二元一次方程组的图象解法(江苏省扬州市高邮市)

课件23张PPT。二元一次方程组的图象解法高邮周巷初中 张三2X-Y-3=0Y=-3Y=0Y=5......Y=2X-3　　以方程的一组解为坐标的点在函数图象上．　图象上任一点的坐标
都是方程的解　　一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标 都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一个解;以二元一次方程kx－y＋b=0的解为坐标 的点都在一次函数y=kx＋b的图象上。１.将二元一次方程2X-Y+6=0写成Y=kX+b的形式；

　练一练２.若点P（２、３）在一次函数Y=kX+4 的图象上，求k的值．3=2k+4如果是2X-3Y+6=0呢？3.如图：
⑴当x在取什么值时，y=0?
⑵当x在什么范围内时，y>0?
⑶当X在什么范围内时，y<0?１.已知两个一次函数关系式Y=2X+3和Y=1/2x-3/2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　你能在同一坐标系中画出它们的图象吗？　　它们的图象有交点吗？　　交点坐标是什么？　２.分别将它们写成二元一次方程的形式，联合成　　　一个二元一次方程组，你能解出方程组的解吗？　３.该二元一次方程组的解与图象的交点坐标有关系吗？　４.通过以上活动，你得到什么结论？　５.你能说明你的结论是正确的吗？-3-3...........……….　　一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。解：由x+2y=4,得
　　y= - 1/2x+2;
由2x-y=3,得
　　y=2x – 3.
⑴将二元一次方程转变成相应的一次函数关系式的形式；
　　　　　⑵在同一直角坐标
　　系中画出函数的
　　图象；
　
　⑶在图中读出交点
　　坐标．它们的交点为P(2,1).
∴原二元一次方程组的解为在同一直角坐标系中，画出一次函数　y= - 1/2x+2和　y=2x – 3的图象
…2……..1　用图象法解二元一次方程组应该注意什么？X-Y=5x+Y-3=0X-1-y=0X+1-y=0３. 两直线l1:y=2x+b与l2:y=kx – b的交点坐标为（１，３），则k=____,b=____.4.无论m为何值，直线y=x+2m与y= - x+4的交点不可能在第____象限？３.直线l1和l2如图所示：
⑴它们的交点坐标P可以看作是什么方程组的解？
⑵不用图象法，求出交点P的坐标．解：⑴∵直线l1经过点（４，０）和点　　　　　（０，－４），设l1关系式为：y=kx+b,
则又∵直线l2 经过点（２，０）和（０，２）
　设l2关系式为y=mx+n
则 ∴l1关系式为y=x – 4.∴l2关系式为y= - x+2∴交点P可以看做方程组⑵由解得：∴交点Ｐ的坐标为(3,- 1)　　某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体或国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元， y1、 y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示．观察图象回答下列问题：⑴每月行驶的路程在什么范围内时，租国营的车合算？
⑵每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
⑶如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算？思考题：　　如图：直线y= - 4/3x+4与y轴交于点A，与直线y=4/5x+4/5交于点B，且直线y=4/5x+4/5与x轴交于点c，则?ABC的面积是多少？解析：　　注意到S?ABC=S?ACD - S?BCD,那么要求?ABC的面积，应从求?ACD和?BCD的面积入手．小结：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。2.用作图法来解方程组的步骤：(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函
数的形式；
(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出
两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；
(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。作业：课本１６２页习题５.５　
　　　１、２、３