(共33张PPT)
反弹高度
北师大版六年级上册
教学目标
1.结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法。
2.进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。
3.经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性。
新知导入
活动任务：
请一名同学拍一拍带来的篮球。让带乒乓球的同学也来拍一拍，其他同学注意观察，说出所看到的和所想到的。
新知导入
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
落地的乒乓球能反弹多高呢？篮球呢？
新知讲解
活动任务
从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？
乒乓球反弹高，篮球反弹的低。
做实验验证一下自己的猜测。
新知讲解
设计方案
1.实验方案中应包含哪些内容？
实验方案中
包含的内容
要设计实验步骤，每一步要怎么做。
需要哪些实验器材
要设计需要收集哪些数据，如何收集数据。
设计小组如何分工完成实验。
新知讲解
设计方案
2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。
思考：
实验分几个步骤进行，每个步骤分别做什么，以及注意点是什么？请小组讨论实验步骤。
新知讲解
设计方案
2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。
选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。
先确定下落的高度，将篮球和乒乓球自然落下，然后观察它们下落后反弹的高度，做记号，最后量一量。
新知讲解
实验时，还需要注意什么？
把球从指定高度落下时，要将球的上沿（或下沿）与高度标记齐平。
要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点（或最低点）及时做上标记，测量反弹高度时，可保留整厘米数。
新知讲解
实验时，还需要注意什么？
要及时将实验中的数据记录下。
为了保证数据的准确，采用同一高度下落时，可以多做几次。
新知讲解
设计方案
3.需要收集哪些数据？如何收集和记录数据？
落下高度
反弹高度
收集数据
开始在墙上量出的高度就是球落下的高度。
当球弹起到最高点时标出的高度是反弹高度。
新知讲解
设计方案
小组内如何进行分工？
1个人标出落下高度并落球。
1个人标出反弹高度，1人测量，1人记录。
需注意
分工要明确，听从组长安排
活动过程中注意小声交流，切忌大声喧哗
新知讲解
动手实验
1.分组活动并记录实验数据。
2.填写实验报告单。
实验报告单
实验目的：
实验分工：
实验过程：
第一次：
第二次：
第三次：
实验结论：
新知讲解
动手实验
3.小组内总结实验结论，交流发现了什么
用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，这说明不同的球的弹性是不一样的。
用同一种球（条件相同）从不同高度下落，反弹高度也不一样，但反弹高度和下落高度的分数大体不变，这说明同一种球的弹性是一样的
新知讲解
交流反思
1.和同学交流你们小组的实验数据和发现。
（1）在相同高度自由落下的篮球和乒乓球，谁反弹高些
乒乓球的反弹高一些。
新知讲解
交流反思
1.和同学交流你们小组的实验数据和发现。
（2）在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几？兵乓球呢？
在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始高度的 ，乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 。
1
2
4
5
新知讲解
交流反思
2.在活动中，你用到了哪些知识和方法？
活动→测量的知识
计算 → 分数的有关知识
新知讲解
交流反思
3.在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的。
球的反弹高度与下落高度有关。
不同的球从同一高度下落，反弹高度也不一样。
困难：反弹高度有时不是整厘米数。
解决：看成了近似的整厘米数。
新知讲解
交流反思
4.还有哪些想要研究的问题？
足球落下的高度和反弹的高度有什么关系？
还有哪些因素会影响反弹高度？
有兴趣的同学可以课后去试一试。
新知讲解
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）。
课堂练习
基础题：
1.一种球从16m的高空下落，它的反弹高度是下落高度的 ，这种球的反弹高度是多少米？
1
4
16×
1
4
=4（米)
答：这种球的反弹高度是4米。
课堂练习
基础题：
2.一种弹力球从3米的高处自由落下，每次反弹高度是下落高度的 ，第一次反弹的高度是多少米？第二次反弹的高度是多少米？
9
10
3×
9
10
=2.7（米)
2.7×
9
10
=2.43（米)
答：第一次反弹的高度是2.7米，第二次反弹的高度是2.43米。
课堂练习
提高题：
3.一个弹力球从20m处自由落下，每次反弹的高度与原来高度的比是4:5，第一次、第二次反弹的高度分别是多少米？
20×
4
5
=16（米)
16×
4
5
= （米)
64
5
答：第一次、第二次反弹的高度分别是16米和 米。
64
5
课堂练习
拓展题：
4.一种从高处自由落下，每次反弹高度是前一次高度的 ，如果第二次落地后弹起8m，那么第一次下落的高度是多少？
2
3
8÷ ÷ =
2
3
2
3
18（米）
答：第一次下落的高度是18米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用实验测出球的反弹高度了。
我还知道篮球和乒乓球落下的高度和反弹的高度之间的关系。
板书设计
反弹高度
布置任务
设计方案
动手实验：实验目的、分工、过程、结论
交流反思
自我评价
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下表是一个皮球从不同高度下落与反弹高度的测量记录。
2
5
2
5
2
5
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一种球的反弹高度总是下落高度的 ，这个球从90m的高空落下后，第2次落地时的反弹高度是多少米？
1
3
90× × =
1
3
1
3
10（米）
答：第2次落地时的反弹高度是10米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
（1）不同的球的反弹高度不一定（ ），同一种球的反弹高度基本（ ）。
（2）球的反弹高度与制造球的（ ），球内充进的（ ）等因素有关。
相同
相同
材料
空气
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一种皮球，每次得反弹高度都是下落高度的80%，请你将下表补充完整。
下落高度/分米 40 25
反弹高度/分米 40 17
32
50
20
21.25
作业布置
做实验：让乒乓球落在不同的物体上，弹起的高度有什么不同？
【综合实践类作业】
谢谢
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学好玩》单元是数学好玩领域第三学段“综合与实践”中的重要内容。《数学课程标准》在“体育中的数学”中指出：“能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的内容与范围;会查找相关资料，提出有价值的数学问题；在教师指导下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题；能积极参与小组间的交流，说明自己小组的问题解决过程，理解其他小组所解决的问题和问题解决的思路;感悟数学在体育中的作用，提高学习数学的兴趣”在“内容要求”中指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。”在“学业要求”中指出：“能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。”
（二）单元教材内容分析
“数学好玩”是一节综合实践课，意在实际操作过程中培养学生数学知识的综合应用能力，及动手操作能力。本版块主要有：反弹高度、看图找关系、比赛场次等和生活息息相关有极具实践性的内容。
“反弹高度”是让学生观察球从高处落地后反弹的现象中探索一些实际问题，了解球的弹性的一些科学知识。“看图找关系”是让学生认识图表并从图表中获取信息。教材以“汽车行驶中速度的变化”及“足球场内声音高低”两个学生非常熟悉的生活情境为载体，帮助学生读懂用来表示数量关系的图表。“比赛场次”一课引导学生用连线、列表、图解的策略解决比赛场次中的组合问题，让学生经历寻找规律的过程，培养学生思维的逻辑性和条理性。
（三）学生认知情况
在学习本单元前，学生已经学习了有关分数方面的知识；已具备从折线统计图中获得信息的能力；已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验，总体来说具备了一定提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的能力。所以本模块的学习是让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图、表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。
二、单元目标拟定
1.结合测量球的反弹高度的实践活动合理选择测量方法。
2.经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程，能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系。
3.通过解决比赛场次问题，使学生掌握运用分析、图解、列表等策略寻找问题中的规律。
三、关键内容确定
（一）教学重点
经历提出问题、合作测量、收集数据、分析数据、解决问题的过程；读懂图表，并从中获取信息，正确分析量与量之间的关系；会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
（二）教学重难点
分析球的反弹高度与下落高度之间的关系；掌握看图方法，能看懂图表所描述的事件或行为，并用语言进行描述。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。数学好玩旨在让学生能在现实的生活情境中，综合运用所学知识解决问题，使他们在活动中感悟，感受数学思想方法的魅力，感受数学与生活的联系，再进一步激发学生探索数学问题的兴趣和发现。
本单元教材的具体编排结构如下：
根据教材编写的特点,提出以下几点教学建议：
（一）培养学生的基本知识、基本技能、基本数学活动经验和基本数学方法。
在《比赛场次》这一课，让学生去经历活动的过程，让学生去画、数，并用数形结合的思想解决问题，寻找解题的规律。
（二）让学生体验解决问题的策略
画图、列表，尝试与猜测、从特殊到一般，这4个解决问题的策略是我们经常应用到的。对于实践活动这一模块，要让学生参与知识形成的过程，经历操作、探究、讨论、质疑，深化知识的过程，达到融会贯通。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 数学好玩
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 图形与几何 数学好玩 反弹高度 1
看图找关系 1
比赛场次 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 □分类 集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
数学好玩1《反弹高度》 目标： 结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。 任务一：明确活动任务 → 任务二：设计实验方案 → 任务三：动手实验 → 任务四：交流反思 → 任务五：自我评价 → 1.明确活动任务，准备实验物品。 2.在动手实验前，先在小组内针对活动任务讨论并设计实验方案。 3.分组进行实验，并能记录有效的实验数据。 4.交流从实验中的收获以及实验中遇到的困难，对实验过程进行反思。 5.在活动后对活动过程中自己的表现进行有效的评价。
数学好玩2《看图找关系》 目标： 结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程；能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性。 任务一：从图中获取信息 → 任务二：描述汽车速度的变化情况 → 任务三：说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况 → 任务四：交流声音的起伏情况 → 任务五：评价并小结 → 能够从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图中获取信息。 2.体会时间与速度之间的关系。 3.能分析出汽车行驶路程的大致变化情况，体会路程、时间和速度三者之间的关系。 4.借助“足球场内声音的变化情况”直观感受到场内音量随时间变化，并能大声说出图表中表示的信息。 5.能对本堂课的内容作自我总结。
数学好玩3《比赛场次》 目标： 结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律、体会图表的简洁性和有效性。 任务一：提出问题，尝试解决问题 → 任务二：设计方案，寻找规律，体会解题策略 → 任务三：算一算一共要比赛多少场？ → 任务四：理解题意，画图表示出联络方式 → 任务五：发现规律，解决问题 → 任务六：学以致用 → 1.通过列表、画图等方法解决“比赛场次”的实际问题。 2.用列表或画图的方法发现比赛场次与参赛人数之间的对应规律。 3.根据发现的规律，计算出一共有多少场比赛。 4.利用图表的方式，写出相应的表示通知到的同学数的算式与结果。 5.能够用自己的语言和式子表达发现的规律，并解决问题。 6.为自己班设计一种联络方式。
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数学好玩1 反弹高度 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。
2.学习内容分析：教科书安排“球的反弹高度”这一“综合与实践”活动，目的是让学生结合自己喜欢的运动（如篮球、乒乓球等），观察球从高处落地后反弹的现象，从这些自然现象中探索一些实践问题。这部分内容的编排有以下特点：第一，活动内容是学生熟悉的、司空见惯的现象，有助于培养学生的发现和提出问题，分析和解决问题的能力；第二，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数等相关知识；第三，能让学生了解球的弹性的一些科学知识。为了体现综合与实践的基本过程，教科书依据实验研究的过程，呈现学生活动的具体过程，引导和启发学生开展实验研究，经历实验研究的全过程，即“从头到尾”思考问题：明确活动任务→设计实验方案→动手实验→交流反思。在活动最后设计了“自我评价”的栏目，鼓励学生对自己的活动过程进行评价，有助于学生形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
3.学科核心素养分析：经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验；经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识；在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。
二、教学重难点
1.重点：引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程。
2.难点：球的反弹高度与下落高度之间的分数及培养学生的合作意识。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：同学们都玩过球吧？你玩过哪些球？学生根据自己的情况自由说说。师：看来大家都很喜欢玩球，今天我给大家带来了两种球——乒乓球、篮球。出示：乒乓球、篮球师：谁来拍一拍？课件出示——活动任务：请一名同学拍一拍带来的篮球。让带乒乓球的同学也来拍一拍，其他同学注意观察，说出所看到的和所想到的。抽两名学生拍一拍，其余学生观察。师：谁来说说你看到的？学生：篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。……师：落地的乒乓球能反弹多高呢？篮球呢？今天这节课我们用数学知识来研究这方面的知识。板书课题：反弹高度 由学生熟悉的球导入新课，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。让学生拍一拍，使学生初步感知反弹。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：明确活动任务师：为了实验数据的精确性，我们一般从同一高度自由落体的状态下去研究的反弹高度。课件出示——活动任务：活动任务 从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？师：猜一猜哪种球会反弹高一些？学生：乒乓球反弹高，篮球反弹的低。师：是这样吗？我们一起来做实验验证自己的猜测。 明确活动任务，帮助学生指明研究的方向，为后面的进一步研究做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：设计实验方案1.方案内容师：实验方案中应包含哪些内容？学生自由发言，明确实验方案中应该包括以下内容：（1）要设计实验步骤，每一步要怎么做。（2）需要哪些实验器材。（3）要设计需要收集哪些数据，如何收集数据。（4）设计小组如何分工完成实验。2.实验步骤 师：实验分几个步骤进行，每个步骤分别做什么，以及注意点是什么？请小组讨论实验步骤。学生分组交流，师巡视指导。师：谁来说说？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：（1）选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。（2）先确定下落的高度，将篮球和乒乓球自然落下，然后观察它们下落后反弹的高度，做记号，最后量一量。师：实验时，还需要注意什么？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：把球从指定高度落下时，要将球的上沿（或下沿）与高度标记齐平。要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点（或最低点）及时做上标记，测量反弹高度时，可保留整厘米数。要及时将实验中的数据记录下来。（4）为了保证数据的准确，采用同一高度下落时，可以多做几次。3.收集数据师：需要收集哪些数据？学生：需要收集落下高度和反弹高度。师：如何收集和记录？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：开始在墙上量出的高度就是球落下的高度，当球弹起到最高点时标出的高度是反弹高度。4.小组分工师：小组内如何进行分工？学生1：1个人标出落下高度并落球。学生2：1个人标出反弹高度，1人测量，1人记录。师：分组活动时，还应该注意些什么？学生1：分工要明确，听从组长安排。学生2：活动过程中注意小声交流，切忌大声喧哗。 通过交流明确实验方案中应包含的内容，为后面的设计实验步骤做准备。学生在交流中明确了实验的步骤和注意事项，同时也有效的体现了生生互动、合作交流的意识。学生结合实验内容以及步骤进行人员分工，让学生参与到实验前的准备中，极大的调动了学生学习的积极性。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：动手实验师：接下来我们就来分组做实验。课件出示——实验：1.分组活动并记录实验数据。2.填写实验报告单。3.小组内总结实验结论，交流发现了什么？学生分组实验，师巡视指导，然后展示反馈。根据学生的小结，师总结：（1）用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，这说明不同的球的弹性是不一样的。（2）用同一种球（条件相同）从不同高度下落，反弹高度也不一样，但反弹高度和下落高度的分数大体不变，这说明同一种球的弹性是一样的 学生在自主分工、合作实验，动手、动脑、动口参与获取实验数据的全过程中，能积累并且提升丰富有效的操作经验。 老师通过学生的活动了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务四：交流反思师：下面请同学们一起来交流你们小组的实验数据和发现。课件出示：在相同高度自由落下的篮球和乒乓球，谁反弹高些 学生：乒乓球的反弹高一些。师：在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几？乒乓球呢？学生分组计算，然后展示反馈。抽取一组的数据反馈：引导学生发现：在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始高度的。乒乓球的反弹高度大约是起始高度的。师：在活动中，你用到了哪些知识和方法？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：在活动中，我们用到了测量的知识；在计算中，我们用到了分数的有关知识……师：在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的。学生1：我发现了球的反弹高度与下落高度有关。学生2：不同的球从同一高度下落，反弹高度也不一样。学生3：我们遇到的困难是反弹高度有时不是整厘米数，为了计算方便，我们把这些数看成了近似的整厘米数。……师：还有哪些想要研究的问题？学生1：足球落下的高度和反弹的高度有什么关系？学生2：还有哪些因素会影响反弹高度？……师：有兴趣的同学可以课后去试一试。 通过交流反思，培养学生观察能力与语言表达能力，激发学生学习数学、爱数学、用数学的意识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务五：自我评价师：在这次活动中，你的表现怎么样？请同学们翻到82页，填一填“自我评价”。课件出示：在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）。学生独自评价，然后集体展示反馈。 通过自我评价，让学生客观了解自己在活动中的表现，并向他人学习。 老师通过学生的活动了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.一种球从16m的高空下落，它的反弹高度是下落高度的，这种球的反弹高度是多少米？2.一种弹力球从3米的高处自由落下，每次反弹高度是下落高度，第一次反弹的高度是多少米？第二次反弹的高度是多少米？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一个弹力球从20m处自由落下，每次反弹的高度与原来高度的比是4:5，第一次、第二次反弹的高度分别是多少米？
拓展题：4.一种从高处自由落下，每次反弹高度是前一次高度的，如果第二次落地后弹起8m，那么第一次下落的高度是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下表是一个皮球从不同高度下落与反弹高度的测量记录。2.一种球的反弹高度总是下落高度的，这个球从90m的高空落下后，第2次落地时的反弹高度是多少米？选做题：1.填一填。（1）不同的球的反弹高度不一定（ ），同一种球的反弹高度基本（ ）。（2）球的反弹高度与制造球的（ ），球内充进的（ ）等因素有关。2.一种皮球，每次的反弹高度都是下落高度的80%，请你将下表补充完整。【综合实践类作业】 做实验：让乒乓球落在不同的物体上，弹起的高度有什么不同？
板书设计 反弹高度布置任务设计方案动手实验：实验目的、分工、过程、结论交流反思自我评价
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