2023—2024学年苏科版数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角（1）导学案（表格式 无答案）

XXXX中学七年级数学导学案
主备人：XXXX 教案审核：XXXX 班级 姓名
课 题 6．3余角、补角、对顶角（1）
学习目标 1.知道余角，补角的概念； 2.知道“同角（或等角）的余角相等” “同角（或等角）的余补角相等”，并能运用这些结论进行推理、计算.
重 点 掌握余角，补角的概念.
难 点 运用“同角（或等角）的余角相等” “同角（或等角）的余补角相等”进行推理、计算.
教学流程 随笔栏
一、自学检测: （1）互为余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为 ，其中一个角是另一个角的 . 互为补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 ，其中一个角是另一个角的 . （2）30°的余角是_____，补角是______；45°的余角是_____，补角是______. 若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________，_________. （3）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________. 若∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________. （4）填表 角αα的余角α的补角5°42°62°23′78°17′
探究活动: 1．在直角∠AOB的内部过它的顶点O任意引一条射线OC，则∠AOC+∠BOC＝ °，这两个角是互为 ； 2．过平角∠AOB的顶点O任意引一条射线OC则∠AOC+∠BOC＝ °，这两个角是互为 .若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，则∠DOE＝ °，∠COE的余角有 ，∠BOE的余角有 ，∠BOE的补角有 ，∠COE的补角有 . 三、典例研究: 例1.（1）已知∠1+∠2= 90°，∠1 +∠3= 90°.说说∠2和∠3有什么关系？ 为什么？ （2）如果∠1+∠2= 90°，∠3 +∠4= 90°.若∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？ 例2.（1）已知∠1+∠2= 180°,∠1 +∠3= 180°.说说∠2和∠3有什么关系？ 为什么？ （2）如果∠1+∠2= 180°,∠3 +∠4= 180°.若∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？ 小结：同角（或等角）的余角 ； 同角（或等角）的补角 . 课堂反馈: 1．几何语言的规范书写: ⑴∵和互余 ∴_____(或) ⑵∵和互补 ∴_____(或) 2．一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______. 3．，则它的余角等于_ ______；的补角是，则=_______. 4．若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_____°,依据是_ __. 5．一个角比它的补角的度数少40°,则这个角的度数为 . 五、拓展提高 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28 ，求∠AOB的度数. D C A B O 六、我的收获
课堂反思