乘法公式

课件16张PPT。15.5.2 公式法(1)问题1:什么叫多项式的因式分解?问题2.运用提公因式法因式分解的步骤是什么?把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解把下列各式分解因式：
⑴4a2b-2ab
⑵-3x3y+6x2-9x
⑶2(a+b)2-a-b
⑷m(x-y)5-n(y-x)4
=2ab(2a-1)=-3x(x2y-2x+3)=2(a+b)2-(a+b)=(a+b)(2a+2b-1)=m(x-y)5-n(x-y)4=(x-y)4(mx-my-n)创设情境引入 9992-1是1000的倍数吗?要解决类似这样的问题，我们今天来学习对“乘法公式的再认识——因式分解”做一做计算下列各式： (a+2)(a-2) =_____________.(2) (a+b)(a-b) =_____________.(3) (3a+2b)(3a-2b) =___________.a2-4a2-b29a2-4b22. 根据上面的算式填空：（1） a2-4 =_________________.（2） a2-b2 =____________.（3） 9a2-4b2 =________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)a2-b2=(a+b)(a-b)两个数平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式的结构特征:(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差；(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.因式分解不可以可 以不可以可 以不可以可 以知识应用例如：9992-1==1000×9989992-12=(999+1) (999-1)所以 9992-1 是1000的倍数.例题选讲例1. 把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) 9(a+b)2-4(a-b)2(3) x4-y4(4) 18-2a2(5) a3b5-ab注意合并同类项注意分解彻底先提公因式再分解(6) 2x4-32y4总结(1) 还原成平方差的形式.(2) 运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3) 分别在括号内合并同类项.(4) 各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2举例练习：因式分解（1）16x2-9y2
（2）-a4+16
（3）4（a+2）2－9（a-1）2
（4）x5-x3
（5）（x-1）+b2（1-x）例2. 如图，求圆环形绿化区的面积. 解： 352 -152= (352-152)=(35+15)(35-15)=50×20
=1000 (m2)这个绿化区的面积是1000 m2解：(1)(2)x2n+1－100x
= x(x2n－100)

= x(xn+10)(xn－10)
综合运用2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、直角三角形 D、不能确定
1、运用简便方法计算：
1） 20032 – 9
2）（1 - ）（1 - ）（1- ）×···×（1- ）（1- ）
4.运用平方差公式分解因式时，
要注意步骤与要点. 小结:
1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.
2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.
3.计算中应用因式分解,可使计算简便.
思考探索 观察下列各式：1–9 = - 8, 4-16= -12,
9-25=-16, 16-36= -20　······
（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。
（2）按照（1）中的规律，请写出第 10个等式。