人教版八年级数学上册 15.2.1分式的乘除 同步训练（含答案）

15.2.1分式的乘除
一、选择题
1．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．0
2．计算的结果为（　　）
A．a B． C．1 D．a2
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．已知M，则M等于（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（　　）
A．2 B．2a+2 C．1 D．
6．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．若分式“”可以进行约分化简，则“〇”不可以是（　　）
A．1 B．x C．﹣x D．4
8．已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（　　）
A．x﹣3 B．x﹣2 C．x+3 D．x+2
9．如果x﹣3y＝0，那么代数式 （x﹣y）的值为（　　）
A． B． C． D．
10．已知：a2﹣3a+1＝0，则a的值为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
二、填空题
11．计算：　 　．
12．化简的结果是 　 　．
13．计算：　 　．
14．计算：　 　．
15．计算：（）2÷（﹣a2b2）＝　 　．
16．化简：（a2﹣1）＝　 　．
17．已知，则的值等于 　 　．
18．已知a1，a2，a3，a4，……，以此类推，则a2020的值为　 　．
三、解答题
19．化简：
（1）； （2） ；
（3）； （4）．
20．计算下列各式：
（1） ； （2）（x﹣2） ．
21．计算：
（1） ； （2） ；
（3）； （4） ； （5）（xy+x2）．
22．（1）若A，化简A；
（2）若a满足a2﹣a＝0，求A值．
23．已知
（1）求代数式A；
（2）在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值．
24．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：22．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：1．
解决下列问题：
（1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式化为带分式；
（3）先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
答案
一、选择题
C．B．B．A．A．A．C．A．D．A．
二、填空题
11．3ab2．
12．a﹣1．
13．2．
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
三、解答题
19．（1）ac；
（2） ；
（3）
；
（4）
．
20．（1）原式；
（2）原式 ．
21．（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5）（xy+x2） ．
22．（1）A
＝a﹣2；
（2）∵a2﹣a＝a（a﹣1）＝0，
∴a＝0或a＝1，
而要使得A有意义，则a+2≠0，a2﹣2a+1＝（a﹣1）2≠0，a﹣1≠0，
∴a≠﹣2，1，
∴a＝0，
将a＝0代入a﹣2，得A＝a﹣2＝0﹣2＝﹣2．
23．（1）A（x）

，
（2）当x＝1时，原式．
24．（1）由题意可得，
分式是真分式，
故答案为：真；
（2）
＝x+2；
（3）
，
∵2，
∴当x＝0或2时，2的值为整数，
又∵原分式中（x+1）（x﹣1）≠0，x（x﹣3）≠0，
∴x≠0，±1，3，
由上可得，当x＝2时，2的值为整数．