先减小后增大 D、先增大后减小
4．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为300和900，则ac绳和bc绳中的拉力分别为
A、 B、
C、 D、
5．如图所示，将一根不能伸长的柔软的轻绳的两端，分别系在两根立于水平地面的竖直杆不等高的两点，a、b上用一个滑轮O悬挂一个重物后放在绳子上（滑轮与绳间摩擦不计），达到平衡时两绳夹角∠aob为θ1；若将绳子b端慢慢向下移一段距离，将整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，则：
A. θ1>θ2 B. θ1=θ2
C. θ2<θ1 D. 不确定
6．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角α缓慢逐渐增大时（0＜α＜π＝，OP杆的弹力T和绳子的张力F的大小变化是
A.T不变，F变大 B.T不变，F先变大后变小
C.T先变小后变大，F变大 D.T先变大后变小，F不变
7．水平绳AO与另一绳BO结于O点，O点悬挂一个重物，如图所示，现将BO绳用B′O绳代替，O点的空间位置不变，以下说法正确的是：
A．AO绳中拉力不变 B．B′O中拉力较BO中拉力大
C．AO绳中拉力增大 D．B′O中拉力小于BO中拉力
二、填空题
8．如图所示，一质点受到两个力的作用，其中一个力的大小为300N，方向与X轴的夹角为30°，欲使合力沿X轴方向，则另一个力最小应为________N，方向与X轴成_______角。
9．如图所示，质量为m、横截面积为直角三角形的物块ABC，∠ABC=a，AB边紧靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则物块所受摩擦力大小为___________。
10． 100个大小相同、质量均为且无摩擦的球体如图所示，静止放置于两相互垂直且光滑的平面上，AB与水平面夹角为300，则第二个球对第三个球的作用力大小为 。
三、计算题
11．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。
（1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
（2）当把木块的倾角增大到θ（θ>α）时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数为多大？（10分）
12．如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人推力与水平面间夹角为α，求工人推力的大小。（重力加速度取g）
答案
1、B 2、A 3、A 4、D 5、B6、A7、 BC
8． 150N 、 90°
9．mg+Fsinθ
10． 49mg
11．（1）木块所受的弹力为：FN=mgcosα
木块所受摩擦力为：Ff=mgsinα
（2）当木块倾角增大为θ时
摩擦力为Ff=mgsinθ
弹力为FN=mgcosθ
摩擦因数为
12．以木箱为研究对象对其进行受力分析（如图）
且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向依平衡条件列方程如下：
由（2）（3）得代入（1）
得
力的分解 同步练习
一、选择题
1．已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为（ ）
A．50N B. N C． N D. N
2．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有
A. 1N和10N B. 10N和10N C. 10N和5N D. 20N和20N
3．如图所示，将一个已知力F分解为F1、 F2，已知F=10N ， F1与F的夹角为37o，则F2的大小不可能是：（sin37o=0.6 ,cos37o=0.8）
A、4N B、6N
C、10N D、100N
4．已知一个力的大小为5N，若用正交分解法得到一个分力为3N ，则另一个力为（ ）
A. 3N B. 6N
C. 4N D. 2N
5．如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则物体所受（ ）
A．支持力变大 B．摩擦力变大
C．合外力恒为零 D．合外力变大
6．如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是（ ）
A．地面对A的摩擦力 B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力 D．A受到的重力
7．一重为G的物体静止在倾角为的斜面上，物体受力情况如右图所示，则这些力之间的大小关系是
A．FN=Gsin
B．Ff=Gcos
C．Ff+FN=G
D．G2=FN2+Ff2
8．如图所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，水的阻力保持不变。对此，下列叙述正确的是：
小船所受的合外力保持不变。
绳子拉力F不断增大。
绳子拉力F保持不变。
船的浮力不断减小。
二、填空题
9．如图所示，有两个共点力、，已知它们的合力F和力，用作图法表示出的大小和方向。=__________。
10．把竖直向下的150N的力F分解为两个分力，分力F1的方向水平向东，分力F2的方向和竖直方向成37o角，则F1＝ N，F2＝ N 。（sin37o=0.6, cos37o=0.8）
11．把竖直向下的18N的力分解成两个力，其中一个分力在水平方向上等于24N，则另一个分力的大小是 N.
三、计算题
12．如图，悬线AO与天花板夹角为60o，线BO水平，所挂物体的重力为100N，求悬线AO和BO的拉力大小。
13．如图所示，重50N的物体在与水平方向成370角的拉力作用下在水平地面上保持静止，F=30N。试求物体所受的支持力和摩擦力。（cos370=0.8,sin370=0.6）
14．如图所示，用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m半径为R的实心球，当它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动至某处时细绳断了，若绳所能承受的最大拉力为T（T>G），求当球心距离定滑轮多远时球将要落下？（定滑轮半径忽略不计.）
答案
1、A 2、A 3、A 4、C 5、BC 6、AB7、D8、ABD
9．图略=3.8N～4.2N之间均可得分
10．112.5，187.5
11．30N
12．
13．受力如图所示
由平衡条件知：
水平方向：Fcos370-f=0
竖直方向：Fsin370+N-G=0
解之得： f=24牛顿
N=32牛顿
14．设当球心距离定滑轮为L时球将要落下，此时细绳与竖直墙壁的夹角为θ，由力的平衡得： Fcosθ=G
由几何知识有： sinθ=R/L
联立解得：
力的分解 同步练习
1 下列有关说法正确的是 …………………………………………………………（ ）
A．一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
D．一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C．一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D．一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
答案：BC
2 把一个已知力分解为两个分力，在下列情况下具有唯一解的是 ……………（ ）
A．已知两个分力的方向，且两分力不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
答案：AB
3 放在光滑斜面上的木块实际受到的力有 ………………………………………（ ）
A．重力和支持力
B．重力、支持力和下滑力
C．重力、支持力、下滑力和垂直斜面向下的力
D．支持力、下滑力和垂直斜面向下的力
答案：A
4 如图3－5－7所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO．若把所吊电灯的重力逐渐增大，则 …………………………………………（ ）
图3－5－7
A．AO绳先被拉断
B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
答案：A
5 如图3－5－8所示，教室里同一块小黑板用相同的细绳按四种方式悬挂着，其中α＜β则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是………（ ）
甲 乙 丙 丁
图3－5－8
A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图
答案：C
6 已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力的最小值为________.
答案：F sinθ
7 用力的分解解释下列实际问题：
（1）公园的滑梯倾角比较大．
（2）很高的桥梁需要很长的引桥．
解析：（1）公园的滑梯倾角比较大，重力沿斜面向下的分力较大，便于下滑．
（2）很高的桥梁需要很长的引桥，目的是减小斜面倾角，减小重力沿斜面向下的分力，这样上桥时省力，下桥时安全．
力的分解 同步练习
1 将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中……………………………………………………………（ ）
A．有无数组解 B．有两解
C．有唯一解 D．无解
答案：B
2 用两根绳子吊起一重物，在逐渐增大两绳子之间的夹角时，保持重物静止，则两绳子对重物的拉力大小和合力大小变化情况分别是………………………………………（ ）
A．增大，增大 B．减小，增大
C．增大，不变 D．不变，增大
答案：C
3 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则Fl的大小可能是……………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
答案：AC
4 水平地面上斜放着一块木板AB，如图3－5－9所示，在木板上放一木块处于静止状态，现使斜面的B端缓慢的放低，则木块所受弹力N，摩擦力f的变化情况是……………………………………………………………………………………………（ ）
图3－5－9
A．N增大，f减小 B．N减小，f增大
C．N减小，f减小 D．N增大，f增大
答案：A
5 一根绳子能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后慢慢地向左右两边分开，当绳断时两段绳间夹角应稍大于 …………………………………………………………………………………………（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
答案：D
6 船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则……………………………………………………………………………………………（ ）
图3－5－10
A．绳子的拉力不断增大
B．绳子的拉力不变
C．船所受浮力增大
D．船所受浮力不变
答案：A
7 一个物体受到的重力为G，它沿斜面下滑，则使物体平行于斜面下滑的力F1＝________．
图3－5－11
答案：G sinθ
8 放在水平面上的物体，受到一个斜向上方的拉力F的作用，这个力与水平方向成α角如图3－5－12所示，则力F沿竖直方向的分力F1＝________.
图3－5－12
答案：F sinα
9 如图3－5－13，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝50 N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力．
图3－5－13
解析：将重力按压两个面的作用效果分解，利用平行四边形法则得
F1＝G／cos 30°＝100／3 N
F2＝G tan 30°＝50 ／3N
答案：（1）100／3N （2）50／3N
10 如图3－5－14所示，用绳子AC和BC悬一重力为100 N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°，求每条绳子的拉力分别是多少?
图3－5－14
解析：将悬挂重物所受重力按两作用效果分解得
F1＝G sin 30°＝50 N
F2＝G cos 30°＝50 N
答案：50N 50N
《力的分解》同步练习
【学习目标 细解考纲】
1.知道力的分解是力的合成的逆运算。
2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。
3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【知识梳理 双基再现】
力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的________来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。
【小试身手 轻松过关】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？
A.已知F1和F2的方向
B. 已知F1或F2的大小和方向
C. 已知F1的方向和F2的大小
D. 已知F1和F2的大小
3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N
4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）
A.重力的斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
【基础训练 锋芒初显】
5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力G＝F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
7.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）
A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小
C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大
8.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（ ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
【举一反三 能力拓展】
9.如图所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为________。
【名师小结 感悟反思】
a.一个力可以分解成无数对力，但实际情况中，要根据力的作用效果来分解，一般是沿其它两个力的反方向分解，目的是为方便求解。
b.所有矢量的分解同样遵守平行四边形定则。
参考答案: 力的分解
1.BC
2.AB
3.ABCD
4.A
5.C
6.
7.C 8.A 9.Fsinθ
