力的合成 同步练习(一)
一、选择题
1、关于共点力，下列说法中正确的是（??? ）
A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
2、大小不变的 两个共点力的合力为 ，则（??? ）
A、合力 一定大于任一个分力
B、合力的大小既可等于 ，也可等于
C、合力有可能小于任一个分力
D、合力 的大小随 间夹角增大而减小
3、大小分别为 和 的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力大小的估计，正确的是（??? ）
A、 ??????????? B、
C、 ????? D、
4、物体受共点力 作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（??? ）
A、 ???????? B、
C、 ???????? D、
二、填空题
1、两个互成角度的共点力的合成用???????? 定则．具体做法是把表示这两个力的线段作为????????? ，将这两邻边所夹的对角线作为??????????? ．
2、两个共点力的合力最大为 ，最小为 ，则这两个力的大小分别为???? 和???? ．若这两个力的夹角是 ，则合力的大小为???????? ．
3、如图所示，表示合力 与两力夹角 的关系图线，则这两个分力大小分别为
??????? 与???????? ．
4、已知两个力的大小分别为 和 ，用作图法求出这两个力互成 几种情况下的合力．
答案：
一、选择题
1、BCD??? 2、BCD ????3、D???? 4、B
二、填空题
1、平行四边形；平行四边形的两条邻边；合力的大小与方向
2、 ； ；
3、 ；
4、略
力的合成 同步练习(三)
一、选择题
1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．合力的大小总是大于每一个分力
C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力
D．两个分力夹角在00到1800之间时，夹角越大，合力越小
2．关于合力与分力的叙述，正确的是： 1、BD 2、C3、A4、A
A．合力的大小一定大于每一个分力的大小
B．合力可以同时垂直于每一个分力
C．合力的方向可以与一个分力的方向相反
D．两分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大合力越大
3．两个共点力的大小分别是F1=15N，F2=9N，它们的合力不可能是
A．25N B. 21N
C. 15N D. 9N
4．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 []
A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定
5．一个物体受到三个力的作用而做匀速直线运动，已知其中两个力的大小分别为12N和8N，则第三个力的大小可能为（ ）
A．2N B．3N C．20N D．30N
6．有两个大小一定的共点力，夹角θ是变化的，当θ从0o逐渐增大到180o的过程中，其合力的变化情况是
A．从最大逐渐变为0 B．从最大逐渐变为最小
C．从最小逐渐变为最大 D．先减小，然后增大
7．有两个力F1、F2它们的合力为F.若F1>F2，它们问的夹角a在O°到180°之间，则
A．F一定大于F1 B．F一定小于F2
C．a越大，F越大 D．a越小，F越大
8．三个共点力F1、F2和F3的合力为0，其中二力F1=8N，F2=4N，则F3的大小不可能是
A. 8N B. 6N C. 4N D. 2N
9．作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是
A．2N、3N、5N； B．4N、5N、6N；
C．1N、7N、10N； D．5N、5N、5N。
10．有三个力大小分别是3N、7N、9N，则它们的合力的最大值和最小值分别为（ ）
A．19N、1N B. 9N、2N
C．13N、0 D.19N、0
二、填空题
11．作用在同一物体上的三个共点力，它们的大小分别为2N. 3N和4N，则它们合力的最大值为_______N；合力最小值为_______N。
12．探究求合力的方法的实验中，把橡皮条的一端固定在板上的E点，橡皮条的另一端拴上两条细绳，如图所示，两条细绳上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，结点到达某一位置O ，此时需记下结点位置O 以及 和 。再用一条细绳挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点到达位置O ，再记 和 。
13．如图所示，有两个共点力F1、F2，用作图法表示出它们的合力F的大小和方向。
三、计算题
14．有两个共点力，当它们同方向时合力为7N，当它们反方向时合力为1N，当它们互相垂直时，合力大小应该是多少？
15．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装一轻小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，求杆对滑轮的作用力。(g=10m／s2)
答案
1、BD 2、C3、A4、A 5、C6、B7、D8、D9、ABD10、 D
11． 9 N； O N。
12．两细绳的方向，两组钩码的个数；该细绳的方向，钩码的个数。
13．答案如图所示
（1）正确作出平行四边形
（2）正确标出F的方向
（3）正确标出F的大小（4.2N±0.2N）
14． 5 N。
15．F=mg=100N；方向和水平方向成30°角斜向右上。
力的合成 同步练习(二)
一、选择题
1．质量为m的长方形木块静止在倾产角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是
A. 沿斜面向下 B. 垂直于斜面向上 C. 沿斜面向下 D. 竖直向上
2．两个共点力的合力与分力的关系，以下说法中正确的是
A、合力作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B、合力的大小一定等于两个分力的大小之和
C、合力的大小可以大于它的任一个分力
D、合力的大小可以小于它的任一个分力
3．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N。现撤去F1保留F2。则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A．10 N，方向向左 B．6N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零
4．有两个互成角度的共点力，夹角为伊，它们的合力F随变化的关系如右图所示，那么这两个力的大小分别是
A、1牛和6牛
B、2牛和5牛
C、3牛和4牛
D、4.5牛和2.5牛
5．已知两个分力的大小依次为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是：( )
A.不可能出现FB.不可能出现F>F1同时F>F2的情况
C.不可能出现FD.不可能出现F>F1+F2的情况
6．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则它们间夹角为120°时，合力大小为
A、40N B、 C、 D、
7．关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是
①合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同
②合力的大小一定等于两分力大小的代数和
③合力可能小于它的任一分力
④仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大
A. ①④ B.①③ C. ②④ D.②③
8． 如图所示，绳OA、OB等长以点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的张力将：
A.由大变小 B.由小变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
9． 用斜向下的推力推木箱，木箱恰好做匀速直线运动，则推力F与木箱所受的摩擦力的合力方向是
A．向下偏左
B．向下偏右
C．竖直向下
D．水平向左
10．木块静止在斜面上，如图所示，斜面对木块的作用力的合力的方向应该是：
A、沿斜面向下 B、沿斜面向上
C、垂直斜面向上 D、竖直向上
二、填空题
11．有一氢气球，系于绳子一端，因受水平风力影响，气球平衡时绳子与水平方向成θ角，若测得风对气球的水平作用力是30N，空气对气球的浮力为40N，不计气球重力，则绳子所受拉力的大小为多少？
12．如图，物体A重100N物体B重20N，A与水平面的最大的静摩擦力为30N系统处于静止状态，这时A受到的摩擦力为________N。如果逐渐增大B的重力而保持系统静止则B物体最大值是_________N
三、计算题
13．如图，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？
14．警匪片中经常出现这样的镜头：匪徒乘直升机逃跑，警察双手拉住直升机的起落架力图爬上直升机，如下图(甲)所示．某段时间内，直升机匀速运动，在水平风力作用下，人体与竖直方向成口角(可把人体简化成如右图(乙)所示的模型)．设警察的质量为m，警察
受到的浮力和空气阻力不计，求人受到的水平风力．
参考答案
1、D2、ACD3、D4、D5、D6、B7、B8、C9、C10、D
11．50N
12． 20 30
13．若TBC=100N,TAC=TBCtan600=173.3N＞150N.AC绳断.
若TAC==150N,TBC=TACtan300=86.6N＜100N,此时两绳都不断。
此时重力G≤
14．人的受力情况如图．
人随直升机做匀速运动，受到的合力为零．
F1与重力mg的合力F合跟F2大小相等方向相反，所以有F1=mgtg
力的合成 同步练习
1.关于两个大小一定的力的合力，以下说法中正确的是（ ）
A.两个力的合力总大于原来的任意一个力 B.两个力的合力至少比原来的一个力大
C.合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小
D.合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间
2.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）
A.3 N B.8 N C.10 N D.15 N
3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）
A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定 D.大小方向都不确定
4.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（ ）
A. B. C. D.
5.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A. 2F B. C. D.
6.已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（ ）
A.15N，5N，6N B.3N，6N，4N C.1N，2N，10N D.1N，6N，3N
7.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）
A.15 N
B.25 N
C.20 N
D.0
8.质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上 C.沿斜面向上 D.竖直向上
9.如图所示，有大小不变的两个力 F1=40 N和 F2=30 N，当它们之间的夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°时，用作图法求这两个力的合力。
10.如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F1＝60 N，F2=F3=40 N。且F2和F3均与F1成θ＝60°的夹角，则这三个力的合力的大小为___________。
11.用弹簧测力计代替砝码做本节中的实验，实验时，先通过细绳用两个测力计拉橡皮条，使其活动端伸长到某一位置O，此时需记下：①______________②______________③______________，然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使活动端到达④___________，再记下⑤___________和⑥___________。
参考答案
1.CD
2.BC
3.A
4.B
5.B
6.B
7.D
8.D 9.略 10.100N
11.①O的位置 ②两弹簧称的示数 ③两细绳的方向 ④O点 ⑤弹簧秤的示数 ⑥细绳的方向
力的合成 同步练习
1 关于合力与分力，下列说法正确的是（ ）
A 合力和分力是物体同时受到的力
B 合力的方向一定与一个分力方向相反
C 合力是对各力共同作用效果的等效替换
D 合力的大小随F1和F2之间的夹角（0°～180°）增大而减小
2 大小不变的两个共点力F1和F2，其合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A 合力F一定大于任意一个分力
B 合力的大小既可以等于F1，也可以等于F2
C 合力的大小有可能小于任意一个分力
D 合力的大小介于∣F1－F2∣和∣F1+F2∣之间
3 共面的5个共点力的合力恰好为0，若将其中一个4N的力在力作用的面内转过90°，则这5个合力大小为（ ）
A 4N B 8N C 4N D 2N
4 在两个共上力合成的实验中，用A、B两弹簧秤拉橡皮条的D端，使其伸长到E点，今保持弹簧秤A的读数不变，当角由下图中的大小逐渐减小时，欲使D端仍在E点保持不变，可采用的办法是（ ）
A 使B的读数变大，变小
B 使B的读数变小，变小
C 使B的读数变小，变大
D 使B的读数变大，变大
5 如下图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A 10N，方向向左 B 6N，方向向右
C 2N，方向向左 D 零
6 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，
（1）除已有的（方木块、白纸、弹簧秤、细绳、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有
和 ；
（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（ ）
A 每次把橡皮拉到同样的位置
B 每次把像皮拉直
C 每次准确读出弹簧秤的示数
D 每次记准线绳的方向
（3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？
（4）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果
如右图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条
与细绳结点的位置，图中 是力F1与F2的合
力的理论值； 是力F1与F2的合力的实验值。
通过把 和 进行比较，验证平行四边形定则。
7 两个共点力，其中F1=12N，F2=5N，两者互成90°，分别用作图法和计算法求出合力的大小和方向。
8 在研究两个共点力合成的实验中得到如下图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。
求：（1）两个分力大小各是多少？
（2）此合力的变化范围是多少？
9 赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量。一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如下图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式，如果偏移量为12mm，恢复力为300N，计算绳中张力。
10 如下图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动，细杆上的P上与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上面保持平衡。已知杆的倾角为，AP程度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力多大？
11 两个共点力F1=90N、F2=120N，夹角为θ=30°，用图示法求出它们合力的大小和方向。（必须符合图示法规范）
答案
1 CD 2 BCD 3 C 4 B 5 D 6 （1）橡皮条、三角板 （2）A （3）略 （4）F、F’ 、F’ 、F’ 7 F=13N 8 6N 8N 2N≤F≤14N 9 1.57×103N 10 N=
11 略
力的合成 同步练习
1 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是……………（ ）
A．合力大小随着两力夹角的增大而增大
B．合力大小一定大于分力中最大者
C．两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大
D．合力不能小于分力中最小者
E．合力F一定大于任一个分力
F．合力的大小可能等于F1也可能等于F2
G．合力有可能小于任一个分力
答案：CFG
2 两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是 …………………………………………………………………………………………（ ）
A．20 N B．40 N
C．80 N D．150 N
答案：C
3 两个共点力的夹θ固定不变，其合力为F，当其中一个力增大时，下述正确的是 …………………………………………………………………………………………（ ）
A．F一定增大
B．F矢量可以不变
C．F可能增大，也可能减小
D．当0＜θ＜90°，F一定减小
答案：C
4 物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是 ……………………………（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变小后变大 D．先变大后变小
答案：C
5 有三个力：Fl＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则 ………………………………（ ）
A．F2和F3可能是F1的两个分力
B．F1和F3可能是F2的两个分力
C．F1和F2可能是F3的两个分力
D．上述结果都不对
答案：D
6 如图3－4－6所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F3＝10 N，则这5个力的合力大小为________.
图3－4－6
答案：30 N
7 同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N．当这两个力之间的夹角由0°逐渐增大至180°时，这两个力的合力将由最大值________逐渐变到最小值________.
答案：14 N 2 N
8 作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，如图3－4－7所示，则这三个力合力为________；若去掉Fl，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为________，方向为________
答案：0 N 5 N 与Fl相反．
图3－4－7 图3－4－8
9 六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图3－4－8所示，则它们的合力大小是________，方向________，
答案：6F 与5F相同
10 有两个大小相等的共点力Fl和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________．
答案：F
11 在研究两个共点力合成的实验中得到如图3－4－9所示的合力F与两个分力的夹角的关系图，问：
图3－4－9
（1）两个分力的大小各是多少?
（2）合力的变化范围是多少?
解析：（1）两力夹角为90°时以及夹角是180°分
别列式求得：F1＝8 N，F2＝6 N．
（2）2 N≤F≤14 N
答案：（1）8 N 6 N
（2）2 N≤F≤14 N
12 已知三个力Fl＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N，作用在物体同一点上，它们之间的夹角为120°，求合力的大小和方向．
分析：求不在一条直线上多个共点力的合力时，通常采用正交分解法，如求此三个共点力F1、F2、F3，可将它们分别投影到坐标轴上进行合成和分解：
F1 x＝－F1 sin 30°＝—10 N
F1 y＝－F1 cos 30°＝－10 N
F2 x＝－F2 sin 30°＝－15 N
F2 y＝F2 cos 30°＝15 N
因此F x＝F3－F1 x－F2 x＝15 N
Fy＝Fl y＋F2 y＝5 N
那么：F＝＝＝N＝10N
a＝arctan＝arctan＝30°．
