11.2 与三角形有关的角 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角
一、单选题
1．△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（　　）
A．直角三角形，且∠A=90° B．直角三角形，∠B=90°
C．直角三角形，且∠C=90° D．锐角三角形
2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）
A．90° B．180° C．270° D．360°
3．如图，已知a∥b，∠1 = 40°，∠2 = 30°，则∠3的度数是（　　）
A．110° B．90° C．70° D．无法确定
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　）
A．10° B．15° C．25° D．30°
5．如图所示，在三角形ABC中， 平分 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．将一幅三角尺按图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1=47°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．58° C．45° D．43°
7．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE平分∠CDB，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠A的度数等于（　　）
A．70° B．100° C．110° D．120°
8．如图，中，是的角平分线，，交于，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　．
10．如图，∠1=31°，∠2=52°，∠3=60°，则∠4的度数为　 　．
11．如图，△ABC 中，∠BOC =115°，BD，CE 是∠ABC，∠ACB 的平分线，则∠A的度数　 　．
12．如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=　 　°
13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，则∠3的度数等于　 　.
三、解答题
14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=69°，
求：∠DAE的度数.
15．如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．
16．如图，在 中， ， 平分 ， 平分外角 ， 与 交于点 ，求 的度数．
17．如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．
（1）求的度数；
（2）若，．请求出的长度．
18．如图，已知点 ， 分别在 的边 ， 上， .
（1）若 ， ，求 的度数：
（2）若 ，求证： .