苏科版七年级数学上册 第二章 有理数单元测试题（含答案）（4）

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苏科版七年级数学上册第二单元有理数单元测试题（含答案）（4）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－2的绝对值是(　　)
A．－2 B．2 C．－ D.
2．在3.14159，4，1.1010010001，4.，π，中，无理数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg的煤所产生的能量．把130000000 kg用科学记数法可表示为(　　)
A．13×107 kg B．0.13×108 kg
C．1.3×107 kg D．1.3×108 kg
4．下列说法中，正确的是(　　)
A．两个有理数的和一定大于每个加数
B．3与－互为倒数
C．0没有倒数也没有相反数
D．绝对值最小的数是0
5．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(　　)
A．－3 B．2 C．0 D．3
6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（　　）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2
9．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
10．下列运算结果最小的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2） B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣（﹣3﹣2）2
二、填空题(每小题2分，共16分)
1．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．
2．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.
3．计算：3－22＝________.
4．将下列各数：－0.2，－，－，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．
5．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b________0.
6．如果＝3，b2＝16．当a、b同号时，a＋b＝_______；当a、b异号时，a×b＝_______．
7．把32，(－2)3，0，，－(2－3)，＋（－1）这几个式子的计算结果用“<”号连接_______．
8．计算：＝_______．
三、解答题(共54分)
1．计算：(12分)
（1）﹣64÷3×； （2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）； （4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．
2．阅读后回答问题：(6分)
计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）
解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①
=﹣÷1 ②
=﹣③
（1）上述的解法是否正确？答：　 　
若有错误，在哪一步？答：　 　（填代号）
错误的原因是：　 　
（2）这个计算题的正确答案应该是：　 　．
3．(12分)如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
(1)当小明输入3、－4、、－201这四个数时，这四次输出的结果分别是_______；
(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
4．填空并解答：(12分)
规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）
（1）（2×3）2=　 　，22×32=　 　，你发现（2×3）2的值与22×32的值　 　．
（2）（2×3）3=　 　，23×33=　 　，你发现（2×3）3的值与23×33的值　 　．
由此，我们可以猜想：（a×b）2　 　 a2×b2，（a×b）3　 　a3×b3，…（a×b）n　 　an×bn
（3）利用（2）题结论计算（-2）2023X（）2023的值．
5．(12分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况 ＋5 －2 －6 ＋15 －9 －13 ＋8
(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；
(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？
答案：
一、
1．B.
2．A.
3．D.
4．D.
5．C.
6．D
7．A
8．C
9．B
10．D
二、
1．[答案] ＋45°
2．[答案] 7
[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)．
3．[答案] －1
4．[答案] －　－　－0.2
5．[答案] ＜
6．±7
7．(－2)3<＋（－1）0<<－(2－3)<32
8．0
三、
1．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；
（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣2
2．解：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）
=﹣××
=﹣，
这个计算题的正确答案应该是：﹣．
故答案为：﹣．
　
3．(1)　　　　(2)5或0　(3)负数
4．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值与22×32的值相等；
（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值与23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；
（3）由（2）可知，
（-2）2023X（）2023
=[（﹣2）×]2023
=（﹣1）2023=﹣1．
5．解：(1)812　(2)28
(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)，
(1400－2)×60－2×15＝83850(元)．
答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．
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