相似三角形的周长与面积(浙江省台州市温岭市)
文档属性
| 名称 | 相似三角形的周长与面积(浙江省台州市温岭市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 635.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-03 19:00:00 | ||
图片预览
文档简介
课件18张PPT。27.2.３相似三角形的周长与面积理解概念在10倍的放
大镜下看到
的三角形与
原三角形相
比,三角形哪
些元素放大
为10倍?议一议1.三角形中，除了角和边这两种元素外，还有哪几种特殊的线段？理解概念在10倍的放
大镜下看到
的三角形与
原三角形相
比, 这些特殊
线段有什么
关系呢？收获新知相似三角形的对应边上高线有什么关系？相似三角形的对应高线之比等于相似比。已知 ： ΔABC∽ΔA/B/C/ AD BC于D， A / D / B / C /于D / ，
求证：类似得出相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比算一算：
ΔABC与ΔA′B′C′的相似比
是多少？
ΔABC与ΔA′B′C′的周长比
是多少?
面积比是多少？在4×4正方形网格中看一看：
ΔABC与ΔA′B′C′有什么关系？ 为什么？
（相似）2探究新知已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=k探究新知周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？证明：∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k∴AB=kA′B′,BC=kB′C′,AC=kA′C′∴已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=k如图AD和A′D′分别是BC，B′C′边上的高。
∵△ABC ∽△A′B′C′,且相似比为k证明：已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=kDD′∴相似三角形的对应高线之比等于相似比。相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,
三角形的边长,周长,面积,角有什么关系?三角形的边长,周长放大为10倍.三角形的面积放大为100倍.三角形的角大小不变.回归问题1.已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比小试身手24100100100002．．．．．．．．．2、两个相似三角形的面积比是9：25，
那么它们的相似比是_______
对应边上的高是的比是_________
周长之比是___________3：53：53：5例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，
A = D ，ΔABC的周长是24，面积是48。
求ΔDEF的周长和面积。应用新知拓展提高3.如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割 出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？4、如图，△ABC,DE//BC,且△ADE的面积等于梯形BCED的面积,则△ADE与△ABC的
相似比是_______
练习巩固5、如图，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD
的边AB的延长线上一点，且 ，那么
S△BEF =？ 练习巩固6、如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在
BC上，NH分别在ABAC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm,
(1) △ABC∽ △ANH成立吗？试说明理由；
(2)求矩形 FGHN 的面积的最大值练习巩固1. 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比,对应中线的比，对应周长的比都等于相似比.
(相似三角形对应线段的比等于相似比)2.相似三角形面积的比等于相似比的平方.谈谈你的收获吧
大镜下看到
的三角形与
原三角形相
比,三角形哪
些元素放大
为10倍?议一议1.三角形中，除了角和边这两种元素外，还有哪几种特殊的线段？理解概念在10倍的放
大镜下看到
的三角形与
原三角形相
比, 这些特殊
线段有什么
关系呢？收获新知相似三角形的对应边上高线有什么关系？相似三角形的对应高线之比等于相似比。已知 ： ΔABC∽ΔA/B/C/ AD BC于D， A / D / B / C /于D / ，
求证：类似得出相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比算一算：
ΔABC与ΔA′B′C′的相似比
是多少？
ΔABC与ΔA′B′C′的周长比
是多少?
面积比是多少？在4×4正方形网格中看一看：
ΔABC与ΔA′B′C′有什么关系？ 为什么？
（相似）2探究新知已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=k探究新知周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？证明：∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k∴AB=kA′B′,BC=kB′C′,AC=kA′C′∴已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=k如图AD和A′D′分别是BC，B′C′边上的高。
∵△ABC ∽△A′B′C′,且相似比为k证明：已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k.=k2求证:=kDD′∴相似三角形的对应高线之比等于相似比。相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,
三角形的边长,周长,面积,角有什么关系?三角形的边长,周长放大为10倍.三角形的面积放大为100倍.三角形的角大小不变.回归问题1.已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比小试身手24100100100002．．．．．．．．．2、两个相似三角形的面积比是9：25，
那么它们的相似比是_______
对应边上的高是的比是_________
周长之比是___________3：53：53：5例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，
A = D ，ΔABC的周长是24，面积是48。
求ΔDEF的周长和面积。应用新知拓展提高3.如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割 出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？4、如图，△ABC,DE//BC,且△ADE的面积等于梯形BCED的面积,则△ADE与△ABC的
相似比是_______
练习巩固5、如图，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD
的边AB的延长线上一点，且 ，那么
S△BEF =？ 练习巩固6、如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在
BC上，NH分别在ABAC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm,
(1) △ABC∽ △ANH成立吗？试说明理由；
(2)求矩形 FGHN 的面积的最大值练习巩固1. 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比,对应中线的比，对应周长的比都等于相似比.
(相似三角形对应线段的比等于相似比)2.相似三角形面积的比等于相似比的平方.谈谈你的收获吧