人教版八年级上册数学11.3.2 多边形的内角和（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学11.3.2 多边形的内角和（表格版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-22 13:05:36 | ||
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文档简介
高新技术产业开发区XX中学
备课日志
课题 11.3.2 多边形的内角和 授课课时 2课时
授课 教师 授课 班级 授课 时间 202 年 月 日 第 周星期 第 节
备课人 主备教师 年级备课组名称 初二年级数学备课组
教学内容 【教材分析】本节课是在学生掌握了三角形内角和，了解了多边形基本特征的基础上展开的，重点探究多边形的内角和，能够运用多边形的内角和解决有关多边形边数或角度的问题。多边形内角和是三角形内角和的自然延伸，探索发现的过程蕴含着划归转化的思想方法，通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形不仅是探索内角和的关键，也是今后解决四边形及多边形问题的方法。通过本节课的学习，不仅可以发展学生探索和归纳问题的能力，而且有助于学生进一步体会从简单到复杂，从一般到特殊的转化思想。 【学情分析】这节课之前，学生已经对三角形、特殊四边形的内角和有了一定的理解和认识，为这节课的学习打下了一定的基础。若是探究任意四边形的内角和，学生可能会类比三角形的探究方法想到量、拼、分的方法，但探究多边形时这些方法既不准确也不易发现规律。因此“将多边形分割成三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究过程中要想办法把难点分散。在设计推到多边形内角和公式时，先由多边形相关知识的回顾自然引出将多边形化为若干个三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
教学目标 1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式. 2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
教学重点 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.
教学难点 学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
教学环节 设计意图
环节一 导入 如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向，一共转过了多少度呢？ 阅读教材，通过预习导入，激发学生兴趣。
环节二 整体感知 知识点1多边形的内角和 1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ 备用图（1） 备用图（2） 归纳：一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n － 3)条对角线，它们将n边形分为（n － 2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n － 2). 知识点2多边形的外角和 2、如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和． 问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 3、在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和． 思考：n边形的外角和又是多少呢？ 归纳：n边形的外角和等于360°（与边数无关）. 问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 分组合作，根据问题导引，完成自主学习任务。
环节三 重难点突破 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由. 【结论】如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. 例2若一个多边形的内角和是1 260°，则这个多边形的边数是________． 【结论】已知多边形的内角和求边数n的方法 根据多边形内角和公式列方程：(n－2)×180°＝内角和，解方程求出n，即得多边形的边数； 例3已知正多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数． 【结论】已知正多边形每个内角的度数k求边数n的方法：根据多边形内角和公式列方程：(n－2)×180°＝kn，解方程求出n，即得多边形的边数． 例4一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 例5已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数. 例6如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数． 采用启发式提出问题、通过动手实验、探究学习各种教学方法进行突破。
环节四 课堂实训 【基础练习】 1.判断． (1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( √ ) (2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( × ) (3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( √ ) 2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于120°． 3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是___150_____米． 【提高练习】 4.一个多边形的内角和不可能是（ D ） A.1800° B.540 ° C.720 ° D.810 ° 5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ B ） A.360° B.540 ° C.720 ° D.900 ° 6.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 【拓展练习】 7.如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数. 围绕本节课重难点，设计练习或针对教材内容进行问题创设，让学生在做中学，时间不少于15分钟。
环节五 课堂反馈 当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。 公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。
环节六 总结提升 【课堂总结，构建知识网络】 采取学生（教师）总结课堂，构建知识网络。
课后作业 【必做作业】 1、教材第24-25页习题11.1第3，6题 2、教辅第8页A组 【选做作业】 教材第25页习题11.1第7，9题 教师备课前先独立做作业，然后挑选习题，控制作业时间，分层布置作业，作业分必做和选做。
教学反思 课堂作业落实与效果，课堂表现情况、教学设计改进的可无等。
备课日志
课题 11.3.2 多边形的内角和 授课课时 2课时
授课 教师 授课 班级 授课 时间 202 年 月 日 第 周星期 第 节
备课人 主备教师 年级备课组名称 初二年级数学备课组
教学内容 【教材分析】本节课是在学生掌握了三角形内角和，了解了多边形基本特征的基础上展开的，重点探究多边形的内角和，能够运用多边形的内角和解决有关多边形边数或角度的问题。多边形内角和是三角形内角和的自然延伸，探索发现的过程蕴含着划归转化的思想方法，通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形不仅是探索内角和的关键，也是今后解决四边形及多边形问题的方法。通过本节课的学习，不仅可以发展学生探索和归纳问题的能力，而且有助于学生进一步体会从简单到复杂，从一般到特殊的转化思想。 【学情分析】这节课之前，学生已经对三角形、特殊四边形的内角和有了一定的理解和认识，为这节课的学习打下了一定的基础。若是探究任意四边形的内角和，学生可能会类比三角形的探究方法想到量、拼、分的方法，但探究多边形时这些方法既不准确也不易发现规律。因此“将多边形分割成三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究过程中要想办法把难点分散。在设计推到多边形内角和公式时，先由多边形相关知识的回顾自然引出将多边形化为若干个三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
教学目标 1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式. 2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
教学重点 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.
教学难点 学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
教学环节 设计意图
环节一 导入 如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向，一共转过了多少度呢？ 阅读教材，通过预习导入，激发学生兴趣。
环节二 整体感知 知识点1多边形的内角和 1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ 备用图（1） 备用图（2） 归纳：一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n － 3)条对角线，它们将n边形分为（n － 2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n － 2). 知识点2多边形的外角和 2、如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和． 问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 3、在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和． 思考：n边形的外角和又是多少呢？ 归纳：n边形的外角和等于360°（与边数无关）. 问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 分组合作，根据问题导引，完成自主学习任务。
环节三 重难点突破 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由. 【结论】如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. 例2若一个多边形的内角和是1 260°，则这个多边形的边数是________． 【结论】已知多边形的内角和求边数n的方法 根据多边形内角和公式列方程：(n－2)×180°＝内角和，解方程求出n，即得多边形的边数； 例3已知正多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数． 【结论】已知正多边形每个内角的度数k求边数n的方法：根据多边形内角和公式列方程：(n－2)×180°＝kn，解方程求出n，即得多边形的边数． 例4一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 例5已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数. 例6如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数． 采用启发式提出问题、通过动手实验、探究学习各种教学方法进行突破。
环节四 课堂实训 【基础练习】 1.判断． (1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( √ ) (2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( × ) (3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( √ ) 2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于120°． 3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是___150_____米． 【提高练习】 4.一个多边形的内角和不可能是（ D ） A.1800° B.540 ° C.720 ° D.810 ° 5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ B ） A.360° B.540 ° C.720 ° D.900 ° 6.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 【拓展练习】 7.如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数. 围绕本节课重难点，设计练习或针对教材内容进行问题创设，让学生在做中学，时间不少于15分钟。
环节五 课堂反馈 当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。 公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。
环节六 总结提升 【课堂总结，构建知识网络】 采取学生（教师）总结课堂，构建知识网络。
课后作业 【必做作业】 1、教材第24-25页习题11.1第3，6题 2、教辅第8页A组 【选做作业】 教材第25页习题11.1第7，9题 教师备课前先独立做作业，然后挑选习题，控制作业时间，分层布置作业，作业分必做和选做。
教学反思 课堂作业落实与效果，课堂表现情况、教学设计改进的可无等。