《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计
学习目标：
1. 通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能够利用平行四边形的面积计算公式进行计算。
2. 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化思想在数学中的应用。
3. 培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
重点：探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学过程
入情境：这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要复制虑什么实际问题呢
(修多大的花坛、也就是要计算它们的面积有多大)。
(课件依次出现)、
这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积 为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。
(板书:平行四边形的面积)
探新知：
一、用数方格的方法求平行四边形的面积以前我们用数方口
的方法求长方形的面积。
今天，我们用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸，每个方格按 1㎡)0:2 35
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是 1米的方格中，数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是 24平方米。根据这个例子，让同学将书本 80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律!
2.填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
(1)观察上表你发现了什么 (观全文出长方形的长和平行四边形的底相等长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，)
(2)根据你的发现你能想到什么 (平行四边形的面积就等于底乘高)
二、动手操作，验证猜想，得出结论
方法二:“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢 这就是我们要研究的中心内容:平行四边形面积的计算。
1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢 (用割补法转化为长方形)
2.动手实验:
(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边，全文转化为长方形。那样的话我们就能不!方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。)
(2)学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论:观察拼出来的长方形和原一的平行四边形你发现了什么
(1)平行四边形剪拼成长方形后，什么变了 什么没变 (形状” 面积没变了 什么没变 (形状变了，面积没变)
(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平四边形的底和高有什么关系 (长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。)
(3)剪拼成的长方形面积怎样计算 得出:(面积=长 x宽)
(4)平行四边形的面积公式怎样表示 为什么 (平行四边形的面积=底 x高)
4.全班交流推导公式:
(1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢 请上台来交流!
(2)有没有不同的剪拼方法 (继续请同学演示)。研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
(3)板书平行四边形面积推导过程
(4)字母公式:在数学中一般用 S表示图形的面积，a表示图
形的底，h表示形的高，那么平行四边形的面积计算式用字母表示出来就是 S=ah
三、运用公式，解决实际问题
知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上 82页的 1题，请大家做一做。
2汇报交流:谁来说一说你是怎么做复制
3.强化认识:那请大家想一想，要求，四边形的面积，我们必须知道哪些条件
(底和高，强调高是底边上的高)
构体系：反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获
四、测目标：
1、试一试计算下列平行四边形的面积、与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m 26cm 28dm 5m
公式:
列式:
2、我能填得准。
(1)平行四边形的面积公式用字母表示为( )。
(2)一个平行四边形的底是 9cm，对应的高是 4cm，面积是( )。
五年级数学上册《平行四边形的面积》课后反思
新课标指出有效的数学活动不能依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点:
一、注重数学专业思想方法的渗透在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的 引出你能求平行四边形的面积吗 做到用“旧知”引“新知”把“旧知”迁移到“新知”中，有利于同学向转化的方法靠拢。
二、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教.全文的核心，它不仅符合素质教育的要求也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。这节课逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系 长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系 充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面 1，公式和其他类似的问题提供了思维模、式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。
四、我的遗憾：
本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念为什么面积相等 这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这个关键问题仅忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而夫发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件全文演示只给了学生形象上的感知，正因，在这个关键问题上疏忽，导致了拓展教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化 这个问题上，学生茫然的。