3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时） 课件（共46张PPT）

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第三章《圆锥曲线的方程》人教A版2019选择性必修第一册3.1.2　第2课时　椭圆的标准方程及性质的应用1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，
培养数学抽象的核心素养．
2.会判断直线与椭圆的位置关系，培养数学运算的核心素养．
3.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题，培养数学运算的核心素养.
学习目标
环节一：创设情境，引入课题
环节二：观察分析，感知概念
O
x
y
M
F
H
d
l
图3.1-12
环节三：抽象概括，形成概念
O
x
y
M
F
H
d
l
图3.1-12
O
x
y
M
F
H
d
l
图3.1-12
环节四：辨析理解，深化概念
O
F1
F2
x
y
图3.1-13
环节五：课堂练习，巩固运用
环节六:归纳总结，反思提升1．知识清单：(1)实际生活中的椭圆问题．(2)直线与椭圆的位置关系．(3)中点弦的求法．2．方法归纳：分类讨论法、点差法．3．常见误区：忽略直线中斜率不存在的情况．环节七：目标检测，作业布置完成教材：第114页 练习 第1，2题第115 页 习题3.1 第13,14题1. 求下列直线和椭圆的交点坐标：
练习（第114页）
1. 求下列直线和椭圆的交点坐标：
练习（第114页）
补充知识：弦长公式1
补充知识：弦长公式2
补充知识：椭圆的焦半径公式
补充知识：椭圆的焦点弦长公式
在椭圆的所有焦点弦中，通径最短.
习题3.1（第115页）
O
x
y
P
F2
F1
椭圆焦半径三角形的面积公式
6. 如图，圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
7.彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为焦点的椭圆。测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约1.5×108 km）,且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程.
O
x
y
F2
F1
8.点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
椭圆的第二定义
12.已知地球运动的轨道是长轴长a=1.50×108 km，离心率e=0.0192的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.
O
x
y
F2
F1
O
F1
F2
x
y
l
m
m
O
F1
F2
x
y
l
m
m