2023—2024学年苏科版数学七年级上册第2章有理数 单元复习 （无答案）

第2章有理数单元复习
选择题（本题共10小题）
1.的倒数是（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．
2.某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（　　）
A． B． C． D．
3．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣（﹣3）和+（﹣3）
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
4.为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为（　　）
A．0.125×105 B．1.25×106 C．1.25×105 D．12.5×104
5.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
6.数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7
7.若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对
8.a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＞﹣2 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a＜﹣b
9.如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
10.一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（　　）
A．-1971 B．1971 C．-1972 D．1972
填空题（本题共10小题）
11.比较大小：
12.23﹣|﹣6|﹣（+23）＝　 　．
13.如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为　 　.
14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|的化简结果为 　 　．
15.实数a，b满足，则的最小值为　 　.
16.若，则的值为　 　
17.已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b） （a﹣b）是正数，其中正确的序号是 　 　．
18.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 　 　．
19.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 　 　．
20.如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 　 　秒时，点O恰好为线段AB的中点．
解答题（本题共7小题）
计算
（1） （2）
（3）16﹣（﹣24）﹣19+（﹣31） （4）
（5）﹣22+（﹣3）2﹣42÷|﹣4| （6）
22.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣（﹣5），﹣|4|，﹣6，3.5，|﹣3|，﹣1，﹣2，0．
23.如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
24.如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
25.小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六
增减产值 +9 ﹣7 ﹣4 +8 ﹣1 +6
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 　 　个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 　 　个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．
26.已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣2x+1
（1）求3*2的值；
（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y＝y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；
（3）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是1*（﹣9），点C在数轴上表示的数是（﹣8）*．若线段AB以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC＝8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．
27.思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）已知数轴上有M，N两点，点M与原点的距离为2，M，N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是 　 　；
（2）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，若数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是 　 　，点F表示的数是 　 　；
（3）数轴上点A表示数8，点B表示数﹣8，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？