北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗教学设计

1.2一定是直角三角形吗？
1、教学目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；
3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；
4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；
二、教学重难点
1.了解勾股定理逆定理的内容、勾股数。（重点）
2.运用勾股定理的逆定理解决简单实际问题。（难点）
三、教法学法
1．教法：启发、引导、提问、点拨
2.学法：自主学习、合作探究
四、课前准备
教具：教材、三角板、多媒体课件。
学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具
5、教学过程
（1）复习回顾：什么是勾股定理？
（2）情境导入：你能用一根绳子得到直角三角形吗？
古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
这样得到的一定是直角三角形吗？
（三）课前预习，合作探究
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
回答下列问题:
1. 这三组数都满足 a+b=c吗？（请写出计算过程）
2. 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（分组完成）
3. 通过以上计算和测量你能猜想到什么？
（四）教师点拨
1. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c ，满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形.
2. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
3. 常见的勾股数：3，4，5； 5，12，13； 6，8，10；
7，24，25； 8，15，17等等.
注：勾股数的正整数倍仍然是勾股数
（五）例题讲解
例、以a=0.3,b=0.4,c=0.5为边的三角形是直角三角形吗？（说明理由）是不是勾股数呢？
（六）达标练习，学生展示
1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？
(1) a=15 ， b=8 ，c=17; (2) a:b: c=3:4:5;
2. 作为直角三角形的三边长（填“能”或“不能”）
3.下列四组中，不能作为直角三角形的三边长的是：（ ）
A.7,24,25 B. 6，8，10 C. 5,12,13 D.1，1,2
4.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.有两个角分别是32°,58° B.三个内角的比为1:2:3
C.三边长为1，，3 D.三边长为8，15,17
5.下列各组数是勾股数的是( )
A.6，8，10 B.7，8，9 C.1，，4 D.3，4，5
6. 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积.
（七）课堂检测
1.下列各组数是勾股数的是( )
A.5，12，13 B.1，2，3 C.0.5，1.2，1.3 D.
2. 三角形
3.一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,这个零件符合要求吗
（八）课堂小结
一定是直角三角形吗 1. 勾股定理的逆定理
2. 勾股数
（九）作业布置