二次根式全章同步练习(无答案)
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文档简介
TOC \o "1-3" \h \z \u 同步练习 2
二次根式 2
第1课时 21.1二次根式（1） 2
第2课时 21.1二次根式(2) 3
第3课时 21.1二次根式(3) 3
第4课时 21.2二次根式的乘除（1） 4
第5课时 21.2二次根式的乘除（2） 6
第6课时 21.2二次根式的乘除(3) 7
第7课时 21.3二次根式的加减(1) 8
第8课时21.3 二次根式的加减(2) 9
第9课时21.3 二次根式的加减(3) 10
第10课时 第21章二次根式单元复习（1） 12
第11课时 第21章二次根式单元复习（2） 13
第12课时 二次根式全章练习 14
第13课时 21.3二次根式的加减 17
答案： 19
二次根式的乘除 22
第1课时课堂练习 22
第1课时课堂练习答案 24
第2课时课堂练习 24
第2课时课堂练习答案 25
第3课时课堂练习 26
第3课时课堂练习答案 28
二次根式的加减 29
答案 32
同步练习
二次根式
第1课时 21.1二次根式（1）
一、选择题
1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +x2在实数范围内有意义？
3.若+有意义，则=_______.
4.使式子 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 有意义的未知数x有（ ）个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =b+4，求a、b的值.
第2课时 21.1二次根式(2)
一、选择题
1.下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）.
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（-）2=________. 2.已知有意义，那么x+1是一个_______数.
三、综合提高题
1.计算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2
(5)
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +=0，求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第3课时 21.1二次根式(3)
一、选择题
1. HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值是（ ）.
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）.
A.=≥- B.>>-
C.<<- D.->= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
二、填空题
1.-=________.
2.若是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a，求a-19952的值.
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 。
第4课时 21.2二次根式的乘除（1）
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）.
A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm
2.化简a的结果是（ ）.
A. B. C.- D.-
3.等式 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）.
A.4×2=8 B.5×4=20
C.4×3=7 D.5×4=20
二、填空题
1.=_______.
2.自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程.
（1）2=
验证：2=×==
= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =
（2）3=
验证：3=×==
= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =
同理可得：4
5，……
通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论.
第5课时 21.2二次根式的乘除（2）
一、选择题
1.计算的结果是（ ）.
A. B. C. D.
2.阅读下列运算过程：
， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）.
A.2 B.6 C. D.
二、填空题
1.分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.
2.已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______.
三、综合提高题
1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
2.计算
（1）·（-）÷（m>0，n>0）
（2）-3÷（ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）× （a>0）
第6课时 21.2二次根式的乘除(3)
一、选择题
1.如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）.
A.（y>0） B.（y>0） C.（y>0） D.以上都不对
2.把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）.
A. B. C.- D.-
3.在下列各式中，化简正确的是（ ）
A.=3 B.=±
C.=a2 D. HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =x
4.化简的结果是（ ）
A.- B.- C.- D.-
二、填空题
1.化简=_________.（x≥0） 2.a化简二次根式号后的结果是_________.
三、综合提高题
1.已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
解：-a=a-a·=（a-1）
2.若x、y为实数，且y= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，求的值.
第7课时 21.3二次根式的加减(1)
一、选择题
1.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）.
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
1.在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________.
2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.
三、综合提高题
1.已知≈2.236，求（-）-（ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +）的值.（结果精确到0.01）
2.先化简，再求值.
（6x+）-（4x HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +），其中x=，y=27.
第8课时21.3 二次根式的加减(2)
一、选择题
1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）.（结果用最简二次根式）
A.5 B. C.2 D.以上都不对
2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米.（结果同最简二次根式表示）
A.13 B. C.10 D.5
二、填空题
1.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m.（结果用最简二次根式）
2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________.（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1.若最简二次根式 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 与是同类二次根式，求m、n的值.
2.同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2
反之，3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2 ∴=-1
求：（1）；（2）；（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由.
第9课时21.3 二次根式的加减(3)
一、选择题
1.（-3+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）×的值是（ ）.
A.-3 B.3-
C.2- D.-
2.计算（+）（-）的值是（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.1
二、填空题
1.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________.
2.（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______.
3.若x=-1，则x2+2x+1=________.
4.已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________.
三、综合提高题
1.化简
2.当x=时，求 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +的值.（结果用最简二次根式表示）
课外知识
互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式.
练习：+的有理化因式是________；
x-的有理化因式是_________.
--的有理化因式是_______.
3.分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的.
练习：把下列各式的分母有理化
（1）； （2）； （3）； （4）.
4.其它材料：如果n是任意正整数，那么=n
理由：= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =n
练习：填空=_______；=________；=_______.
第10课时 第21章二次根式单元复习（1）
1.要是下列式子有意义求字母的取值范围
（1） (2) (3) (4)
(5) (6)
2.填空
(1) (2)当 时
(3)如果 ,则x的取值范围是 。
(4)如果 , 则x的取值范围是 。
(5)若1＜x＜4,则化简 = 。
(6)设a,b,c为△ABC的三边,化简
=
(7)若 ,则a的取值范围是 。
3.若 ,求 的值.
4.求下列各式的值.
(1) (2) (3)
5.计算
(1) (2)
6.在实数范围内因式分解.
(1) (2) (3) (4)
7. 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
作业:复习题21第
第11课时 第21章二次根式单元复习（2）
基础题A组
1.计算或化简：
(1) × (2)√6/√216 (3)
(4)在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________
基础题B组
2.化简下列各式
(1) +(-3)2 (2) ÷· (3) -(-3)
(4)(-3)(2+1)
3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般 步骤：
(1)9+7-5 (2)( -4)-(3-4√0.5)
(3)(3+2)(3-2) (4) ·(÷√1/y)
4、计 算：
5.
(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积
作业 总复习题21
第12课时 二次根式全章练习
21.1 二次根式：（第12课时）
1. 使式子有意义的条件是 。
2. 当时，有意义。
3. 若有意义，则的取值范围是 。
4. 当时，是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：。
6. 若，则的取值范围是 。
7. 已知，则的取值范围是 。
8. 化简：的结果是 。
9. 当时，。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式成立的条件是 。
12. 若与互为相反数，则。
13. 在式子中，二次根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
16. 若，则（ ）
A. B. C. D.
17. 若，则化简后为（ ）
A. B.
C. D.
18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
19. 计算：的值是（ ）
A. 0 B. C. D. 或
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
A. B. C. D.
21. 若，求的值。
22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
24. 已知，求的值。
25. 已知为实数，且，求的值。
21.2 二次根式的乘除（第12课时）
1. 当，时，。
2. 若和都是最简二次根式，则。
3. 计算：。
4. 计算：。
5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。
6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 和的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）
A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3
11. 计算：
12. 化简：
13. 把根号外的因式移到根号内：
第13课时 21.3二次根式的加减
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. 与不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则化简的结果是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
6. 若，则的值等于（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
8. 下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在中，与是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。
13. 已知，则。
14. 已知，则。
15. 。
16. 计算：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
17. 计算及化简：
⑴. ⑵.
(3)
⑷.
18. 已知：，求的值。
19. 已知：，求的值。
20. 已知：为实数，且，化简：。
21. 已知的值。
答案：
21.1 二次根式：
1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数；
5. ； 6. ；7. ； 8. ；
9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；
24. ； 25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；
6——10： DDCAB
11. ；
12. ；13.
21.3 二次根式的加减：
1——8：BAACCCCC
9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；
17. ；18. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2
二次根式的乘除
第1课时课堂练习
单选
填空
计算
第1课时课堂练习答案
1. C
2. 4x-49a
6. 24
第2课时课堂练习
判断
单选
第2课时课堂练习答案
1. √ 2. √ 3. √
4. B 5. A 6. C
第3课时课堂练习
判断
计算
第3课时课堂练习答案
1. √
4. 23
二次根式的加减
单选
计算
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
答案
1. A 2. B 3. C
7.
8.
9.
10.
11.
12. 20
13. 0
25
15
15
25
60
60
A
B
设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0
√
PAGE
二次根式 2
第1课时 21.1二次根式（1） 2
第2课时 21.1二次根式(2) 3
第3课时 21.1二次根式(3) 3
第4课时 21.2二次根式的乘除（1） 4
第5课时 21.2二次根式的乘除（2） 6
第6课时 21.2二次根式的乘除(3) 7
第7课时 21.3二次根式的加减(1) 8
第8课时21.3 二次根式的加减(2) 9
第9课时21.3 二次根式的加减(3) 10
第10课时 第21章二次根式单元复习（1） 12
第11课时 第21章二次根式单元复习（2） 13
第12课时 二次根式全章练习 14
第13课时 21.3二次根式的加减 17
答案： 19
二次根式的乘除 22
第1课时课堂练习 22
第1课时课堂练习答案 24
第2课时课堂练习 24
第2课时课堂练习答案 25
第3课时课堂练习 26
第3课时课堂练习答案 28
二次根式的加减 29
答案 32
同步练习
二次根式
第1课时 21.1二次根式（1）
一、选择题
1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +x2在实数范围内有意义？
3.若+有意义，则=_______.
4.使式子 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 有意义的未知数x有（ ）个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =b+4，求a、b的值.
第2课时 21.1二次根式(2)
一、选择题
1.下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）.
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（-）2=________. 2.已知有意义，那么x+1是一个_______数.
三、综合提高题
1.计算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2
(5)
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +=0，求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第3课时 21.1二次根式(3)
一、选择题
1. HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值是（ ）.
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）.
A.=≥- B.>>-
C.<<- D.->= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
二、填空题
1.-=________.
2.若是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a，求a-19952的值.
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 。
第4课时 21.2二次根式的乘除（1）
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）.
A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm
2.化简a的结果是（ ）.
A. B. C.- D.-
3.等式 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）.
A.4×2=8 B.5×4=20
C.4×3=7 D.5×4=20
二、填空题
1.=_______.
2.自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程.
（1）2=
验证：2=×==
= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =
（2）3=
验证：3=×==
= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =
同理可得：4
5，……
通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论.
第5课时 21.2二次根式的乘除（2）
一、选择题
1.计算的结果是（ ）.
A. B. C. D.
2.阅读下列运算过程：
， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）.
A.2 B.6 C. D.
二、填空题
1.分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.
2.已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______.
三、综合提高题
1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
2.计算
（1）·（-）÷（m>0，n>0）
（2）-3÷（ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）× （a>0）
第6课时 21.2二次根式的乘除(3)
一、选择题
1.如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）.
A.（y>0） B.（y>0） C.（y>0） D.以上都不对
2.把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）.
A. B. C.- D.-
3.在下列各式中，化简正确的是（ ）
A.=3 B.=±
C.=a2 D. HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =x
4.化简的结果是（ ）
A.- B.- C.- D.-
二、填空题
1.化简=_________.（x≥0） 2.a化简二次根式号后的结果是_________.
三、综合提高题
1.已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
解：-a=a-a·=（a-1）
2.若x、y为实数，且y= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，求的值.
第7课时 21.3二次根式的加减(1)
一、选择题
1.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）.
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
1.在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________.
2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.
三、综合提高题
1.已知≈2.236，求（-）-（ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +）的值.（结果精确到0.01）
2.先化简，再求值.
（6x+）-（4x HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +），其中x=，y=27.
第8课时21.3 二次根式的加减(2)
一、选择题
1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）.（结果用最简二次根式）
A.5 B. C.2 D.以上都不对
2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米.（结果同最简二次根式表示）
A.13 B. C.10 D.5
二、填空题
1.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m.（结果用最简二次根式）
2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________.（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1.若最简二次根式 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 与是同类二次根式，求m、n的值.
2.同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2
反之，3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2 ∴=-1
求：（1）；（2）；（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由.
第9课时21.3 二次根式的加减(3)
一、选择题
1.（-3+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）×的值是（ ）.
A.-3 B.3-
C.2- D.-
2.计算（+）（-）的值是（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.1
二、填空题
1.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________.
2.（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______.
3.若x=-1，则x2+2x+1=________.
4.已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________.
三、综合提高题
1.化简
2.当x=时，求 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 +的值.（结果用最简二次根式表示）
课外知识
互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式.
练习：+的有理化因式是________；
x-的有理化因式是_________.
--的有理化因式是_______.
3.分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的.
练习：把下列各式的分母有理化
（1）； （2）； （3）； （4）.
4.其它材料：如果n是任意正整数，那么=n
理由：= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =n
练习：填空=_______；=________；=_______.
第10课时 第21章二次根式单元复习（1）
1.要是下列式子有意义求字母的取值范围
（1） (2) (3) (4)
(5) (6)
2.填空
(1) (2)当 时
(3)如果 ,则x的取值范围是 。
(4)如果 , 则x的取值范围是 。
(5)若1＜x＜4,则化简 = 。
(6)设a,b,c为△ABC的三边,化简
=
(7)若 ,则a的取值范围是 。
3.若 ,求 的值.
4.求下列各式的值.
(1) (2) (3)
5.计算
(1) (2)
6.在实数范围内因式分解.
(1) (2) (3) (4)
7. 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
作业:复习题21第
第11课时 第21章二次根式单元复习（2）
基础题A组
1.计算或化简：
(1) × (2)√6/√216 (3)
(4)在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________
基础题B组
2.化简下列各式
(1) +(-3)2 (2) ÷· (3) -(-3)
(4)(-3)(2+1)
3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般 步骤：
(1)9+7-5 (2)( -4)-(3-4√0.5)
(3)(3+2)(3-2) (4) ·(÷√1/y)
4、计 算：
5.
(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积
作业 总复习题21
第12课时 二次根式全章练习
21.1 二次根式：（第12课时）
1. 使式子有意义的条件是 。
2. 当时，有意义。
3. 若有意义，则的取值范围是 。
4. 当时，是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：。
6. 若，则的取值范围是 。
7. 已知，则的取值范围是 。
8. 化简：的结果是 。
9. 当时，。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式成立的条件是 。
12. 若与互为相反数，则。
13. 在式子中，二次根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
16. 若，则（ ）
A. B. C. D.
17. 若，则化简后为（ ）
A. B.
C. D.
18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
19. 计算：的值是（ ）
A. 0 B. C. D. 或
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
A. B. C. D.
21. 若，求的值。
22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
24. 已知，求的值。
25. 已知为实数，且，求的值。
21.2 二次根式的乘除（第12课时）
1. 当，时，。
2. 若和都是最简二次根式，则。
3. 计算：。
4. 计算：。
5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。
6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 和的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）
A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3
11. 计算：
12. 化简：
13. 把根号外的因式移到根号内：
第13课时 21.3二次根式的加减
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. 与不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则化简的结果是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
6. 若，则的值等于（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
8. 下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在中，与是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。
13. 已知，则。
14. 已知，则。
15. 。
16. 计算：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
17. 计算及化简：
⑴. ⑵.
(3)
⑷.
18. 已知：，求的值。
19. 已知：，求的值。
20. 已知：为实数，且，化简：。
21. 已知的值。
答案：
21.1 二次根式：
1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数；
5. ； 6. ；7. ； 8. ；
9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；
24. ； 25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；
6——10： DDCAB
11. ；
12. ；13.
21.3 二次根式的加减：
1——8：BAACCCCC
9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；
17. ；18. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2
二次根式的乘除
第1课时课堂练习
单选
填空
计算
第1课时课堂练习答案
1. C
2. 4x-49a
6. 24
第2课时课堂练习
判断
单选
第2课时课堂练习答案
1. √ 2. √ 3. √
4. B 5. A 6. C
第3课时课堂练习
判断
计算
第3课时课堂练习答案
1. √
4. 23
二次根式的加减
单选
计算
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
答案
1. A 2. B 3. C
7.
8.
9.
10.
11.
12. 20
13. 0
25
15
15
25
60
60
A
B
设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0
√
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