15。5。2公式法（2）(浙江省台州市温岭市)

课件17张PPT。15.5.2 公式法（2）复习回顾1.我们共学过几种方法因式分解提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b)2.分解因式时,通常先考虑_____________
然后再考虑___________________.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解
后一定检查括号内是否能继续分解.能否提公因式能否进一步分解因式
下面的多项式能分解因式吗？
(1) a2＋2ab＋b2　　　(2) a2－2ab＋b2
探索(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2乘法公式——完全平方公式： 把两个公式反过来就得到我们把多项式a2＋2ab＋b2 和
a2－2ab＋b2 叫做完全平方式。思考完全平方式有什么特征？a2 +2ab+b2= (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2结构特征:（1）三项式（2）其中有两项是平方项且都是正的（3）第三项是两平方项底数乘积的两倍完全平方式下列各式是不是完全平方式？（2）a2-4a+4（3）x2+4x+4y2（1）a2-ab+b2（4）x2-6x-9=a2 -4a +22???=x2+4x + (2y)2=x2-6x -32是不是不是不是例题解析【例1】分解因式：（1）16x2﹢24x﹢9（2）-x2﹢4xy﹣4y2(1) x2+12x+36 (2) -x2-2xy-y2
(3) 4a2＋12ab＋9b2
练一练:分解因式平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面一找平方项 二运用公式灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！例题解析(1) ax2+2a2x+a3
(2) -3x2+6xy-3y2
(3) 4x2+20x(1-x)+25(1-x)2
练一练:分解因式小结:把一个多项式进行因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）例题解析【例2】分解因式：(a2+b2)2- 4a2b2小结 (1) 选用公式时要看多项式的特征
两项考虑平方差公式
三项考虑完全平方公式
(2)分解因式时一定要分解彻底。例题解析【例3】简便计算：（2）522+482+52×96（1）9972－9=9972－32=（997+3）（997-3）=1000×994=994 000=522+482+2×52×48=（52+48）2=10 000灵活应用: 简便方法运算。幻灯片 20062-62
112+392+22×39让我们再来回顾这节课!
1、在获取知识方面
2、在经验方面2.因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）
1.因式分解方法:(1) 提取公因式法
平方差公式法 (两项)
完全平方公式法(三项)(2) 公式法
寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现◆创新应用:
已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,
求(a+2b)2005的值.挑战自我幻灯片